{"id":30648,"date":"2021-04-22T13:00:46","date_gmt":"2021-04-22T13:00:46","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=30648"},"modified":"2024-12-31T18:56:57","modified_gmt":"2024-12-31T18:56:57","slug":"a-capacidade-calorifica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/a-capacidade-calorifica\/","title":{"rendered":"A Capacidade Calor\u00edfica"},"content":{"rendered":"<style>\n    p, ul, ol {\n        text-align: justify;\n    }\n    h1, h2 {\n        text-align: center;\n    }\n<\/style>\n<h1>A Capacidade Calor\u00edfica<\/h1>\n<p style=\"text-align:center;\"><em>Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou o que realmente acontece quando voc\u00ea aquece um objeto? A <strong>capacidade calor\u00edfica<\/strong> \u00e9 a chave para entender esse fen\u00f4meno fundamental que conecta energia, temperatura e os estados f\u00edsicos da mat\u00e9ria. Esse conceito fascinante n\u00e3o apenas explica por que a \u00e1gua demora mais para aquecer do que o metal, mas tamb\u00e9m \u00e9 crucial em \u00e1reas como termodin\u00e2mica, engenharia e ci\u00eancia dos materiais.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Objetivos de Aprendizagem<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li><strong>Compreender<\/strong> o conceito de capacidade calor\u00edfica como uma medida da quantidade de energia necess\u00e1ria para alterar a temperatura de um sistema.<\/li>\n<li><strong>Aplicar<\/strong> as defini\u00e7\u00f5es de capacidade calor\u00edfica espec\u00edfica e molar em contextos pr\u00e1ticos.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong><u>\u00cdNDICE DE CONTE\u00daDOS<\/u>:<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">O Problema da Capacidade Calor\u00edfica<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">Tipos de Capacidades Calor\u00edficas<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">Exerc\u00edcios<\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/JkDcmM8CMv0\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>O Problema da Capacidade Calor\u00edfica<\/h2>\n<p>Discutir a capacidade calor\u00edfica nos coloca em uma situa\u00e7\u00e3o peculiar. N\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel \u00abarmazenar calor\u00bb em um corpo como se estiv\u00e9ssemos armazenando \u00e1gua em um balde com uma capacidade definida, por exemplo, 5 litros. Este n\u00e3o \u00e9 o significado por tr\u00e1s das palavras calor ou capacidade calor\u00edfica. Na verdade, esse mal-entendido vem de uma heran\u00e7a hist\u00f3rica na f\u00edsica, j\u00e1 que na antiguidade pensava-se que o calor era uma esp\u00e9cie de subst\u00e2ncia, uma ideia que hoje sabemos ser incorreta. Atualmente, entendemos que o calor \u00e9 a energia em tr\u00e2nsito que causa varia\u00e7\u00f5es de temperatura, de forma an\u00e1loga a como o trabalho \u00e9 a energia utilizada para mudar o estado de um sistema.<\/p>\n<p>Desde sua cria\u00e7\u00e3o, o termo teve tempo suficiente para se estabelecer no uso cotidiano da f\u00edsica. Portanto, embora termos como \u00abcapacit\u00e2ncia\u00bb possam parecer mais apropriados, substitu\u00ed-lo agora s\u00f3 implicaria renomear milh\u00f5es de livros sem oferecer nenhum benef\u00edcio significativo.<\/p>\n<p>No entanto, e apesar de tudo, o conceito de calor e capacidade n\u00e3o \u00e9 particularmente complicado. Para entender a ideia que ele transmite, basta fazer a seguinte pergunta:<\/p>\n<p><strong>Qual a rela\u00e7\u00e3o entre o calor e a varia\u00e7\u00e3o de temperatura <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Delta T<\/span> de um objeto?<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JkDcmM8CMv0&amp;t=184s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>A resposta a esta pergunta<\/strong><\/a> vem na forma da rela\u00e7\u00e3o diferencial <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">dQ = CdT,<\/span> onde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C<\/span> \u00e9 a capacidade calor\u00edfica.<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C:= \\dfrac{dQ}{dT}.<\/span>\n<p>Aqui, enquanto nos lembrarmos de que ela nos informa sobre quanto calor \u00e9 necess\u00e1rio para aumentar a temperatura de um determinado objeto (n\u00e3o tem nada a ver com a capacidade de um objeto de aquecer outras coisas), n\u00e3o correremos o risco de cometer um erro. Como pode ser inferido da defini\u00e7\u00e3o de capacidade calor\u00edfica, ela tem unidades de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">[J\/K].