{"id":36002,"date":"2026-01-10T18:40:42","date_gmt":"2026-01-10T18:40:42","guid":{"rendered":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=36002"},"modified":"2026-01-10T18:40:42","modified_gmt":"2026-01-10T18:40:42","slug":"%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/","title":{"rendered":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"<style>\np, ul, ol{\n  text-align: justify;\n}\nh1{\n  text-align:center;\n  text-transform: uppercase;\n}\nh2{\n  text-align:center;\n  text-transform: uppercase;\n  font-size:24pt;\n}\nh3{\n  text-align: center;\n  text-transform: uppercase;\n  font-size: 24px !important;\n}\n<\/style>\n<h1>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h1>\n<p style=\"text-align:center;\"><em>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span>. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0445 <strong>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441 <strong>\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>\u0426\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>\u0418\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/strong> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a) \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c<\/strong> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\/\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a (<span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span>), \u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c<\/strong> \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span> \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a.<\/li>\n<li><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a.<\/li>\n<li><strong>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c<\/strong> \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span>.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><b><u>\u0421\u041e\u0414\u0415\u0420\u0416\u0410\u041d\u0418\u0415<\/u>:<\/b><br \/>\n<a href=\"#1\">\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><br \/>\n<a href=\"#4\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430<\/a><br \/>\n<a href=\"#5\">\u0414\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><br \/>\n<a href=\"#6\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><br \/>\n<a href=\"#7\">\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>\n<\/p>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/nlER6VzrGwA?si=79gpsAzwc7wcWEVn\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>\u0412 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a\\mid b<\/span><\/span> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043c\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c: \u00ab\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span> \u043f\u043b\u044e\u0441 \u00ab\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a\u00bb.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a=3<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=16<\/span><\/span>. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e 3 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 16. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">16 = 5\\cdot 3 + 1<\/span>\n<figure id=\"attachment_35775\" aria-describedby=\"caption-attachment-35775\" style=\"width: 1492px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/division16por3.jpg\" alt=\"Un grupo de 16 cajas han sido separadas en grupos de a 3, como resultado se obtienen 5 grupos de cajas y sobra 1\" width=\"1492\" height=\"230\" class=\"size-full wp-image-35775 lazyload\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-35775\" class=\"wp-caption-text\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/division16por3.jpg\" alt=\"Un grupo de 16 cajas han sido separadas en grupos de a 3, como resultado se obtienen 5 grupos de cajas y sobra 1\" width=\"1492\" height=\"230\" class=\"size-full wp-image-35775 lazyload\" srcset=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/division16por3.jpg 1492w, https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/division16por3-300x46.jpg 300w, https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/division16por3-1024x158.jpg 1024w, https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/division16por3-768x118.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1492px) 100vw, 1492px\" \/><\/noscript> \u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0438\u0437 16 \u044f\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e 3; \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f 5 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u044f\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f 1<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=16<\/span><\/span> \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a=3<\/span><\/span> (\u0433\u0434\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c<\/strong>, \u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span> \u2014 <strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c<\/strong>), \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">16\/3<\/span><\/span> \u0438\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">16\\div 3<\/span><\/span>, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e<\/strong> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=5<\/span><\/span>, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430<\/strong> \u2014 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=1<\/span><\/span>. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span> (\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c) \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> (\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0435) \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a\\neq 0<\/span><\/span> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r,\\qquad 0\\le r&lt;|a|<\/span>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">16=3\\cdot 5+1<\/span><\/span>, \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le 1&lt;3<\/span><\/span>. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0435) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430:<\/b> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a,b\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a\\neq 0<\/span><\/span>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q,r\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nb=qa+r,\\qquad 0\\le r&lt;|a|.\n\n<\/span>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c<\/strong>, \u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u2014 <strong>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span>.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430; \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a,b\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a\\neq 0<\/span><\/span>, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d=|a|<\/span><\/span>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d&gt;0<\/span><\/span>. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\ge 0<\/span><\/span>: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q,r\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=dq+r<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;d<\/span><\/span>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b&lt;0<\/span><\/span>. