{"id":33726,"date":"2021-04-28T13:00:03","date_gmt":"2021-04-28T13:00:03","guid":{"rendered":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=33726"},"modified":"2025-07-30T21:00:36","modified_gmt":"2025-07-30T21:00:36","slug":"gleichung-der-ellipsen-und-kreise","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/de\/gleichung-der-ellipsen-und-kreise\/","title":{"rendered":"Gleichung der Ellipsen und Kreise"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

Gleichung der Ellipsen und Kreise<\/h1>\n

Zusammenfassung:<\/strong>
\n In dieser Unterrichtseinheit wird die Herleitung der Gleichung von Ellipsen aus ihrer geometrischen Definition erkl\u00e4rt, die besagt, dass die Summe der Abst\u00e4nde eines beliebigen Punktes der Ellipse zu zwei festen Brennpunkten konstant ist. Durch eine detaillierte algebraische Entwicklung wird die allgemeine Gleichung der Ellipsen und ihre kanonische Form abgeleitet sowie die Verbindung zwischen Ellipsen und Kreisen dargestellt. Es wird gezeigt, dass ein Kreis ein Sonderfall der Ellipse ist, wenn die Halbachsen gleich sind.
\n <\/em><\/p>\n

Lernziele:<\/strong>
\n Am Ende dieser Unterrichtseinheit wird der\/die Studierende in der Lage sein,<\/p>\n

    \n
  1. Die Gleichung<\/strong> der Ellipsen aus ihrer geometrischen Definition herzuleiten.<\/li>\n
  2. Die allgemeine Form<\/strong> und die kanonische Form der Gleichung der Ellipsen zu erkennen.<\/li>\n<\/ol>\n

    INHALTSVERZEICHNIS
    \n Geometrische Formulierung<\/a>
    \n     Herleitung der Ellipsengleichung<\/a>
    \n     Allgemeine Gleichung der Ellipsen<\/a>
    \n     Kanonische Gleichung der Ellipsen<\/a>
    \n     Reduktion zur Kreisgleichung<\/a>\n <\/p>\n

    <\/center><\/p>\n