{"id":35279,"date":"2024-12-20T13:00:48","date_gmt":"2024-12-20T13:00:48","guid":{"rendered":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=35279"},"modified":"2025-12-11T17:07:41","modified_gmt":"2025-12-11T17:07:41","slug":"%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/","title":{"rendered":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445"},"content":{"rendered":"<style>\np, ul, ol{\ntext-align: justify;\n}\nh1{\ntext-align:center;\ntext-transform: uppercase;\n}\nh2{\ntext-align:center;\ntext-transform: uppercase;\nfont-size:24pt;\n}\nh3 { \n    text-align: center;\n    text-transform: uppercase;\n    font-size: 24px !important;\n}\n<\/style>\n<h1>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/h1>\n<p style=\"text-align:center;\"><em>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u00bb \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443? <strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438: \u043e\u043d\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0443\u044e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0438 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><b>\u0426\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<ol>\n<li>\n    <strong>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/strong><br \/>\n    \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b (\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span>) \u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b: \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.\n  <\/li>\n<li>\n    <strong>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/strong><br \/>\n    \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span> \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.\n  <\/li>\n<li>\n    <strong>\u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/strong><br \/>\n    \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435.\n  <\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><b><u>\u0421\u041e\u0414\u0415\u0420\u0416\u0410\u041d\u0418\u0415<\/u>:<\/b><br \/>\n<a href=\"#1\"><b>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/a><br \/>\n<a href=\"#2\"><b>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430<\/b><\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a><br \/>\n<a href=\"#4\">\u0428\u0430\u0433 1: \u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/a><br \/>\n<a href=\"#5\">\u0428\u0430\u0433 2: \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/a><br \/>\n<a href=\"#6\">\u0428\u0430\u0433 3: \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\">[a,b]<\/span> \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/a><br \/>\n<a href=\"#7\">\u0428\u0430\u0433 4: \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta<\/span>, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span> (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/a><br \/>\n<a href=\"#8\">\u0428\u0430\u0433 5: \u041e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span> \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/a><br \/>\n<a href=\"#9\">\u0428\u0430\u0433 6: \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a><br \/>\n<a href=\"#10\"><b>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/b><\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/N5mSrhJgCds\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><br \/>\n<a name=\"1\"><\/a><\/br><\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\n<strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/strong> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u00ab\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u043c\u044b \u0432 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044e, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u043a \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, <strong>\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>.\n<\/p>\n<p>\n\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c\u00bb, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0443\u0442\u044c. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, <em>\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430<\/em> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 <em>\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443<\/em>.\n<\/p>\n<p>\n\u0421 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c <strong>\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>: \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0421 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438<\/b> \u0438, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.\n<\/p>\n<p>\n\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0438 \u043d\u0430 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.\n<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/br><\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430<\/h2>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: justify; background-color: #e0e0ff;\">\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=N5mSrhJgCds&amp;t=439s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\">\u0412\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f<\/span><\/strong><\/a> \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b],<\/span><\/span> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M<\/span>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[a,b]<\/span>, \u0442\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f(x)\\in[m,M]<\/span><\/span>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/br><\/p>\n<h3>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/h3>\n<p>\n\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f:[a,b]\\to\\mathbb{R}<\/span><\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:\n<\/p>\n<ul>\n<li>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u0442 <em>\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>, \u0438 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0435 <strong>\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p><a name=\"4\"><\/a><\/br><\/p>\n<h4><b>\u0428\u0430\u0433 1:<\/b> \u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/h4>\n<p>\n\u041f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta<\/span>, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442:\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n(\\forall x_0\\in[a,b])(\\forall \\epsilon\\gt 0)(\\exists \\delta(x_0)\\gt 0)\n\n\\big(|x-x_0|\\lt\\delta(x_0)\\Rightarrow |f(x)-f(x_0)|\\lt\\epsilon\\big).\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta(x_0)<\/span><\/span><\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong>. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta(x_0)<\/span><\/span><\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta<\/span><\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430.\n<\/p>\n<p><a name=\"5\"><\/a><\/br><\/p>\n<h4><b>\u0428\u0430\u0433 2:<\/b> \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/h4>\n<p>\n\u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon\\gt 0<\/span><\/span><\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta(x_0)\\gt 0<\/span><\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|x-x_0|\\lt\\delta(x_0)\\Rightarrow |f(x)-f(x_0)|\\lt\\frac{\\epsilon}{2}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nI_{x_0}=\\left(x_0-\\frac{\\delta(x_0)}{2},\\,x_0+\\frac{\\delta(x_0)}{2}\\right).