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d<\/span><\/span> \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|a|<\/span><\/span>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span> \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\ge 0<\/span><\/span> \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(b)<\/span><\/span>: \u00ab\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q,r\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=dq+r<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;d<\/span><\/span>\u00bb. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(b)<\/span><\/span> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\ge 0<\/span><\/span>.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/strong> \u0414\u043b\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=0<\/span><\/span>, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=0<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=0<\/span><\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0=d\\cdot 0+0<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le 0&lt;d<\/span><\/span>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(0)<\/span><\/span> \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433:<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k\\ge 0<\/span><\/span> \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(k)<\/span><\/span> \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q,r\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nk=dq+r,\\qquad 0\\le r&lt;d.\n\n<\/span>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1<\/span><\/span> \u043a \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nk+1=dq+(r+1).\n\n<\/span>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u0437 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;d<\/span><\/span> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r+1\\le d<\/span><\/span>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r+1&lt;d<\/span><\/span> \u0438\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r+1=d<\/span><\/span>.<\/p>\n<p><b>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 1:<\/b> \u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r+1&lt;d<\/span><\/span>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q&#039;=q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r&#039;=r+1<\/span><\/span>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nk+1=dq&#039;+r&#039;,\\qquad 0\\le r&#039;&lt;d.\n\n<\/span>\n<p><b>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 2:<\/b> \u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r+1=d<\/span><\/span>, \u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k+1=dq+d=d(q+1)+0<\/span><\/span>. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q&#039;=q+1<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r&#039;=0<\/span><\/span>, \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nk+1=dq&#039;+r&#039;,\\qquad 0\\le r&#039;&lt;d.\n\n<\/span>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q&#039;,r&#039;<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k+1=dq&#039;+r&#039;<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&#039;&lt;d<\/span><\/span>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(k+1)<\/span><\/span> \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e. \u041f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(b)<\/span><\/span> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\ge 0<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b&lt;0<\/span><\/span>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-b&gt;0<\/span><\/span>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-b<\/span><\/span>, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q,r\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\n-b=dq+r,\\qquad 0\\le r&lt;d.\n\n<\/span>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-1<\/span><\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nb=-dq-r.\n\n<\/span>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=0<\/span><\/span>, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q_1=-q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r_1=0<\/span><\/span>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=dq_1+r_1<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r_1&lt;d<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r&gt;0<\/span><\/span>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q_1=-q-1<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r_1=d-r<\/span><\/span>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0&lt;r&lt;d<\/span><\/span>, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0&lt;d-r&lt;d<\/span><\/span>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r_1&lt;d<\/span><\/span>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e,<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\ndq_1+r_1=d(-q-1)+(d-r)=-dq-d+d-r=-dq-r=b.\n\n<\/span>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q_1,r_1\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=dq_1+r_1<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r_1&lt;d<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d=|a|<\/span><\/span>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a&gt;0<\/span><\/span>, \u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d=a<\/span><\/span>, \u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=dq_1+r_1<\/span><\/span> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=aq_1+r_1<\/span><\/span>, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r_1&lt;|a|<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a&lt;0<\/span><\/span>, \u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d=-a<\/span><\/span>, \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=dq_1+r_1=(-a)q_1+r_1=a(-q_1)+r_1<\/span><\/span>. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=-q_1<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=r_1<\/span><\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nb=qa+r,\\qquad 0\\le r&lt;|a|.\n\n<\/span>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a,b\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a\\neq 0<\/span><\/span>.<\/p>\n<h3>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q,q&#039;,r,r&#039;\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nb=qa+r=q&#039;a+r&#039;,\\qquad 0\\le r,r&#039;&lt;|a|.\n\n<\/span>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u043e\u0431\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\na(q-q&#039;)=r&#039;-r.\n\n<\/span>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r,r&#039;&lt;|a|<\/span><\/span>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|r&#039;-r|&lt;|a|<\/span><\/span>. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span> \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|a|<\/span><\/span>. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|a|<\/span><\/span>, \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|a|<\/span><\/span>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0<\/span><\/span>; \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|a| m \\neq 0<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span>, \u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\big| |a| m \\big| \\ge |a| <\/span><\/span>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r&#039;-r=0<\/span><\/span>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=r&#039;<\/span><\/span>, \u0438, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=q&#039;<\/span><\/span>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430<\/h2>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">\n    <strong>\u0427\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a\u00bb.<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span>, \u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=b-qa<\/span><\/span> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">qa<\/span><\/span>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u043a \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span>.\n  <\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\n    <strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/strong> <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span>. \u0411\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(q,r)<\/span><\/span> \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span>, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=a(q+1)+(r-a)<\/span><\/span>. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span> \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\{0,1,2,\\dots,|a|-1\\}<\/span><\/span>, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.\n  <\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\n    <strong>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/strong> <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span> <strong>\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/strong> \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|a|<\/span><\/span>. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0443\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0431\u044b\u043b \u00ab\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u00bb \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<p>    \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a&gt;0<\/span><\/span>, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nq=\\left\\lfloor \\frac{b}{a}\\right\\rfloor,\\qquad r=b-a\\left\\lfloor \\frac{b}{a}\\right\\rfloor.\n\n<\/span>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a name=\"5\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0414\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ABw4QYdD6Pg?si=eJiA7P6cD7RdlYYN\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\div a<\/span><\/span> \u0434\u043b\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a,b\\in\\mathbb{Z}<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a\\neq 0<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">57\\div 4<\/span><\/span>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c 57 \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0435<\/strong>, \u0430 4 \u2014 <strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\n\\begin{array}{rll}\n\n(1) &amp; \\color{red}57 \\div 4 =\\color{black}  \\\\ &amp; \\text{\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.} \\\\ \\\\\n\n(2) &amp; \\color{red}5&#039;\\color{black}7 \\div 4 =  \\\\ &amp; \\text{\u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439}\\\\\n\n&amp;\\text{\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 5.} \\\\ \\\\\n\n(3) &amp; 5&#039;7 \\div 4 = \\color{red}1\\color{black} \\\\ &amp; \\text{\u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 $4$}\\\\\n\n&amp;\\text{\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 $5$, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430. \u042d\u0442\u043e 1.} \\\\ \\\\\n\n(4) &amp; \\begin{array}{ll}\\phantom{-|}5&#039;7 \\div 4 &amp;= 1 \\\\ \\color{red}-|\\underline{4}\\color{black} &amp; \\\\ \\color{red}\\phantom{-|}1\\color{black} &amp;  \\end{array} \\\\ &amp; \\text{\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.} \\\\ \\\\\n\n(5) &amp; \\begin{array}{ll}\\phantom{-|}5&#039;\\color{red}7&#039;\\color{black} \\div 4 &amp;= 1 \\\\ -|\\underline{4} &amp; \\\\ \\phantom{-|}1\\color{red}7\\color{black} &amp;  \\end{array} \\\\ &amp; \\text{\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u00ab\u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443.} \\\\ \\\\\n\n(6) &amp; \\begin{array}{ll}\\phantom{-|}5&#039;7&#039; \\div 4 &amp;= 1\\color{red}4\\color{black} \\\\ -|\\underline{4} &amp; \\\\ \\phantom{-|}17 &amp; \\\\ \\color{red}-|\\underline{16}\\color{black} &amp; \\\\ \\color{red}\\phantom{-|}1\\color{black}  \\end{array} \\\\ &amp; \\text{\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.}\n\n\\end{array}\n\n<\/span>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u00bb, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=14<\/span><\/span> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=1<\/span><\/span>. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">132\\div 5<\/span><\/span>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\begin{array}{rl}\n\n(1) &amp;1&#039;32 \\div 5 = \\\\\n\n&amp; \\text{\u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e,}\\\\\n\n&amp; \\text{\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 5 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u043c\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e,}\\\\\n\n&amp; \\text{\u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c.} \\\\ \\\\\n\n(2) &amp;\\begin{array}{ll}\\phantom{-|}13&#039;2 \\div 5 &amp;= 2 \\\\ -|\\underline{10} &amp; \\\\ \\phantom{-|1}3 &amp; \\end{array}\\\\\n\n&amp; \\text{\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435.} \\\\ \\\\\n\n(3) &amp;\\begin{array}{ll}\\phantom{-|}13&#039;2&#039; \\div 5 &amp;= 26 \\\\ -|\\underline{10} &amp; \\\\ \\phantom{-|1}32 &amp;  \\\\ \\phantom{\\,} -|\\underline{30} &amp; \\\\ \\phantom{-|30} 2 &amp;  \\end{array}\n\n\\end{array}<\/span>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">3521\\div 12<\/span><\/span> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\begin{array}{ll}\n\n\\phantom{-|}35&#039;2&#039;1&#039; \\div 12 &amp; = 293 \\\\\n\n-|\\underline{24} &amp; \\\\\n\n\\phantom{-|}112 &amp; \\\\\n\n-|\\underline{108} &amp; \\\\\n\n\\phantom{-|10}41 &amp; \\\\\n\n\\phantom{0}-|\\underline{36} &amp; \\\\\n\n\\phantom{10-|}5 &amp; \\\\\n\n\\end{array}<\/span>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-598\\div 21<\/span><\/span> \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n        <b>\u0421 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c:<\/b> \u041e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435.