{"id":29126,"date":"2021-03-09T12:00:42","date_gmt":"2021-03-09T12:00:42","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=29126"},"modified":"2024-12-30T07:46:04","modified_gmt":"2024-12-30T07:46:04","slug":"limite-termodinamico-pressao-e-variaveis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/limite-termodinamico-pressao-e-variaveis\/","title":{"rendered":"Limite Termodin\u00e2mico, Press\u00e3o e Vari\u00e1veis"},"content":{"rendered":"<p><center><\/p>\n<h1>Limite Termodin\u00e2mico, Press\u00e3o e Vari\u00e1veis Extensivas e Intensivas<\/h1>\n<p><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><em><strong>Resumo:<\/strong><br \/>\nEsta aula introduz o conceito de Limite Termodin\u00e2mico para explicar como alguns sistemas f\u00edsicos s\u00e3o tratados estatisticamente. \u00c9 usada uma analogia de part\u00edculas colidindo com uma parede, onde a press\u00e3o \u00e9 definida como a for\u00e7a total por unidade de \u00e1rea. Ao considerar uma \u00e1rea infinita, a press\u00e3o em um cont\u00eainer \u00e9 calculada a partir do impulso que as mol\u00e9culas exercem sobre suas paredes.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Objetivos de Aprendizagem:<\/strong><br \/> Ao concluir esta aula, o aluno ser\u00e1 capaz de:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Explicar<\/strong> como o limite termodin\u00e2mico se aplica na defini\u00e7\u00e3o de press\u00e3o em termos de for\u00e7a total e \u00e1rea<\/li>\n<li><strong>Compreender<\/strong> como o limite termodin\u00e2mico se aplica na f\u00edsica estat\u00edstica e na teoria cin\u00e9tica dos gases.<\/li>\n<li><strong>Compreender<\/strong> a diferen\u00e7a entre vari\u00e1veis intensivas e extensivas.<\/li>\n<li><strong>Compreender<\/strong> as ideias b\u00e1sicas por tr\u00e1s dos diferentes enfoques de estudo da termodin\u00e2mica.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\">\n<strong><u>\u00cdNDICE DE CONTE\u00daDOS<\/u>:<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">INTRODUZINDO A PRESS\u00c3O NO LIMITE TERMODIN\u00c2MICO<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">O LIMITE TERMODIN\u00c2MICO<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">VARI\u00c1VEIS EXTENSIVAS E INTENSIVAS<\/a><br \/>\n<a href=\"#4\">ENFOQUES DA TERMODIN\u00c2MICA<\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/aFNvauKaF4o\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Introduzindo a Press\u00e3o no Limite Termodin\u00e2mico<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=95s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>O conceito de Limite Termodin\u00e2mico<\/strong><\/a> permite entender por que certos sistemas f\u00edsicos podem ser tratados por meio de considera\u00e7\u00f5es estat\u00edsticas. Isso se deve ao <a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/mol-y-masa-molar\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>grande n\u00famero de part\u00edculas que os comp\u00f5em.<\/strong><\/a> Uma maneira simples de demonstrar isso \u00e9 atrav\u00e9s de uma analogia. Imagine que voc\u00ea tem um canh\u00e3o de part\u00edculas que as dispara com certa velocidade contra uma parede; como as part\u00edculas t\u00eam massa, ao colidirem com a parede, elas transferem parte de seu momento, exercendo assim algum impulso.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Assim, conhecendo a velocidade e a massa, \u00e9 poss\u00edvel calcular a for\u00e7a que cada part\u00edcula exerce. Agora imagine que n\u00e3o \u00e9 um canh\u00e3o, mas uma chuva uniformemente concentrada de incont\u00e1veis part\u00edculas atingindo uma regi\u00e3o do solo, que pode ser t\u00e3o grande quanto quisermos. O que temos como consequ\u00eancia disso?<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li>A for\u00e7a m\u00e9dia exercida aumenta \u00e0 medida que consideramos uma \u00e1rea maior. Isso faz sentido porque, quanto maior a \u00e1rea, mais part\u00edculas s\u00e3o recebidas.