{"id":33507,"date":"2021-03-08T13:00:09","date_gmt":"2021-03-08T13:00:09","guid":{"rendered":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=33507"},"modified":"2025-07-26T07:41:11","modified_gmt":"2025-07-26T07:41:11","slug":"kontinuierliche-koerper-in-der-physik-vom-punktuellen-zum-kontinuum","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/de\/kontinuierliche-koerper-in-der-physik-vom-punktuellen-zum-kontinuum\/","title":{"rendered":"Kontinuierliche K\u00f6rper in der Physik: Vom Punktuellen zum Kontinuum"},"content":{"rendered":"<p><center><\/p>\n<h1>Kontinuierliche K\u00f6rper in der Physik: Vom Punktuellen zum Kontinuum<\/h1>\n<p><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><em><strong>Zusammenfassung:<\/strong><br \/>\nDiese Lehrveranstaltung untersucht die kontinuierlichen K\u00f6rper in der Physik. Sie beginnt mit punktf\u00f6rmigen Objekten, zeigt jedoch, wie die newtonsche Mechanik erkl\u00e4rt, dass aus vielen Teilchen bestehende Objekte die Kontinuit\u00e4t der Natur simulieren k\u00f6nnen. Sie rekapituliert die Newtonschen Gesetze, um die Bewegung und die Ursachen in den Teilchen zu verstehen. Hervorgehoben wird, dass zusammengef\u00fcgte K\u00f6rper einzigartige Eigenschaften erwerben und je nach Reaktion auf \u00e4u\u00dfere Kr\u00e4fte in Festk\u00f6rper, Fl\u00fcssigkeiten und Gase klassifiziert werden.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Lernziele:<\/strong><br \/>Nach Abschluss dieser Stunde wird der Studierende in der Lage sein:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>zu verstehen<\/strong>, wie die m\u00f6glichen Zust\u00e4nde der relativen Bewegung zwischen den Punkten der Materie die Zust\u00e4nde der Materie reproduzieren k\u00f6nnen.<\/li>\n<li><strong>die neuen Eigenschaften zu erkennen<\/strong>, die aus den Teilchen entstehen, wenn diese ein Konglomerat bilden.<\/li>\n<li><strong>den Zusammenhang zu verstehen<\/strong> zwischen der Mechanik der Teilchen und derjenigen der kontinuierlichen Medien.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong><u>INHALTSVERZEICHNIS<\/u>:<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">KONTINUIERLICHE K\u00d6RPER IN DER PHYSIK<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">WIE K\u00d6NNEN WIR KONTINUIERLICHE K\u00d6RPER IN DER PHYSIK VERSTEHEN?<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">DIE PHYSIK DES KONTINUUMS<\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/G7m3Epazx8k\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Kontinuierliche K\u00f6rper in der Physik<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=G7m3Epazx8k&amp;t=88s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>In der Physik beginnt man h\u00e4ufig mit der Untersuchung punktf\u00f6rmiger Objekte<\/strong><\/a> und idealer, bevor man sich komplexeren und realistischeren Systemen zuwendet. Obwohl die Natur keine punktf\u00f6rmigen Objekte aufweist, ist dieser Ansatz sinnvoll, weil er die Konzepte einfacher und verst\u00e4ndlicher zug\u00e4nglich macht. Die newtonsche Mechanik wurde beispielsweise vor der Physik des Kontinuums entwickelt; daher ist es wichtig, mit ihren Gesetzen vertraut zu sein, um zu verstehen, wie kontinuierliche Objekte, <a href=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/mol-y-masa-molar-en-la-termodinamica\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">die aus einer gro\u00dfen Anzahl winziger Teilchen bestehen,<\/a> die Kontinuit\u00e4t, die wir in der Natur beobachten, \u201esimulieren\u201c k\u00f6nnen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<h3>Erinnerung an die Newtonschen Gesetze<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=G7m3Epazx8k&amp;t=258s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Die Physik untersucht die Ph\u00e4nomene, die sich in der Natur ver\u00e4ndern,<\/strong><\/a> denn ohne Ver\u00e4nderung ist keine Wahrnehmung m\u00f6glich. Deshalb ist es wichtig, die grundlegenden Konzepte der newtonschen Mechanik in Erinnerung zu rufen, die es uns erm\u00f6glichen, die Bewegung der Teilchen und ihre Ursachen sowie die Position, den Impuls und deren Ver\u00e4nderungen zu verstehen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Position und Impuls sind Eigenschaften der Materie, die sich auf den Ort und die Bewegung eines Objekts im Raum beziehen. Alle massiven Objekte haben eine Position und einen Bewegungszustand.