{"id":29116,"date":"2021-03-09T13:00:20","date_gmt":"2021-03-09T13:00:20","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=29116"},"modified":"2024-12-30T07:45:46","modified_gmt":"2024-12-30T07:45:46","slug":"limite-termodinamico-presion-y-variables","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/limite-termodinamico-presion-y-variables\/","title":{"rendered":"L\u00edmite Termodin\u00e1mico, Presi\u00f3n y Variables"},"content":{"rendered":"<p><center><\/p>\n<h1>L\u00edmite Termodin\u00e1mico, Presi\u00f3n y Variables Extensivas e Intensivas<\/h1>\n<p><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><em><strong>Resumen:<\/strong><br \/>\nEsta clase introduce el concepto de L\u00edmite Termodin\u00e1mico para explicar c\u00f3mo algunos sistemas f\u00edsicos se tratan estad\u00edsticamente. Se usa una analog\u00eda de part\u00edculas chocando contra un muro, donde la presi\u00f3n se define como la fuerza total por unidad de \u00e1rea. Al considerar un \u00e1rea infinita, se calcula la presi\u00f3n en un contenedor a partir del impulso que las mol\u00e9culas ejercen sobre sus paredes.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Objetivos de Aprendizaje:<\/strong><br \/> Al concluir esta clase el estudiante ser\u00e1 capaz de:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Explicar<\/strong> c\u00f3mo el l\u00edmite termodin\u00e1mico se aplica en la definici\u00f3n de presi\u00f3n en t\u00e9rminos de fuerza total y \u00e1rea<\/li>\n<li><strong>Comprender<\/strong> c\u00f3mo se aplica el l\u00edmite termodin\u00e1mico en la f\u00edsica estad\u00edstica y en la teor\u00eda cin\u00e9tica de gases.<\/li>\n<li><strong>Comprender<\/strong> la diferencia entre las variables intensivas y extensivas.<\/li>\n<li><strong>Comprender<\/strong> las ideas b\u00e1sicas detras de los distintos enfoques con que se estudia la termodin\u00e1mica.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\">\n   <strong><u>INDICE DE CONTENIDOS<\/u>:<\/strong><br \/>\n   <a href=\"#1\">INTRODUCIENDO LA PRESI\u00d3N EN EL L\u00cdMITE TERMODIN\u00c1MICO<\/a><br \/>\n   <a href=\"#2\">EL L\u00cdMITE TERMODIN\u00c1MICO<\/a><br \/>\n   <a href=\"#3\">VARIABLES EXTENSIVAS E INTENSIVAS<\/a><br \/>\n   <a href=\"#4\">ENFOQUES DE LA TERMODIN\u00c1MICA<\/a>\n   <\/p>\n<p>   <center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/aFNvauKaF4o\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>   <a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Introduciendo la Presi\u00f3n en el L\u00edmite Termodin\u00e1mico<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=95s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>El concepto de L\u00edmite Termodin\u00e1mico<\/strong><\/a> permite entender por qu\u00e9 ciertos sistemas f\u00edsicos se puede tratar a trav\u00e9s consideraciones estad\u00edsticas. Esto es debido al <a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/mol-y-masa-molar\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>gran n\u00famero de part\u00edculas que los componen.<\/strong><\/a> Una forma sencilla demostrar esto es a trav\u00e9s de una analog\u00eda. Imagina que tienes un ca\u00f1\u00f3n de part\u00edculas que las dispara con cierta velocidad contra un muro; como las particulas tienen masa, al chocar contra el muro transfieren un poco de su momentum, y por tanto ejercen un cierto impulso.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">As\u00ed, conociendo la velocidad y la masa, se puede calcular la fuerza que ejerce cada part\u00edcula. Ahora imagina que no es un ca\u00f1\u00f3n, sino una lluvia uniformemente concentrada de incontables part\u00edculas golpeando una regi\u00f3n del suelo, que puede ser tan grande como queramos. \u00bfQue tenemos como consecuencia de ello?<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li>La fuerza media ejercida crece a medida que consideramos un \u00e1rea m\u00e1s grande. Esto tiene sentido porque a mayor \u00e1rea, m\u00e1s part\u00edculas se reciben.