<\/li>\n<li>Embora a for\u00e7a exercida por cada part\u00edcula flutue, isso \u00e9 \u00absuavizado\u00bb e tende a um valor m\u00e9dio. Na verdade, as flutua\u00e7\u00f5es podem ser grandes, mas se aumentarmos a \u00e1rea, a for\u00e7a total ser\u00e1 t\u00e3o enorme que tal flutua\u00e7\u00e3o ser\u00e1 insignificante.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=280s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Como a for\u00e7a total exercida \u00e9 proporcional \u00e0 \u00e1rea, faz sentido estabelecer a seguinte defini\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/a><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align:justify;\">A <strong><a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/tag\/presion\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">Press\u00e3o<\/a><\/strong> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P<\/span> gerada por uma for\u00e7a total <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}<\/span> aplicada sobre uma \u00e1rea <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">{A}<\/span> \u00e9 definida como o limite<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\color{blue}{\\displaystyle P = \\lim_{A\\to\\infty} \\frac{\\vec{F}\\cdot \\hat{n}}{A}}<\/span>\n<p style=\"text-align:justify;\">Onde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\hat{n}<\/span> \u00e9 o vetor normal \u00e0 superf\u00edcie.<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" class=\"lazyload\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-8uSlbm03nEI\/YEfJFN4Gs-I\/AAAAAAAAEsY\/8szyQpVpGF0fy7u-7AU1BesRgwdvlRhMwCLcBGAsYHQ\/s438\/presion.PNG\" alt=\"press\u00e3o e o limite termodin\u00e2mico\" width=\"300\" height=\"300\" \/><noscript><img decoding=\"async\" class=\"lazyload\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-8uSlbm03nEI\/YEfJFN4Gs-I\/AAAAAAAAEsY\/8szyQpVpGF0fy7u-7AU1BesRgwdvlRhMwCLcBGAsYHQ\/s438\/presion.PNG\" alt=\"press\u00e3o e o limite termodin\u00e2mico\" width=\"300\" height=\"300\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Isso \u00e9 frequentemente escrito de forma resumida como<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle P = \\frac{F}{A}<\/span>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">A press\u00e3o introduzida em nossa analogia n\u00e3o muda \u00e0 medida que a \u00e1rea aumenta; pelo contr\u00e1rio, as flutua\u00e7\u00f5es de press\u00e3o tendem a desaparecer. Na verdade, as flutua\u00e7\u00f5es podem ser ignoradas se tomarmos o limite em que a \u00e1rea tende ao infinito.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>O Limite Termodin\u00e2mico<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=532s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Se considerarmos as mol\u00e9culas em movimento dentro de um recipiente,<\/strong><\/a> toda vez que elas colidem com a fronteira, exercem um certo impulso sobre ela. O efeito coletivo de todos esses impulsos \u00e9 o que interpretamos como press\u00e3o: uma for\u00e7a por unidade de \u00e1rea distribu\u00edda sobre toda a superf\u00edcie. Se o recipiente fosse muito pequeno, talvez tiv\u00e9ssemos que nos preocupar com as flutua\u00e7\u00f5es de for\u00e7a; no entanto, na maioria dos casos, o n\u00famero de part\u00edculas \u00e9 t\u00e3o grande que as flutua\u00e7\u00f5es podem ser ignoradas. A press\u00e3o de um g\u00e1s nessas condi\u00e7\u00f5es \u00e9 considerada completamente uniforme. Esta descri\u00e7\u00e3o que acabamos de fazer \u00e9 o que se entende por \u00abestar no <strong>limite termodin\u00e2mico<\/strong>.