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Erinnern wir uns an die drei Newtonschen Gesetze.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>ERSTES GESETZ: Tr\u00e4gheitsgesetz:<\/strong><br \/>\nIn Abwesenheit einer \u00e4u\u00dferen Einwirkung beh\u00e4lt jeder K\u00f6rper seinen Bewegungszustand bei<\/li>\n<li><strong>ZWEITES GESETZ: Kraft- und Massengesetz:<\/strong><br \/>\nWenn sich der Bewegungszustand eines K\u00f6rpers \u00e4ndert, geschieht dies durch die Einwirkung einer Kraft, und diese ist gleichbedeutend mit der zeitlichen \u00c4nderung des Bewegungszustands<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle\\vec{F}= \\frac{d\\vec{p}}{dt}<\/span><\/span><\/p>\n<\/li>\n<li><strong>DRITTES GESETZ: Actio-et-Reactio-Gesetz<\/strong><br \/>\nJeder \u201eAktion\u201c-Kraft entspricht eine andere \u201eReaktion\u201c-Kraft gleicher Gr\u00f6\u00dfe, jedoch entgegengesetzter Richtung.<\/li>\n<\/ul>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Wie k\u00f6nnen wir kontinuierliche K\u00f6rper in der Physik verstehen?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ein kontinuierlicher K\u00f6rper ist ein Konglomerat punktf\u00f6rmiger Objekte; der Ast eines Baumes oder das Blut unseres K\u00f6rpers bestehen aus Teilchen, die so klein in ihrer Gr\u00f6\u00dfe und zahlreich sind, dass sie zusammengef\u00fcgt einer \u201eKontinuit\u00e4t\u201c \u00e4hneln.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">K\u00f6rper, die aus einem Konglomerat gebildet werden, erwerben Eigenschaften, die ihre Teile einzeln nicht besitzen.<\/p>\n<ul>\n<li>Die Position jedes Teilchens in Bezug auf die \u00fcbrigen bestimmt die Form des K\u00f6rpers.<\/li>\n<li>Der Bewegungszustand des gesamten K\u00f6rpers beruht auf dem kollektiven Bewegungszustand aller Teilchen als Ganzes.<\/li>\n<li>Und die M\u00f6glichkeiten der relativen Bewegung zwischen den Materiepunkten erzeugen die Zust\u00e4nde der Materie.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">All diese Dinge sind ver\u00e4nderlich. Somit k\u00f6nnen wir die K\u00f6rper anhand dieser physikalischen Eigenschaften danach klassifizieren, wie sie sich unter der Wirkung einer \u00e4u\u00dferen Kraft ver\u00e4ndern.<\/p>\n<h3>Arten kontinuierlicher K\u00f6rper in der Physik<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=G7m3Epazx8k&amp;t=560s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Kontinuierliche K\u00f6rper werden wie folgt klassifiziert:<\/strong><\/a><\/p>\n<h4>Diejenigen, bei denen die relative Position zwischen ihren Teilchen in Abwesenheit \u00e4u\u00dferer Kr\u00e4fte dazu neigt, konstant zu bleiben.<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\">In <strong>Festk\u00f6rpern<\/strong> neigt die relative Position zwischen den Teilchen, aus denen sie bestehen, dazu, konstant zu bleiben, sofern keine \u00e4u\u00dfere Kraft angewendet wird. In diese Kategorie fallen K\u00f6rper aus Stahl, Holz, Knochen oder Gummi. Die relative Position zwischen den Teilchen wird durch zwei Arten von Kr\u00e4ften aufrechterhalten: einerseits die r\u00fcckstellenden Kr\u00e4fte, die jeder Kraft widerstehen, die versucht, die Teilchen aus ihrer relativen Position zu bewegen, und andererseits die dissipativen Kr\u00e4fte, die die durch die Einwirkung der \u00e4u\u00dferen Kraft eingebrachte Energie freisetzen, bis sie verschwindet. Die r\u00fcckstellenden Kr\u00e4fte sind daf\u00fcr verantwortlich, dass eine Feder nach einer St\u00f6rung schwingt, w\u00e4hrend die dissipativen Kr\u00e4fte daf\u00fcr verantwortlich sind, dass sich eine Eisenstange beim Biegen erw\u00e4rmt.