<\/li>\n<li>Aunque la fuerza ejercida por cada part\u00edcula fluct\u00fae, esto se ve \u00absuavizado\u00bb y tiende a un valor promedio. De hecho, las fluctuaciones pueden ser grandes, pero si aumentamos el \u00e1rea, la fuerza total ser\u00e1 tan enorme que tal fluctuaci\u00f3n ser\u00e1 insignificante.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=280s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Como la fuerza total ejercida es proporcional al \u00e1rea, tiene sentido establecer la siguiente definici\u00f3n:<\/strong><\/a><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Definici\u00f3n<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align:justify;\">Se define la <strong><a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/tag\/presion\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">Presi\u00f3n<\/a><\/strong> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P<\/span> generada por una fuerza total <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}<\/span> aplicada sobre un \u00e1rea <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">{A}<\/span> como el l\u00edmite<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\color{blue}{\\displaystyle P = \\lim_{A\\to\\infty} \\frac{\\vec{F}\\cdot \\hat{n}}{A}}<\/span>\n<p style=\"text-align:justify;\">Donde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\hat{n}<\/span> es el vector normal a la superficie.<\/p>\n<p>   <center><img decoding=\"async\" class=\"lazyload\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-8uSlbm03nEI\/YEfJFN4Gs-I\/AAAAAAAAEsY\/8szyQpVpGF0fy7u-7AU1BesRgwdvlRhMwCLcBGAsYHQ\/s438\/presion.PNG\" alt=\"presion y el l\u00edmite termodin\u00e1mico\" width=\"300\" height=\"300\" \/><noscript><img decoding=\"async\" class=\"lazyload\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-8uSlbm03nEI\/YEfJFN4Gs-I\/AAAAAAAAEsY\/8szyQpVpGF0fy7u-7AU1BesRgwdvlRhMwCLcBGAsYHQ\/s438\/presion.PNG\" alt=\"presion y el l\u00edmite termodin\u00e1mico\" width=\"300\" height=\"300\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align:justify;\">Esto es lo que con frecuencia se escribe resumidamente como<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle P = \\frac{F}{A}<\/span>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">La presi\u00f3n introducida en nuestra analog\u00eda no cambia a medida que se incrementa el \u00e1rea, muy por el contrario, las fluctuaciones en la presi\u00f3n tienden a desaparecer. De hecho, las fluctuaciones se pueden ignorar si tomamos el l\u00edmite en que el \u00e1rea tiende a infinito.<\/p>\n<p>   <a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>El L\u00edmite Termodin\u00e1mico<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=532s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Si consideramos las mol\u00e9culas en movimiento dentro de un contenedor,<\/strong><\/a> cada vez que \u00e9stas chocan contra la frontera ejercen un cierto impulso sobre ella. El efecto colectivo de todos esos impulsos es lo que interpretamos como presi\u00f3n: una fuerza por unidad de \u00e1rea extendida sobre toda la superficie. Si el contenedor fuera muy peque\u00f1o, tal vez deber\u00edamos preocuparnos de las fluctuaciones de la fuerza; sin embargo, en la mayor\u00eda de los casos el n\u00famero de part\u00edculas es tan grande que las fluctuaciones pueden ser ignoradas. La presi\u00f3n de un gas en estas condiciones se considera completamente uniforme. Esta descripci\u00f3n que acabamos de hacer es lo que se entiende como \u00abestar en el <strong>l\u00edmite termodin\u00e1mico<\/strong>.