{"id":29092,"date":"2021-08-19T13:00:43","date_gmt":"2021-08-19T13:00:43","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=29092"},"modified":"2024-09-22T09:29:06","modified_gmt":"2024-09-22T09:29:06","slug":"dominio-imagem-e-grafico-propostos-e-resolvidos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/dominio-imagem-e-grafico-propostos-e-resolvidos\/","title":{"rendered":"Dom\u00ednio, Imagem e Gr\u00e1fico – Propostos e Resolvidos"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

Dom\u00ednio, Imagem e Gr\u00e1fico – Propostos e Resolvidos<\/h1>\n

Resumo:<\/strong>
\n Nesta aula, praticamos como determinar o dom\u00ednio, imagem e gr\u00e1fico de fun\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas atrav\u00e9s de exerc\u00edcios e exemplos resolvidos, destacando a import\u00e2ncia da pr\u00e1tica para dominar essas t\u00e9cnicas.
\n <\/em><\/p>\n

Objetivos de Aprendizagem:<\/strong>
\n Ao final desta aula, o aluno ser\u00e1 capaz de:<\/p>\n

    \n
  1. Compreender<\/strong> como determinar o dom\u00ednio de fun\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas.<\/li>\n
  2. Identificar<\/strong> a imagem de diferentes tipos de fun\u00e7\u00f5es.<\/li>\n
  3. Representar<\/strong> o gr\u00e1fico de fun\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas no plano cartesiano.<\/li>\n
  4. Aplicar<\/strong> t\u00e9cnicas de simplifica\u00e7\u00e3o para resolver fun\u00e7\u00f5es mais complexas.<\/li>\n<\/ol>\n

    <\/center><\/p>\n

    Como dominar as t\u00e9cnicas<\/h2>\n

    Para dominar as t\u00e9cnicas que permitem determinar o dom\u00ednio, imagem e gr\u00e1fico, pelo menos neste n\u00edvel, n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio revisar mais teoria do que j\u00e1 cobrimos. Neste ponto, \u00e9 melhor fazer exerc\u00edcios, e a melhor forma de praticar \u00e9 inventando exerc\u00edcios aleat\u00f3rios. S\u00f3 assim voc\u00ea conhecer\u00e1 realmente os limites das t\u00e9cnicas que estudamos at\u00e9 agora e desenvolver\u00e1 a intui\u00e7\u00e3o que lhe permitir\u00e1 agir com destreza.<\/p>\n

    O que faremos a seguir ser\u00e1 exatamente isso: inventarei alguns exerc\u00edcios aleat\u00f3rios e os resolverei na medida em que as t\u00e9cnicas revisadas permitirem; se n\u00e3o for poss\u00edvel resolv\u00ea-los com elas, explicarei em quais pontos falham e por qu\u00ea.<\/p>\n

    Exerc\u00edcios de Pr\u00e1tica:<\/h3>\n

    Determine o dom\u00ednio, imagem e gr\u00e1fico das seguintes fun\u00e7\u00f5es:<\/p>\n

      \n
    1. a(x) = \\displaystyle \\frac{x^3 - 3x^2 + 5x - 1}{x^2 + 2x - 1}<\/span><\/li>\n
    2. b(x) = \\displaystyle \\frac{4x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2x - 2}{2x^2 - x - 1}<\/span><\/li>\n
    3. c(x) = \\displaystyle \\frac{x^5 + x^3 - x - 1}{x^2 - x - 1}<\/span><\/li>\n
    4. d(x) = \\displaystyle \\frac{3x^2 - 3x - 2}{\\sqrt{x^2 - 1}}<\/span><\/li>\n
    5. e(x) = \\displaystyle \\sqrt{\\frac{x^4 - x^2 - 11}{(x^2 - 1)\\sqrt{x^2 - x - 1}}}<\/span><\/li>\n
    6. f(x) = \\displaystyle \\frac{(x^2 - 2x - 2)\\sqrt{7x^8 - 5x^4 - 2}}{x\\sqrt{5x^2 - 3x + 2}}<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Solu\u00e7\u00e3o dos Exerc\u00edcios de Pr\u00e1tica:<\/h3>\n