<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\begin{array}{ll}\n\n\\phantom{-}59&#039;8&#039; \\div 21 &amp;= 28 \\\\\n\n-|\\underline{42} &amp; \\\\\n\n\\phantom{-|&#039;}178 &amp; \\\\\n\n\\phantom{\\,}-|\\underline{168} &amp; \\\\\n\n\\phantom{-|00}10 &amp; \\\\\n\n\\end{array}<\/span>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">598 = 21 \\times 28 + 10<\/span>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-1<\/span><\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-598 = 21 \\times (-28) - 10<\/span>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-598\\div 21<\/span><\/span> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=-28<\/span><\/span> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=-10<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>\u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-1<\/span><\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">598 = (-21)\\times(-28) + 10<\/span>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">598\\div (-21)<\/span><\/span> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=-28<\/span><\/span> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=10<\/span><\/span>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n        <b>\u0421 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/b> \u0418\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-598 = 21 \\times (-28) - 10<\/span>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0=21-21<\/span><\/span> \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-598 = 21 \\times (-28) - 10 \\color{red}+ 21 - 21\\color{black} = 21\\times(-29) + 11<\/span>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-598\\div 21<\/span><\/span> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=-29<\/span><\/span> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=11<\/span><\/span>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0431\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\{0,1,\\dots,n-1\\}<\/span><\/span>), \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a name=\"6\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b=qa+r<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r&lt;|a|<\/span><\/span>, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span>. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u044d\u0442\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439: \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span><\/span> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span><\/span> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a<\/span><\/span>, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p><a name=\"7\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<h3>\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<ol>\n<li><strong>(\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e)<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">137 = 9q + r,\\qquad 0\\le r\\lt 9.<\/span>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">9<\/span> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">137<\/span><\/span>. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">15\\times 9 = 135<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">16\\times 9 = 144<\/span><\/span>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=15<\/span><\/span>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=137-9q<\/span><\/span> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r\\lt 9<\/span><\/span>. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nr=137-9\\cdot 15=137-135=2.\n\n<\/span>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">137=9\\cdot 15+2<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le 2\\lt 9<\/span><\/span>.<\/p>\n<\/li>\n<li><strong>(\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e)<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2025 = 37q + r,\\qquad 0\\le r\\lt 37.<\/span>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">37<\/span> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2025<\/span><\/span>. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">37\\times 54 = 1998<\/span><\/span> \u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">37\\times 55 = 2035<\/span><\/span>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q=54<\/span><\/span>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=2025-37q<\/span><\/span> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le r\\lt 37<\/span><\/span>. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nr=2025-37\\cdot 54=2025-1998=27.\n\n<\/span>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2025=37\\cdot 54+27<\/span><\/span> \u043f\u0440\u0438 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">0\\le 27\\lt 37<\/span><\/span>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">745 = 23q + r,\\qquad 0\\le r\\lt 23.<\/span>\n<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-314 = 11q + r,\\qquad 0\\le r\\lt 11.<\/span>\n<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<p style=\"text-align:center;\" dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">598 = (-21)q + r,\\qquad 0\\le r\\lt |-21|.<\/span>\n<\/li>\n<li><strong>\u0424\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">a=12<\/span>.\n<p>(a) \u041e\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b<\/span>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">12<\/span> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r=5<\/span>.<\/p>\n<p>(b) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">b\\gt 1000<\/span>, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0414\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">q<\/span> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">r<\/span>. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a.\n<\/p>\n<ol>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">84\\div 6.<\/span><\/span><\/li>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">197\\div 8.<\/span><\/span><\/li>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1256\\div 7.<\/span><\/span><\/li>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-3521\\div 12.<\/span><\/span><\/li>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-98765\\div 24.<\/span><\/span><\/li>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">845\\div -13.<\/span><\/span><\/li>\n<li><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">-12345\\div -37.<\/span><\/span><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 . \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":35980,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"iawp_total_views":8,"footnotes":""},"categories":[573,1412],"tags":[],"class_list":["post-36002","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-573","category-1412"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f - toposuranos.com\/material<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c-\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430-\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c-\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430-\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"toposuranos.com\/material\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2026-01-10T18:40:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana-1024x683.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"giorgio.reveco\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n<meta name=\"twitter:description\" content=\"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.