{"id":33702,"date":"2021-04-23T13:00:25","date_gmt":"2021-04-23T13:00:25","guid":{"rendered":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=33702"},"modified":"2025-07-30T20:18:28","modified_gmt":"2025-07-30T20:18:28","slug":"die-gleichung-der-parabeln-definitionen-und-eigenschaften","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/de\/die-gleichung-der-parabeln-definitionen-und-eigenschaften\/","title":{"rendered":"Die Gleichung der Parabeln: Definitionen und Eigenschaften"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

Die Gleichung der Parabeln: Definitionen und Eigenschaften<\/h1>\n

Zusammenfassung:<\/strong>
\n Diese Unterrichtseinheit behandelt die Definition und Herleitung der Gleichung einer Parabel, wobei ihr Ursprung als die Menge aller Punkte, die gleich weit von einem Brennpunkt und einer Leitlinie entfernt sind, hervorgehoben wird. Ausgehend von diesem Konzept werden fr\u00fchere Begriffe wie der Abstand zwischen Punkten im kartesischen Koordinatensystem und die Verschiebung von Grafiken wiederholt, was die Einf\u00fchrung der grundlegenden Gleichung der Parabeln und ihrer Beziehung zu quadratischen Polynomen erm\u00f6glicht. Schlie\u00dflich wird die allgemeine Gleichung der Parabeln mit Scheitelpunkt in einem beliebigen Punkt hergeleitet und in die kanonische Form eines quadratischen Polynoms umgewandelt.
\n <\/em><\/p>\n

Lernziele:<\/strong>
\n Am Ende dieser Unterrichtseinheit wird der Studierende in der Lage sein,<\/p>\n

    \n
  1. Verstehen<\/strong> der geometrischen Definition einer Parabel als die Menge der Punkte, die gleich weit von einem Brennpunkt und einer Leitlinie entfernt sind.<\/li>\n
  2. Herleiten<\/strong> der grundlegenden Gleichung der Parabel unter Verwendung der Beziehung zwischen Brennpunkt und Leitlinie.<\/li>\n
  3. Verstehen<\/strong> der Beziehung zwischen der Parabel und den Polynomen zweiten Grades.<\/li>\n
  4. Ableiten<\/strong> der allgemeinen Gleichung der Parabeln mit Scheitelpunkt in einem beliebigen Punkt (h,k).<\/li>\n<\/ol>\n

    INHALTSVERZEICHNIS<\/strong>
    \n Vor\u00fcberlegungen zur Herleitung der Gleichung der Parabeln<\/strong><\/a>
    \n     Geometrischer Begriff der Parabeln<\/a>
    \n     Abstand zwischen zwei Punkten im kartesischen Koordinatensystem<\/a>
    \n     Verschiebung von Grafiken<\/a>
    \n     Definition der Parabel<\/strong><\/a>
    \n     Herleitung der Grundgleichung der Parabeln<\/a>
    \n     Allgemeine Gleichung der Parabeln<\/a>
    \n     Kanonische Gleichung der Parabeln und quadratische Polynome<\/a>\n <\/p>\n

    <\/center><\/p>\n