<\/p>\n<h4>Und jene, bei denen im Gegensatz dazu die relative Position zwischen ihren Teilchen selbst in Abwesenheit \u00e4u\u00dferer Kr\u00e4fte variiert.<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei <strong>Fluiden<\/strong> hingegen \u00e4ndert sich die relative Position zwischen den Teilchen, auch wenn keine \u00e4u\u00dferen Kr\u00e4fte ausge\u00fcbt werden und selbst wenn der K\u00f6rper seine Form bewahrt. Die in einer Flasche eingeschlossene Luft oder das Wasser in einem Eimer sind solcher Natur. Die r\u00fcckstellenden Kr\u00e4fte, die jeden Teil an seinem Platz halten, sind nahezu nicht vorhanden, und die dissipativen Kr\u00e4fte sind f\u00fcr das Ph\u00e4nomen der Viskosit\u00e4t verantwortlich.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Diese werden in zwei Arten unterteilt:<\/p>\n<p><strong>Fl\u00fcssige K\u00f6rper:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es existieren innere Kr\u00e4fte, die stark genug sind, um den durchschnittlichen relativen Abstand, jedoch nicht die Position, zwischen den Teilchen zu bewahren, wodurch die Substanz insgesamt dazu neigt, ein konstantes Volumen beizubehalten.<\/p>\n<p><strong>Gasf\u00f6rmige K\u00f6rper:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">In Abwesenheit von Einschr\u00e4nkungen besitzen sie kein festes Volumen. Die Teilchen bewegen sich frei im verf\u00fcgbaren Raum. Wenn sie in einem Gef\u00e4\u00df eingeschlossen sind, stellt jeder Punkt im Innern eine m\u00f6gliche Position f\u00fcr die Teilchen des Gases dar.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Der Hauptunterschied zwischen Festk\u00f6rpern und Fluiden besteht darin, dass Festk\u00f6rper ihre Form zu bewahren versuchen und Fluide nicht. Wenn ein Festk\u00f6rper seine Form \u00e4ndert, versucht er entweder, sie wiederherzustellen, oder er erw\u00e4rmt sich (mindestens eines der beiden), und er kann sogar brechen; hingegen leisten Fluide dem Bewegungsvorgang ihrer Teilchen wenig Widerstand und passen sich im Gegensatz zu Festk\u00f6rpern dem Gef\u00e4\u00df an, das sie enth\u00e4lt.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>Die Physik des Kontinuums<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=G7m3Epazx8k&amp;t=1033s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">Diese Wissenschaft befasst sich mit der Untersuchung kontinuierlicher K\u00f6rper in einigen der Zust\u00e4nde, die wir gerade beschrieben haben<\/a><\/strong> und ihren physikalischen Eigenschaften; aber wie wir gesehen haben, wird angenommen, dass die Anzahl und die Gr\u00f6\u00dfe der Partikel, aus denen der K\u00f6rper besteht, so sind, dass er sich wie ein kontinuierliches Objekt verh\u00e4lt. In dieser Wissenschaft spricht man zwar von \u201eKr\u00e4ften zwischen Teilchen\u201c, geht aber nicht auf ihre Natur ein, sei es elektromagnetisch, quantenmechanisch oder einfache St\u00f6\u00dfe; stattdessen handelt es sich um eine kollektive Analyse. Eine detaillierte Analyse solcher Situationen, in denen die Arten der Kr\u00e4fte zwischen Teilchen ber\u00fccksichtigt werden, geh\u00f6rt eher zur <strong>statistischen Mechanik<\/strong>. Aus dieser Wissenschaft gehen andere hervor, je nach Art des untersuchten K\u00f6rpers und dem Ansatz, der f\u00fcr diese Untersuchung gew\u00e4hlt wird.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong><u>Physik des Kontinuums<\/u><\/strong>\n<ul>\n<li><strong>Mechanik der Festk\u00f6rper<\/strong><br \/>\nUntersucht das Verhalten von festen Materialien unter verschiedenen Arten von Deformationsbelastungen.<\/li>\n<li><strong>Fluidmechanik<\/strong>\n<ul>\n<li>Hydrodynamik: Untersucht das Verhalten der Fl\u00fcssigkeiten<\/li>\n<li>Pneumatik: Untersucht das Verhalten der Gase<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kontinuierliche K\u00f6rper in der Physik: Vom Punktuellen zum Kontinuum Zusammenfassung: Diese Lehrveranstaltung untersucht die kontinuierlichen K\u00f6rper in der Physik. 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Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. 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