Summarium:
Haec classis conceptum Finis Thermodynamici introducit ut explicet quomodo quaedam systemata physica statisticis modis tractentur. Analogiam partium in murum collidentium adhibet, ubi pressio ut vis totalis per unitatem areae definitur. Cum aream infinitam consideramus, pressio in receptaculo ex impulso quod moleculae in parietes suos exercent computatur.

Propositi Discendi:
Post hanc classem concludendam discipulus poterit:

1. Explicare quomodo finis thermodynamicus applicetur in definitione pressionis in terminis vis totalis et areae
2. Comprehendere quomodo finis thermodynamicus applicetur in physica statistica et in theoria cinetica gasorum.
3. Comprehendere differentiam inter variabiles intensivas et extensivas.
4. Comprehendere notiones fundamentales post diversos accessus quibus thermodynamica investigatur.

INDEX CONTENTORUM:
INTRODUCENS PRESSIONEM IN LIMITE THERMODYNAMICO
FINIS THERMODYNAMICUS
VARIABILES EXTENSIVAE ET INTENSIVAE
ACCESSUS THERMODYNAMICAE

Pressionem in Limite Thermodynamico Introducens

Conceptus Finis Thermodynamici permittit intellegere quare quaedam systemata physica per considerationes statisticas tractari possint. Hoc est propter magnam multitudinem particularum quae eos componunt. Simplex via hoc demonstrandi est per analogiam. Finge te habere tormentum particularum quod eas certa celeritate contra murum mittit; quoniam particulae massam habent, cum muro colliduntur momentum suum paulum transferunt, atque ideo certum impetum exercent.

Ita, velocitate et massa cognitis, vis quam singula particula exercet computari potest. Nunc imagina non esse tormentum, sed imbrem uniformiter concentratum innumerarum particularum regionem solii percutientium, quae tam magna esse potest quam volumus. Quid inde consequitur?

1. Vis media exercita augetur dum maiorem aream consideramus. Hoc sensum habet quia quanto maior est area, tanto plures particulae accipiuntur.
2. Etiamsi vis a singula particula exercita fluctuet, hoc “lenitur” et ad valorem mediocris tendit. Re quidem vera fluctuationes magnae esse possunt, sed si aream augemus, vis totalis tam ingens erit ut talis fluctuatio insignificans fiat.

Quoniam vis totalis exercita est proportionalis areae, sensum habet sequentem definitionem statuere:

Definitio

Definitur Pressio P generata per vim totalem \vec{F} ad aream {A} applicatam ut limes \color{blue}{\displaystyle P = \lim_{A\to\infty} \frac{\vec{F}\cdot \hat{n}}{A}} Ubi \hat{n} est vector normalis superficiei. Hoc est quod frequenter compendiose scribitur ut \displaystyle P = \frac{F}{A}

Pressio introducta in nostra analogia non mutatur dum area augetur; immo, fluctuationes in pressione evanescere tendunt. Revera fluctuationes neglegi possunt si limitem sumimus quo area ad infinitum tendit.

Finis Thermodynamicus

Si moleculas in motu intra vas consideremus, quotiescumque illae contra finem colliduntur certum impetum in eam exercent. Effectus collectivus omnium illorum impetuum est quod ut pressionem interpretamur: vis per unitatem areae super totam superficiem extensa. Si vas esset minimum, forsitan fluctuationes virium curare deberemus; tamen plerumque numerus particularum tam magnus est ut fluctuationes neglegi possint. Pressio gasi sub his conditionibus omnino uniformis consideratur. Haec descriptio quam modo fecimus est quod intellegitur tamquam “in limite thermodynamico esse.”

Variabiles Extensivae et Intensivae

Supponamus vas volumen V gasem habere ad temperaturam T, pressionem P et totam eius energiam kineticam esse U. Fingamus nunc nos ponere septum intra vas quod gasem in duas partes aequales separat. Tum habebimus volumen uniuscuiusque partis V^* fore

\displaystyle V^* = \frac{V}{2}

Energia cinetica totius cuiusque partis U^* etiam erit dimidia

\displaystyle U^* = \frac{U}{2}

Tamen magnitudines ut temperatura et pressio eadem erunt in utraque parte

P^* = P

T^* = T

Hinc fit distinctio inter magnitudines in thermodynamica implicatas. Loquimur de variabilibus extensivis cum magnitudines quas repraesentant secundum magnitudinem systematis variantur, ut volumen aut energia, et intelligimus variabiles intensivas esse magnitudines quae non variantur secundum magnitudinem systematis, ut pressio et temperatura.

Accessus thermodynamicae

Historice thermodynamica variis gradibus evoluta est, quae nobis plures accessus reliquit.

• Classica Thermodynamica tractat proprietates macroscopicas, ut pressionem, temperaturam et volumen, sine cura aspectuum microscopicorum materiae. Haec tractat systemata satis magna ut fluctuationes ante finem thermodynamicum ignorentur et structuram atomicam materiae ignorat.
• Teoria Cinetica Gasorum studet determinare proprietates gasorum considerans distributiones probabilitatis motioni molecularum associatas. Initium eius controversum fuit quia, cum creata esset, adhuc dubia erant de existentia atomorum et molecularum, quae exeunte saeculo XIX demonstrata est.
• Inventio atomorum ad evolutionem Mechanicae Statisticae duxit. Profecto, loco a descriptione proprietatum macroscopicorum incipere, ut in thermodynamica fit, accessus eius incipit conatus describere status systematum microscopicorum singularium et deinde, methodis statisticis adhibitis, conatur deducere proprietates macroscopicorum systematis. Hic accessus favore fruitur ob progressionem mechanicae quanticae, quia descriptionem microsystematum quanticorum permittit. Ita quod in thermodynamica describitur obtinetur tamquam processus in limite mechanicae statisticae in limite thermodynamico.