<\/span>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Tipos de Capacidades Calor\u00edficas<\/h2>\n<h3>Capacidades Calor\u00edficas Espec\u00edficas<\/h3>\n<p>\n    <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JkDcmM8CMv0&amp;t=250s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><br \/>\n        <strong>Quando se fala em capacidade calor\u00edfica,<\/strong><br \/>\n    <\/a><br \/>\n    h\u00e1 duas formas diferentes de apresenta\u00e7\u00e3o: a usual, que j\u00e1 introduzimos, e a espec\u00edfica. A diferen\u00e7a entre elas \u00e9 que a capacidade espec\u00edfica refere-se \u00e0 capacidade calor\u00edfica por unidade de massa, definida como:\n<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">c := \\dfrac{C}{m}<\/span>\n<p>Onde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m<\/span> representa a massa do corpo.<\/p>\n<p>Se multiplicarmos a capacidade espec\u00edfica pela massa molar, obtemos a capacidade calor\u00edfica molar espec\u00edfica, definida como:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">c_{mol} := c \\cdot m_{mol}<\/span>\n<p>\u00c9 importante destacar que, para as magnitudes espec\u00edficas, sempre utilizamos letras min\u00fasculas.<\/p>\n<h4>Exemplo<\/h4>\n<p>\n    <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JkDcmM8CMv0&amp;t=301s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><br \/>\n        <strong>A capacidade calor\u00edfica espec\u00edfica<\/strong><br \/>\n    <\/a><br \/>\n    da \u00e1gua \u00e0 temperatura ambiente (<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">26^\\circ C<\/span>) \u00e9:\n<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">c = 4.181 \\cdot 10^3 \\left[\\dfrac{J}{kg \\cdot K}\\right]<\/span>\n<p>Calcule:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p>a) A energia necess\u00e1ria para aumentar a temperatura de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2 \\, [kg]<\/span> de \u00e1gua em <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">14^\\circ C<\/span>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>b) A capacidade calor\u00edfica de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">3 \\, [L]<\/span> de \u00e1gua.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>c) A capacidade calor\u00edfica molar espec\u00edfica da \u00e1gua.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>Capacidade Calor\u00edfica a Press\u00e3o Constante e a Volume Constante<\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JkDcmM8CMv0&amp;t=706s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Quando pensamos em gases,<\/strong><\/a> encontramos uma complica\u00e7\u00e3o adicional. Nesse caso, estaremos tentando descobrir quanto calor precisamos aplicar a um sistema para aumentar sua temperatura em <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1[K].<\/span> Mas isso pode ser feito de duas maneiras diferentes:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 50px;\">(1)<\/td>\n<td>\n<p>Colocando o g\u00e1s em uma caixa selada e adicionando calor. \u00c0 medida que a temperatura aumenta, impedimos o g\u00e1s de se expandir para que seu volume permane\u00e7a constante, mas, como consequ\u00eancia, sua press\u00e3o aumentar\u00e1. Este m\u00e9todo \u00e9 conhecido como \u00aba volume constante\u00bb.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 50px;\">(2)<\/td>\n<td>\n<p>Colocando o g\u00e1s em uma c\u00e2mara com um pist\u00e3o m\u00f3vel. \u00c0 medida que a temperatura aumenta, permitimos que o g\u00e1s empurre o pist\u00e3o, mantendo sua press\u00e3o interna constante, mas, como consequ\u00eancia, seu volume aumentar\u00e1. Este m\u00e9todo \u00e9 conhecido como \u00aba press\u00e3o constante\u00bb.