{"id":29080,"date":"2021-08-19T13:00:11","date_gmt":"2021-08-19T13:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=29080"},"modified":"2024-09-22T09:27:28","modified_gmt":"2024-09-22T09:27:28","slug":"dominio-recorrido-y-grafico-propuestos-y-resueltos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/dominio-recorrido-y-grafico-propuestos-y-resueltos\/","title":{"rendered":"Dominio, Recorrido y Gr\u00e1fico – Propuestos y Resueltos"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

Dominio, Recorrido y Gr\u00e1fico – Propuestos y Resueltos<\/h1>\n

Resumen:<\/strong>
\n En esta clase practicamos c\u00f3mo determinar el dominio, recorrido y gr\u00e1fico de funciones algebraicas mediante ejercicios y ejemplos resueltos, destacando la importancia de la pr\u00e1ctica para dominar estas t\u00e9cnicas.
\n <\/em><\/p>\n

Objetivos de Aprendizaje:<\/strong>
\n Al finalizar esta clase el estudiante ser\u00e1 capaz de<\/p>\n

    \n
  1. Comprender<\/strong> c\u00f3mo determinar el dominio de funciones algebraicas.<\/li>\n
  2. Identificar<\/strong> el recorrido de diferentes tipos de funciones.<\/li>\n
  3. Representar<\/strong> el gr\u00e1fico de funciones algebraicas en el plano cartesiano.<\/li>\n
  4. Aplicar<\/strong> t\u00e9cnicas de simplificaci\u00f3n para resolver funciones m\u00e1s complejas.<\/li>\n<\/ol>\n

    <\/center><\/p>\n

    C\u00f3mo dominar las t\u00e9cnicas<\/h2>\n

    Para dominar las t\u00e9cnicas que permiten determinar el dominio, recorrido y gr\u00e1fico, al menos a este nivel, no es necesario revisar m\u00e1s teor\u00eda de la que ya hemos cubierto. En este punto, es mejor hacer ejercicios, y la mejor forma de ejercitarse es inventando ejercicios al azar. S\u00f3lo as\u00ed conocer\u00e1s realmente los l\u00edmites de las t\u00e9cnicas que hemos estudiado hasta ahora y desarrollar\u00e1s la intuici\u00f3n que te permitir\u00e1 desenvolverte con destreza.<\/p>\n

    Lo que haremos a continuaci\u00f3n ser\u00e1 exactamente eso: inventar\u00e9 algunos ejercicios al azar y los resolver\u00e9 en la medida en que las t\u00e9cnicas revisadas lo permitan; si no es posible resolverlos con ellas, explicar\u00e9 en qu\u00e9 puntos fallan y por qu\u00e9.<\/p>\n

    Ejercicios de pr\u00e1ctica:<\/h3>\n

    Determina el dominio, recorrido y gr\u00e1fico de las siguientes funciones:<\/p>\n

      \n
    1. a(x) = \\displaystyle \\frac{x^3 - 3x^2 + 5x - 1}{x^2 + 2x - 1}<\/span><\/li>\n
    2. b(x) = \\displaystyle \\frac{4x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2x - 2}{2x^2 - x - 1}<\/span><\/li>\n
    3. c(x) = \\displaystyle \\frac{x^5 + x^3 - x - 1}{x^2 - x - 1}<\/span><\/li>\n
    4. d(x) = \\displaystyle \\frac{3x^2 - 3x - 2}{\\sqrt{x^2 - 1}}<\/span><\/li>\n
    5. e(x) = \\displaystyle \\sqrt{\\frac{x^4 - x^2 - 11}{(x^2 - 1)\\sqrt{x^2 - x - 1}}}<\/span><\/li>\n
    6. f(x) = \\displaystyle \\frac{(x^2 - 2x - 2)\\sqrt{7x^8 - 5x^4 - 2}}{x\\sqrt{5x^2 - 3x + 2}}<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Soluci\u00f3n de los ejercicios de pr\u00e1ctica:<\/h3>\n