Quid est Logica Mathematica? Fundamenta eius Exploramus Summarium: In hac lectione discas conceptus fundamentales logicae mathematicae, inter quos relatio eius cum linguis et cur potius linguis formalibus quam naturalibus utamur. Praeterea, quasdam paradoxa clarissima quae logicam provocaverunt cognosces atque locum quem logica symbolica ut columna fundamentalis mathematicae obtinet. Proposita Discendi:...
Lingua Logicae Propositionalis Summarium In hoc commentario recensetur lingua logicae propositionalis ut metalingua adhibita ad expressiones validas linguae basis, ex duobus symbolis compositae, obtinendas. Explicantur regulae syntacticae, notiones variabilium propositionalium et connectoris, atque etiam introductio negationis coniunctae, usus parenthesium et reordinationis ad lectionem expressionum faciliorem reddendam. Praeterea mentionem facimus vocalizationum...
Systemata Deductiva Formalia in Logica Propositionali Summarium:In hac lectione recensentur systemata deductiva formalia. Explicatur quomodo haec systemata adhibentur ad enodandas relationes quae inter diversas expressiones logicas exsistere possunt, atque elementa fundamentalia quibus hae demonstrationes construuntur: lingua, axiomatibus, regulisque inferendi. Memorantur axiomata Łukasiewicz et explicatur modus ponens ut motor deductionis calculi...
Disce IV technicas deductionis necessarias Summarium:In hac lectione describuntur quattuor technicae deductionis logicae propositionis, ad calculum propositionis rudimentarium hactenus propositum locupletandum. Exponitur regula praesumptionis eiusque coniunctio cum regula monotoniae, item syllogismus hypotheticus et duae viae ad hanc regulam deductionis obtinendam. Explicantur quoque aequivalentiae negationis duplicatae et contrapositivum implicationis. Propositi Discendi:Expleta...
5 Symmetriae Logicae Propositionalis Summarium:Per totam hanc lectionem explorabimus quomodo duplex negatio, syllogismus hypotheticus, contrapositio implicationis, theorema deductionis et definitiones connectorum componantur ad symmetrias logicae propositionalis constituendas. Demonstrationibus claris ac simplicibus, disces quomodo aequivalentias intelligas easque ad tuas quaestiones logicas applices. Symmetriae in hac lectione tractatae sunt: -Symmetria, -Symmetria, -Symmetria,...
Demonstratio Rationum Logicae Classicae SUMMARIUMIn hac lectione exhibentur variae technicae logicae classicae ad coniunctiones et disiunctiones introducendas atque removendas, praeterea regula tertii exclusi et regula contradictionis, quae etiam praeceptum explosionis appellatur. Explicatur quoque technica probationis per casus et reductio ad absurdum, ambae in demonstrationibus mathematicis ac logicis utilissimae. Unaquaeque technica...
Leges DeMorgan, Distributionis earumque Demonstrationes SUMMARIUMIn hac lectione tractantur demonstrationes legum DeMorgan et distributionis coniunctionis ac disiunctionis, quae frequenter in logica propositionali adhibentur necnon in disciplinis talibus quales sunt theoria congregationum, probabilitates, topologia, electronica et programmatio. Exponuntur aequivalentiae quae distributionem negationum cum coniunctione et disiunctione formaliter exprimunt, sicut etiam regulas...
Semantica Logicae Propositionalis SUMMARIUMIn hac lectione tractatur semantica logicae propositionalis, speciatim de attributione valorum veritatis expressionibus et de modo quo hi valores propagantur ab una expressione ad aliam per nexus logicos. Introducitur notio tabularum veritatis et exhibentur tabulae veritatis nexuum derivatorum, quales sunt negatio, disiunctio, coniunctio, implicatio, implicatio reciproca atque...
Consequentia et Aequivalentia Semantica SUMMARIUMIn hac lectione studebimus Consequentiam et Aequivalentiam Semanticam in logica propositionali, quod est continuatio naturalis eorum quae antea vidimus. Discemus quomodo notio consequentiae semanticae ex attributionibus valorum veritatis obtineatur et quomodo haec idea ad theorema deductionis pertineat. Praeterea, videbimus exempla practica usus tabularum veritatis ad proprietates...
Completitudo et Solventia in Logica Propositionali SUMMARIUMHac lectione tractatur relatio inter completitudinem et solventiam in logica propositionali. Quamvis technicae deductionis et semanticae in logica propositionali late disceptatae sint, parum attentionis data est relationi inter utramque faciem. Solventia significat proprietatem systematis logici ex complexu expressionum Γ expressionem G inferendi. Ex altera...