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Em ambos os casos, estamos aplicando <strong>restri\u00e7\u00f5es<\/strong> ao sistema. Nessas circunst\u00e2ncias, precisaremos modificar nossa defini\u00e7\u00e3o de capacidade calor\u00edfica conforme o caso e, portanto, temos as capacidades calor\u00edficas a volume e press\u00e3o constantes: <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_V<\/span> e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_P<\/span>, respectivamente. Essas magnitudes s\u00e3o expressas em termos de derivadas parciais da seguinte forma:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_V = \\left(\\dfrac{\\partial Q}{\\partial T}\\right)_V<\/span>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_P = \\left(\\dfrac{\\partial Q}{\\partial T}\\right)_P<\/span>\n<h4>Exemplo<\/h4>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JkDcmM8CMv0&amp;t=887s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>A capacidade calor\u00edfica do h\u00e9lio<\/strong><\/a> medida a volume constante \u00e9 de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">3.12\\left[\\dfrac{kJ}{kg \\cdot K}\\right],<\/span> e quando medida a press\u00e3o constante \u00e9 de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">5.19\\left[\\dfrac{kJ}{kg \\cdot K}\\right].<\/span> Calcule as capacidades calor\u00edficas molares a press\u00e3o e volume constantes.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>Exerc\u00edcios:<\/h2>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-LyA5Alrb8A\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/center><\/p>\n<ol>\n<li>Os oceanos do mundo cont\u00eam aproximadamente <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">10^{21}[kg]<\/span> de \u00e1gua. Calcule a capacidade calor\u00edfica dos oceanos do mundo. <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=-LyA5Alrb8A&amp;t=42s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>[SOLU\u00c7\u00c3O]<\/strong><\/a><\/li>\n<li>O consumo mundial de energia \u00e9 de cerca de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">13[TW]<\/span> (e aumentando) (<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1TW=10^{12}[W]<\/span>). Ao queimar uma tonelada de petr\u00f3leo bruto (aproximadamente 7 barris), produz-se cerca de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">42[GJ]<\/span> (<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1[GJ]=10^9[J]<\/span>). Se o consumo mundial depender unicamente de petr\u00f3leo, quantos barris devem ser queimados por segundo? <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=-LyA5Alrb8A&amp;t=169s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>[SOLU\u00c7\u00c3O]<\/strong><\/a><\/li>\n<li>A capacidade calor\u00edfica molar do ouro \u00e9 de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">25.4\\left[\\dfrac{J}{mol \\cdot K}\\right].<\/span> Sua densidade \u00e9 de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">19.3\\cdot 10^3 \\left[\\frac{kg}{m^3}\\right].<\/span> Calcule a capacidade calor\u00edfica espec\u00edfica do ouro e seu valor correspondente por unidade de volume. <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=-LyA5Alrb8A&amp;t=375s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>[SOLU\u00c7\u00c3O]<\/strong><\/a><\/li>\n<li>Dois corpos com capacidades calor\u00edficas <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_1<\/span> e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_2<\/span> (assumidas independentes da temperatura) e temperaturas iniciais <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T_1<\/span> e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T_2<\/span>, respectivamente, s\u00e3o colocados em contato. Mostre que a temperatura final do corpo <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T_f<\/span> \u00e9 dada por:\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T_f = \\dfrac{C_1 T_1 + C_2 T_2}{C_1 + C_2}<\/span>\n<p>E se <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_1<\/span> for muito maior que <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C_2,<\/span> ent\u00e3o teremos<\/p>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T_f \\approx T_1 + \\dfrac{C_2}{C_1}(T_2 - T_1)<\/span>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=-LyA5Alrb8A&amp;t=726s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>[SOLU\u00c7\u00c3O]<\/strong><\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A Capacidade Calor\u00edfica Voc\u00ea j\u00e1 se perguntou o que realmente acontece quando voc\u00ea aquece um objeto? 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Descubra sua import\u00e2ncia na termodin\u00e2mica.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/a-capacidade-calorifica\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"A Capacidade Calor\u00edfica\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"O que \u00e9 capacidade calor\u00edfica e como o calor afeta os objetos? 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