\u00bb<\/p>\n<p>   <a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>Variables Extensivas e Intensivas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=619s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Supongamos un contenedor de volumen<\/strong><\/a> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">V<\/span> tiene un gas a temperatura <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T<\/span>, presi\u00f3n <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P<\/span> y que su energ\u00eda cin\u00e9tica total es <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">U<\/span>. Imaginemos ahora que ponemos una barrera dentro del contenedor que separa el gas en dos mitades iguales. Entonces tendremos que el volumen de cada mitad <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">V^*<\/span> ser\u00e1<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle V^* = \\frac{V}{2}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">La energ\u00eda cin\u00e9tica total de cada mitad <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">U^*<\/span> tambi\u00e9n ser\u00e1 la mitad<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle U^* = \\frac{U}{2}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sin embargo, magnitudes como la temperatura y la presi\u00f3n ser\u00e1n las mismas en ambas mitades<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P^* = P<\/span>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">T^* = T<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">De aqu\u00ed emerge una distinci\u00f3n, entre las magnitudes involucradas en la termodin\u00e1mica. Hablamos de <strong>variables extensivas<\/strong> cuando las magnitudes que estas representan escalan con respecto al tama\u00f1o del sistema, como el volumen o la energ\u00eda, y entendemos las <strong>variables intensivas<\/strong> como las magnitudes que no escalan respecto al tama\u00f1o del sistema, como la presi\u00f3n y la temperatura.<\/p>\n<p>   <a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>Enfoques de la termodin\u00e1mica<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=aFNvauKaF4o&amp;t=786s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Historicamente la termodin\u00e1mica se ha ido desarrollando en distintas etapas que nos ha heredado varios enfoques.<\/strong><\/a><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>La <strong>Termodin\u00e1mica Cl\u00e1sica,<\/strong> trata con propiedades macrosc\u00f3picas, como la presi\u00f3n, temperatura y volumen, sin preocuparse de los aspectos microsc\u00f3picos de la materia. Esta trata con sistemas lo suficientemente grandes como para ignorar las fluctuaciones anteriores al l\u00edmite termodin\u00e1mico e ignora la estructura at\u00f3mica de la materia.<\/li>\n<li>La <strong>Teor\u00eda Cin\u00e9tica de los Gases<\/strong> trata de determinar las <strong>propiedades de los gases<\/strong> considerando las distribuciones de probabilidad asociadas al movimiento sus mol\u00e9culas. Su inicio fue controvertido porque, cuando se cre\u00f3, aun hab\u00edan dudas de la existencia de los \u00e1tomos y mol\u00e9culas, demostrada a finales del siglo XIX.<\/li>\n<li>El descubrimiento de los \u00e1tomos condujo al desarrollo de la <strong>Mec\u00e1nica Estad\u00edstica.<\/strong> En lugar de partir con la descripci\u00f3n de las propiedades macrosc\u00f3picas, como se hace en termodin\u00e1mica, su enfoque parte intentando describir los estados de sistemas microsc\u00f3picos individuales y luego, usado m\u00e9todos estad\u00edsticos, se trata de inferir las propiedades macrosc\u00f3picas del sistema. Este enfoque se ve beneficiado gracias al desarrollo de la <strong>mec\u00e1nica cu\u00e1ntica,<\/strong> porque permite la descripci\u00f3n de los microsistemas cu\u00e1nticos. As\u00ed, lo descrito en la termodin\u00e1mica se obtiene como un proceso al l\u00edmite de la mec\u00e1nica estad\u00edstica en el l\u00edmite termodin\u00e1mico.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L\u00edmite Termodin\u00e1mico, Presi\u00f3n y Variables Extensivas e Intensivas Resumen: Esta clase introduce el concepto de L\u00edmite Termodin\u00e1mico para explicar c\u00f3mo algunos sistemas f\u00edsicos se tratan estad\u00edsticamente. Se usa una analog\u00eda de part\u00edculas chocando contra un muro, donde la presi\u00f3n se define como la fuerza total por unidad de \u00e1rea. 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