\u00bb<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>Vari\u00e1veis Extensivas e Intensivas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=619s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Suponha que um recipiente com volume<\/strong><\/a> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">V<\/span> contenha um g\u00e1s a temperatura <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T<\/span>, press\u00e3o <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P<\/span>, e que sua energia cin\u00e9tica total seja <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">U<\/span>. Agora imagine que colocamos uma barreira dentro do recipiente, separando o g\u00e1s em duas metades iguais. Ent\u00e3o, o volume de cada metade <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">V^*<\/span> ser\u00e1<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle V^* = \\frac{V}{2}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">A energia cin\u00e9tica total de cada metade <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">U^*<\/span> tamb\u00e9m ser\u00e1 metade<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle U^* = \\frac{U}{2}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">No entanto, quantidades como temperatura e press\u00e3o ser\u00e3o as mesmas em ambas as metades<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P^* = P<\/span>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T^* = T<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Daqui surge uma distin\u00e7\u00e3o entre as grandezas envolvidas na termodin\u00e2mica. Falamos de <strong>vari\u00e1veis extensivas<\/strong> quando as grandezas que elas representam escalam em rela\u00e7\u00e3o ao tamanho do sistema, como o volume ou a energia, e entendemos as <strong>vari\u00e1veis intensivas<\/strong> como as grandezas que n\u00e3o escalam em rela\u00e7\u00e3o ao tamanho do sistema, como a press\u00e3o e a temperatura.<\/p>\n<p><a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>Enfoques da Termodin\u00e2mica<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=786s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Historicamente, a termodin\u00e2mica se desenvolveu em diferentes etapas, que nos deixaram v\u00e1rios enfoques.<\/strong><\/a><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Termodin\u00e2mica Cl\u00e1ssica<\/strong> trata das propriedades macrosc\u00f3picas, como press\u00e3o, temperatura e volume, sem se preocupar com os aspectos microsc\u00f3picos da mat\u00e9ria. Ela trata de sistemas grandes o suficiente para ignorar as flutua\u00e7\u00f5es anteriores ao limite termodin\u00e2mico e ignora a estrutura at\u00f4mica da mat\u00e9ria.<\/li>\n<li><strong>Teoria Cin\u00e9tica dos Gases<\/strong> busca determinar as <strong>propriedades dos gases<\/strong> considerando as distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade associadas ao movimento de suas mol\u00e9culas. Seu in\u00edcio foi controverso, pois, quando foi criada, ainda havia d\u00favidas sobre a exist\u00eancia de \u00e1tomos e mol\u00e9culas, que foi comprovada no final do s\u00e9culo XIX.<\/li>\n<li>A descoberta dos \u00e1tomos levou ao desenvolvimento da <strong>Mec\u00e2nica Estat\u00edstica.<\/strong> Em vez de come\u00e7ar com a descri\u00e7\u00e3o das propriedades macrosc\u00f3picas, como se faz na termodin\u00e2mica, seu enfoque come\u00e7a tentando descrever os estados de sistemas microsc\u00f3picos individuais e, em seguida, usando m\u00e9todos estat\u00edsticos, tenta inferir as propriedades macrosc\u00f3picas do sistema. Este enfoque se beneficia do desenvolvimento da <strong>mec\u00e2nica qu\u00e2ntica,<\/strong> pois permite a descri\u00e7\u00e3o de microsistemas qu\u00e2nticos. Assim, o que \u00e9 descrito na termodin\u00e2mica \u00e9 obtido como um processo limite da mec\u00e2nica estat\u00edstica no limite termodin\u00e2mico.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Limite Termodin\u00e2mico, Press\u00e3o e Vari\u00e1veis Extensivas e Intensivas Resumo: Esta aula introduz o conceito de Limite Termodin\u00e2mico para explicar como alguns sistemas f\u00edsicos s\u00e3o tratados estatisticamente. \u00c9 usada uma analogia de part\u00edculas colidindo com uma parede, onde a press\u00e3o \u00e9 definida como a for\u00e7a total por unidade de \u00e1rea. 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