\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I_{x_0}<\/span><\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mathbb{R}<\/span>, \u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n\\{I_{x_0}\\}_{x_0\\in[a,b]}\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <strong>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/strong> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0=y<\/span><\/span><\/strong>; \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y\\in I_y<\/span><\/span><\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I_{x_0}<\/span><\/span><\/strong>.\n<\/p>\n<p>\n\u042d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, <strong>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e<\/strong> (\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>.\n<\/p>\n<p><a name=\"6\"><\/a><\/br><\/p>\n<h4><b>\u0428\u0430\u0433 3:<\/b> \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span> \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\n\u0418\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0435\u0439\u043d\u0435\u2013\u0411\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mathbb{R}<\/span><\/span> \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u0435\u043d. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e:\n<\/p>\n<p>\n\u0418\u0437 <strong>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e<\/strong> \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> (\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435<\/strong>.\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\{I_{x_0}\\}_{x_0\\in[a,b]}<\/span><\/span><\/strong>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_1,\\dots,x_N\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nI_{x_1},\\, I_{x_2},\\,\\dots,\\,I_{x_N}\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\nsiguen recubriendo todo el intervalo:\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n[a,b]\\subset I_{x_1}\\cup I_{x_2}\\cup\\cdots\\cup I_{x_N}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437 <strong>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/strong> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>.\n<\/p>\n<p><a name=\"7\"><\/a><\/br><\/p>\n<h4><b>\u0428\u0430\u0433 4:<\/b> \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta<\/span>, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span> (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/h4>\n<p>\n\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n\\delta=\\min\\left\\{\\frac{\\delta(x_1)}{2},\\frac{\\delta(x_2)}{2},\\dots,\\frac{\\delta(x_N)}{2}\\right\\}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta\\gt 0<\/span><\/span><\/strong>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta<\/span><\/strong> \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0439<\/strong> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong>.\n<\/p>\n<p>\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c:\n<\/p>\n<ul>\n<li>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0438<\/li>\n<li>\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|x-x_0|\\lt\\delta<\/span><\/span><\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\n\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I_{x_1},\\dots,I_{x_N}<\/span><\/span><\/strong> \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I_{x_j}<\/span><\/span><\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">j\\in\\{1,\\dots,N\\}<\/span><\/span><\/strong>. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I_{x_j}<\/span><\/span><\/strong> \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|x_0-x_j|\\lt\\frac{\\delta(x_j)}{2}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta<\/span><\/span><\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta\\le\\frac{\\delta(x_j)}{2}<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|x-x_0|\\lt\\delta<\/span><\/span><\/strong> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|x-x_0|\\lt\\frac{\\delta(x_j)}{2}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430,\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|x-x_j|\\le |x-x_0|+|x_0-x_j|\n\n\\lt \\frac{\\delta(x_j)}{2}+\\frac{\\delta(x_j)}{2}\n\n=\\delta(x_j).\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta(x_j)<\/span><\/span><\/strong> (\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_j<\/span><\/span><\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon\/2<\/span><\/span><\/strong>) \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|x_0-x_j|\\lt\\delta(x_j)<\/span><\/span><\/strong> \u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|x-x_j|\\lt\\delta(x_j)<\/span><\/span><\/strong> \u0432\u043b\u0435\u043a\u0443\u0442\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|f(x_0)-f(x_j)|\\lt\\frac{\\epsilon}{2}\n\n\\quad\\text{\u0438}\\quad\n\n|f(x)-f(x_j)|\\lt\\frac{\\epsilon}{2}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|f(x)-f(x_0)|\n\n\\le |f(x)-f(x_j)| + |f(x_j)-f(x_0)|\n\n\\lt \\frac{\\epsilon}{2}+\\frac{\\epsilon}{2}\n\n=\\epsilon.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong> \u0438 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x<\/span><\/strong> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon<\/span><\/strong> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta\\gt 0<\/span><\/span><\/strong>, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0442 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n(\\forall x_0\\in[a,b])(\\forall x\\in[a,b])\n\n\\big(|x-x_0|\\lt\\delta\\Rightarrow |f(x)-f(x_0)|\\lt\\epsilon\\big).\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_0<\/span><\/span><\/strong> \u043a\u0430\u043a <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y<\/span><\/strong>, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n(\\forall \\epsilon\\gt 0)(\\exists \\delta\\gt 0)(\\forall x,y\\in[a,b])\n\n\\big(|x-y|\\lt\\delta\\Rightarrow |f(x)-f(y)|\\lt\\epsilon\\big),\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0447\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon=1<\/span><\/span><\/strong>.\n<\/p>\n<p><a name=\"8\"><\/a><\/br><\/p>\n<h4><b>\u0428\u0430\u0433 5:<\/b> \u041e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span> \u043d\u0430 <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/h4>\n<p>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon=1<\/span><\/span><\/strong>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta_1\\gt 0<\/span><\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x,y\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|x-y|\\lt\\delta_1\\Rightarrow |f(x)-f(y)|\\lt 1.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u044b\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439, \u0447\u0435\u043c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\delta_1<\/span><\/span><\/strong>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">n<\/span><\/strong> \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\na = x_0 \\lt x_1 \\lt \\cdots \\lt x_n = b\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k=0,1,\\dots,n-1<\/span><\/span><\/strong> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nx_{k+1}-x_k\\lt\\delta_1.