\" \/>\n<meta name=\"twitter:image\" content=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@topuranos\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@topuranos\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"giorgio.reveco\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuto\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"giorgio.reveco\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1\"},\"headline\":\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\",\"datePublished\":\"2026-01-10T18:40:42+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/\"},\"wordCount\":2715,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/01\\\/divisioneuclidiana.jpg\",\"articleSection\":[\"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\",\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\"],\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/\",\"name\":\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f - toposuranos.com\\\/material\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/01\\\/divisioneuclidiana.jpg\",\"datePublished\":\"2026-01-10T18:40:42+00:00\",\"description\":\"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/01\\\/divisioneuclidiana.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/01\\\/divisioneuclidiana.jpg\",\"width\":1536,\"height\":1024},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/ru\\\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/cursos-de-matematica-y-fisica\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/\",\"name\":\"toposuranos.com\\\/material\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#organization\",\"name\":\"toposuranos.com\\\/material\",\"url\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/logo.png\",\"contentUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/logo.png\",\"width\":2400,\"height\":2059,\"caption\":\"toposuranos.com\\\/material\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.facebook.com\\\/groups\\\/toposuranos\",\"https:\\\/\\\/x.com\\\/topuranos\",\"https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/channel\\\/UC16yDm12cPcrwsE0fAM7X1g\",\"https:\\\/\\\/www.linkedin.com\\\/company\\\/69429190\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1\",\"name\":\"giorgio.reveco\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"contentUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"caption\":\"giorgio.reveco\"},\"description\":\"Soy Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Mi objetivo es hacer que estos campos sean f\u00e1cilmente comprensibles para todos, proporcionando las herramientas para explorar no solo el mundo que nos rodea, sino tambi\u00e9n las profundidades de nuestra propia existencia y el orden natural que nos conecta con el cosmos.\",\"sameAs\":[\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\"],\"url\":\"https:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/author\\\/giorgio-reveco\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f - toposuranos.com\/material","description":"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c-\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430-\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\/","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f","og_description":"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.","og_url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c-\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430-\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\/","og_site_name":"toposuranos.com\/material","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos","article_published_time":"2026-01-10T18:40:42+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana-1024x683.jpg","type":"","width":"","height":""}],"author":"giorgio.reveco","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f","twitter_description":"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.","twitter_image":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana.jpg","twitter_creator":"@topuranos","twitter_site":"@topuranos","twitter_misc":{"Escrito por":"giorgio.reveco","Tiempo de lectura":"1 minuto"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/"},"author":{"name":"giorgio.reveco","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1"},"headline":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f","datePublished":"2026-01-10T18:40:42+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/"},"wordCount":2715,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana.jpg","articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430","\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b"],"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/","name":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f - toposuranos.com\/material","isPartOf":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana.jpg","datePublished":"2026-01-10T18:40:42+00:00","description":"\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c q \u0438 r, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#primaryimage","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana.jpg","contentUrl":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/divisioneuclidiana.jpg","width":1536,"height":1024},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%82%d0%bc-%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0-%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/cursos-de-matematica-y-fisica\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#website","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/","name":"toposuranos.com\/material","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"es"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization","name":"toposuranos.com\/material","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png","width":2400,"height":2059,"caption":"toposuranos.com\/material"},"image":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos","https:\/\/x.com\/topuranos","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UC16yDm12cPcrwsE0fAM7X1g","https:\/\/www.linkedin.com\/company\/69429190"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1","name":"giorgio.reveco","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","caption":"giorgio.reveco"},"description":"Soy Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Mi objetivo es hacer que estos campos sean f\u00e1cilmente comprensibles para todos, proporcionando las herramientas para explorar no solo el mundo que nos rodea, sino tambi\u00e9n las profundidades de nuestra propia existencia y el orden natural que nos conecta con el cosmos.","sameAs":["http:\/\/toposuranos.com\/material"],"url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/author\/giorgio-reveco\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/36002","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=36002"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/36002\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/media\/35980"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=36002"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=36002"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=36002"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}