Problemas Prácticos con Conceptos Fundamentales de las Probabilidades
Resumen
En esta clase revisaremos ejercicios prácticos, como la fiabilidad de un sistema de control, estrategias de juegos de cartas y cálculos de probabilidades en situaciones cotidianas. Las soluciones de los problemas son presentadas en vídeo, de modo que podrás fortalecer tu comprensión y habilidades en el campo de la probabilidad comparando tus desarrollos y analizando los nuestros.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
Al finalizar esta clase, el estudiante será capaz de:
- Resolver problemas que involucran elementos básicos de las probabilidades
Llegados a este punto es necesario hacer algunos ejercicios prácticos que involucren las ideas básicas de las probabilidades [1,2,3]. El concejo, como siempre es: primero intenta resolver estos ejercicios de probabilidades por tu cuenta, y luego revisas el vídeo para comparar y corregir tus resultados.
- Un sistema de control está formado por 10 componentes. La falla de cualquiera de ellos puede provoca la falla del sistema completo. Se sabe que la probabilidad de falla de cada componente \leq 0,0002. Demuestre que la probabilidad de que el sistema funcione correctamente es \geq 0,998. [SOLUCIÓN]
- En una mesa hay tres cartas boca abajo: son un «as» y dos «joker». El juego consiste en adivinar cual de las cartas es un as. Usted elige una y justo en ese momento el croupier le muestra una de las otras dos cartas, la que resulta ser un «joker», y le da la oportunidad de cambiar su elección. ¿Qué es mejor: mantener o cambiar de elección por la otra carta desconocida? [SOLUCIÓN]
- Caso de un error al sumar probabilidades: [SOLUCIÓN]
- Caso 1: Se tienen dos canastas, una roja y otra blanca. La canasta roja tiene 5 monedas de oro y 6 de lata, mientras que la blanca tiene 3 de oro y 4 de lata. ¿De qué canasta combiene sacar una moneda?
- Caso 2: Igual que en caso anterior, se tienen dos canastas, una roja y otra blanca. La canasta roja tiene 6 monedas de oro y 3 de lata, mientras que la blanca tiene 9 de oro y 5 de lata. ¿De qué canasta combiene sacar una moneda?
- Caso 3: Ahora se junta el contenido de las dos canastas rojas anteriores en una sola y gran canasta roja, y lo mismo se hace lo mismo con las canastas blancas de los dos casos anteriores. ¿Se mantendrá la tendencia observada en los casos anteriores?
- Un local emite boletos de atención de 5 cifras. Si saca un boleto al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea un capicua? NOTA: Un capicua es cualquier número que se lee igual de atrás para adelante; por ejemplo: 13431 es un capicua. [SOLUCIÓN]
- Se arroja repetidamente un dado de 6 caras equilibrado. Calcular la probabilidad de obtener: [SOLUCIÓN]
a) Dos números pares, tirando dos veces.
b) Al menos un as tirando 4 veces. - Se arrojan 5 dados de 6 caras equilibrados. Calcule la probabilidad de obtener: [SOLUCIÓN]
a) Cinco números iguales
b) Cuatro iguales y uno distinto
c) Tres de un número y dos del otro