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n\\{f(x_0),f(x_1),\\dots,f(x_{n-1})\\}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nC = \\max\\{|f(x_k)| \\;|\\; k=0,1,\\dots,n-1\\}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C+1<\/span><\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0434\u043b\u044f <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k<\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[x_k,x_{k+1}]<\/span><\/span><\/strong>. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438,\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|x-x_k|\\le x_{k+1}-x_k\\lt\\delta_1.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\epsilon=1<\/span><\/span><\/strong> \u0438\u0437 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|x-x_k|\\lt\\delta_1<\/span><\/span><\/strong> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|f(x)-f(x_k)|\\lt 1.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|f(x)|\\le |f(x)-f(x_k)| + |f(x_k)| \\lt 1 + |f(x_k)| \\le 1 + C.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n|f(x)|\\le C+1 \\quad \\text{\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 } x\\in[a,b],\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong> \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>.\n<\/p>\n<p><a name=\"9\"><\/a><\/br><\/p>\n<h4><b>\u0428\u0430\u0433 6:<\/b> \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435:\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nH=\\{f(x)\\;|\\;x\\in[a,b]\\}\\subset\\mathbb{R}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H<\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442), \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nM=\\sup H,\\qquad m=\\inf H.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M<\/span><\/strong> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_1\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f(x_1)=M<\/span><\/span><\/strong>. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e.\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f(x)<\/span><\/span><\/strong> \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M<\/span><\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n(\\forall x\\in[a,b])\\big(f(x)\\lt M\\big).\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\ng(x)=\\frac{1}{M-f(x)}\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M-f(x)\\gt 0<\/span><\/span><\/strong>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430, \u0430 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M<\/span><\/strong> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">g<\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430. \u041f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N\\gt 0<\/span><\/span><\/strong> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n(\\forall x\\in[a,b])\\big(g(x)\\le N\\big).\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n\\frac{1}{M-f(x)} = g(x)\\le N,\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0447\u0442\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nM-f(x)\\ge \\frac{1}{N}\n\n\\quad\\Rightarrow\\quad\n\nf(x)\\le M-\\frac{1}{N}.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f(x)<\/span><\/span><\/strong> \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M-\\frac{1}{N}<\/span><\/span><\/strong>. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H<\/span><\/strong> \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\n\\sup H\\le M-\\frac{1}{N}\\lt M,\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M<\/span><\/strong> \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H<\/span><\/strong>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_1\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nf(x_1)=M.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p>\n\u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a \u0438\u043d\u0444\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m=\\inf H<\/span><\/span><\/strong> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">h(x)=-f(x)<\/span><\/span><\/strong>), \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_2\\in[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e\n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\" dir=\"ltr\">\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\n\nf(x_2)=m.\n\n<\/span>\n<\/p>\n<p><a name=\"10\"><\/a><\/br><\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\n\u041c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f:[a,b]\\to\\mathbb{R}<\/span><\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>. \u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0432 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mathbb{R}<\/span><\/span><\/strong> \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[a,b]<\/span><\/span><\/strong>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.\n<\/p>\n<p>\n\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I<\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f<\/span><\/strong> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0430 <strong><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">I<\/span><\/strong>, \u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f(I)<\/span><\/span><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mathbb{R}<\/span><\/span><\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">f(I)<\/span><\/span><\/strong> \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0451\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u00bb \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443? \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438: \u043e\u043d\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":35255,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"iawp_total_views":4,"footnotes":""},"categories":[864,573],"tags":[],"class_list":["post-35279","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-864","category-573"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.7 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 - toposuranos.com\/material<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430-\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430-\u043e-\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445-\u0438-\u043d\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430-\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430-\u043e-\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445-\u0438-\u043d\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"toposuranos.com\/material\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-12-20T13:00:48+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-12-11T17:07:41+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1-1024x683.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"giorgio.reveco\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\" \/>\n<meta name=\"twitter:description\" content=\"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.\" \/>\n<meta name=\"twitter:image\" content=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@topuranos\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@topuranos\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"giorgio.reveco\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/\"},\"author\":{\"name\":\"giorgio.reveco\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1\"},\"headline\":\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\",\"datePublished\":\"2024-12-20T13:00:48+00:00\",\"dateModified\":\"2025-12-11T17:07:41+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/\"},\"wordCount\":2377,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg\",\"articleSection\":[\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\",\"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"],\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/\",\"url\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/\",\"name\":\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 - toposuranos.com\/material\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg\",\"datePublished\":\"2024-12-20T13:00:48+00:00\",\"dateModified\":\"2025-12-11T17:07:41+00:00\",\"description\":\"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg\",\"width\":1536,\"height\":1024},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/cursos-de-matematica-y-fisica\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#website\",\"url\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/\",\"name\":\"toposuranos.com\/material\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization\",\"name\":\"toposuranos.com\/material\",\"url\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png\",\"contentUrl\":\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png\",\"width\":2400,\"height\":2059,\"caption\":\"toposuranos.com\/material\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos\",\"https:\/\/x.com\/topuranos\",\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UC16yDm12cPcrwsE0fAM7X1g\",\"https:\/\/www.linkedin.com\/company\/69429190\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1\",\"name\":\"giorgio.reveco\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"caption\":\"giorgio.reveco\"},\"description\":\"Soy Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Mi objetivo es hacer que estos campos sean f\u00e1cilmente comprensibles para todos, proporcionando las herramientas para explorar no solo el mundo que nos rodea, sino tambi\u00e9n las profundidades de nuestra propia existencia y el orden natural que nos conecta con el cosmos.\",\"sameAs\":[\"http:\/\/toposuranos.com\/material\"],\"url\":\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/author\/giorgio-reveco\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 - toposuranos.com\/material","description":"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430-\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430-\u043e-\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445-\u0438-\u043d\/","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445","og_description":"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.","og_url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430-\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430-\u043e-\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445-\u0438-\u043d\/","og_site_name":"toposuranos.com\/material","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos","article_published_time":"2024-12-20T13:00:48+00:00","article_modified_time":"2025-12-11T17:07:41+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1-1024x683.jpg","type":"","width":"","height":""}],"author":"giorgio.reveco","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445","twitter_description":"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.","twitter_image":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg","twitter_creator":"@topuranos","twitter_site":"@topuranos","twitter_misc":{"Escrito por":"giorgio.reveco","Tiempo de lectura":"8 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/"},"author":{"name":"giorgio.reveco","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1"},"headline":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445","datePublished":"2024-12-20T13:00:48+00:00","dateModified":"2025-12-11T17:07:41+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/"},"wordCount":2377,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg","articleSection":["\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435","\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/","name":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 - toposuranos.com\/material","isPartOf":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg","datePublished":"2024-12-20T13:00:48+00:00","dateModified":"2025-12-11T17:07:41+00:00","description":"\u041f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#primaryimage","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg","contentUrl":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Weierstrass-1.jpg","width":1536,"height":1024},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/ru\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%b2%d0%b5%d0%b9%d0%b5%d1%80%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b0-%d0%be-%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d1%85-%d0%b8-%d0%bd\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/cursos-de-matematica-y-fisica\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#website","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/","name":"toposuranos.com\/material","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"es"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization","name":"toposuranos.com\/material","url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png","width":2400,"height":2059,"caption":"toposuranos.com\/material"},"image":{"@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos","https:\/\/x.com\/topuranos","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UC16yDm12cPcrwsE0fAM7X1g","https:\/\/www.linkedin.com\/company\/69429190"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1","name":"giorgio.reveco","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","caption":"giorgio.reveco"},"description":"Soy Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Mi objetivo es hacer que estos campos sean f\u00e1cilmente comprensibles para todos, proporcionando las herramientas para explorar no solo el mundo que nos rodea, sino tambi\u00e9n las profundidades de nuestra propia existencia y el orden natural que nos conecta con el cosmos.","sameAs":["http:\/\/toposuranos.com\/material"],"url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/author\/giorgio-reveco\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35279","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=35279"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35279\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/media\/35255"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=35279"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=35279"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=35279"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}