{"id":25371,"date":"2021-03-10T00:00:46","date_gmt":"2021-03-10T00:00:46","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=25371"},"modified":"2024-05-21T09:45:03","modified_gmt":"2024-05-21T09:45:03","slug":"processos-deterministicos-e-indeterministicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/processos-deterministicos-e-indeterministicos\/","title":{"rendered":"Processos Determin\u00edsticos e Indetermin\u00edsticos"},"content":{"rendered":"<div style=\"background-color:#F3F3F3; padding:20px;\">\n<center><\/p>\n<h1>Processos Determin\u00edsticos e Indetermin\u00edsticos, Probabilidades e Acaso<\/h1>\n<p><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Resumo<\/strong><br \/><em>Nesta aula de introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Teoria das Probabilidades, exploraremos a conex\u00e3o entre os processos determin\u00edsticos e indetermin\u00edsticos e sua rela\u00e7\u00e3o com as probabilidades e o acaso. Veremos como os processos na natureza se classificam em duas esp\u00e9cies mutuamente exclusivas e como se tenta entend\u00ea-los atrav\u00e9s de modelos determin\u00edsticos e indetermin\u00edsticos. Al\u00e9m disso, examinaremos como a falta de controle sobre o ambiente e as condi\u00e7\u00f5es iniciais leva a processos indetermin\u00edsticos e \u00e0 necessidade de lidar com uma multiplicidade de estados poss\u00edveis. Finalmente, abordaremos o tema do acaso e das probabilidades, analisando o exemplo do lan\u00e7amento de uma moeda e como a compreens\u00e3o da probabilidade se obt\u00e9m de experimentos com resultados equiprov\u00e1veis.<\/em><\/p>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM:<\/strong><br \/>\nAo completar esta aula, o estudante ser\u00e1 capaz de:\n<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Compreender<\/strong> a natureza dos modelos e sua rela\u00e7\u00e3o com os processos determin\u00edsticos e indetermin\u00edsticos.<\/li>\n<li><strong>Compreender<\/strong> a rela\u00e7\u00e3o entre o acaso e os processos indetermin\u00edsticos.<\/li>\n<li><strong>Identificar<\/strong> as condi\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias para que um processo seja considerado aleat\u00f3rio.<\/li>\n<li><strong>Identificar<\/strong> os resultados equiprov\u00e1veis e como s\u00e3o utilizados para compreender a probabilidade.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>\u00cdNDICE DE CONTE\u00daDOS<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">IDEIAS B\u00c1SICAS<\/a><br \/>\n<a href=\"#1\">PROCESSOS DETERMIN\u00cdSTICOS E INDETERMIN\u00cdSTICOS NA NATUREZA<\/a><br \/>\n<a href=\"#1\">AS PROBABILIDADES E O ACASO<\/a><\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DsDU0MjD_XY\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center>\n<\/div>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Ideias B\u00e1sicas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DsDU0MjD_XY&amp;t=123s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong><span style=\"color: #d00000;\">Para iniciar nosso estudo sobre a Teoria das Probabilidades,<\/span><\/strong><\/a> primeiro devemos explorar a conex\u00e3o que existe entre os processos determin\u00edsticos e indetermin\u00edsticos e sua rela\u00e7\u00e3o com as probabilidades e o acaso. Os processos que ocorrem na natureza se classificam em duas esp\u00e9cies mutuamente exclusivas: ou s\u00e3o <strong>determin\u00edsticos<\/strong> ou <strong>indetermin\u00edsticos.<\/strong> Um processo determin\u00edstico \u00e9 aquele que, dadas umas <strong>condi\u00e7\u00f5es iniciais,<\/strong> conduz sempre aos mesmos resultados. Por outro lado, um processo \u00e9 indetermin\u00edstico quando, para as mesmas condi\u00e7\u00f5es iniciais, pode proporcionar uma multiplicidade de resultados poss\u00edveis. Estes resultados poss\u00edveis, independentemente de serem \u00fanicos ou m\u00faltiplos, tamb\u00e9m s\u00e3o conhecidos como <strong>estados.<\/strong> Por sua vez, tenta-se entender os processos atrav\u00e9s de modelos, que s\u00e3o, de forma an\u00e1loga, determin\u00edsticos ou indetermin\u00edsticos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">\u00c9 no contexto dos processos indetermin\u00edsticos que emerge <strong>o estudo das probabilidades.<\/strong> Esta \u00e9 uma <strong>ci\u00eancia formal<\/strong> (como a <a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/category\/ciencias\/matematica\/logica\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>l\u00f3gica<\/strong><\/a>) com a qual podemos extrair informa\u00e7\u00e3o sobre a frequ\u00eancia com que um processo indetermin\u00edstico tende a produzir um certo estado ou conjunto de estados.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Processos Determin\u00edsticos e Indetermin\u00edsticos na Natureza<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DsDU0MjD_XY&amp;t=288s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong><span style=\"color: #d00000;\">Suponhamos que queremos modelar o processo do lan\u00e7amento de um proj\u00e9til.<\/span><\/strong><\/a> Se estamos em um ambiente controlado, a <strong>mec\u00e2nica de Newton<\/strong> nos indica que para cada velocidade e posi\u00e7\u00e3o inicial, o proj\u00e9til ter\u00e1 um lugar determinado como ponto de impacto, o que representa um modelo determin\u00edstico da realidade. No entanto, na vida real, os ambientes absolutamente controlados n\u00e3o existem, e o que veremos \u00e9 que o proj\u00e9til tende a cair dentro de certa regi\u00e3o, o que implica uma multiplicidade de estados poss\u00edveis.<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/basket.jpg\" alt=\"tiro parab\u00f3lico, Processos Determin\u00edsticos e Indetermin\u00edsticos\" width=\"500\" height=\"500\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22067 lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/basket.jpg\" alt=\"tiro parab\u00f3lico, Processos Determin\u00edsticos e Indetermin\u00edsticos\" width=\"500\" height=\"500\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22067 lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">Geralmente se diz que nossas limita\u00e7\u00f5es para controlar e medir tanto o ambiente como as condi\u00e7\u00f5es iniciais n\u00e3o nos permitem determinar os estados finais de um sistema, o que nos obriga a lidar com uma multiplicidade deles e com modelos n\u00e3o determin\u00edsticos. \u00c0 medida que um processo cresce em complexidade, tamb\u00e9m aumenta a falta de controle sobre o ambiente e as condi\u00e7\u00f5es iniciais.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>As probabilidades e o acaso<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DsDU0MjD_XY&amp;t=561s\"><strong><span style=\"color: #d00000;\">O acaso \u00e9 uma caracter\u00edstica inerente aos processos indetermin\u00edsticos.<\/span><\/strong><\/a> Um processo se diz <strong>azaroso<\/strong> ou <strong>aleat\u00f3rio<\/strong> quando para certo conjunto de condi\u00e7\u00f5es iniciais, nenhum dos estados poss\u00edveis parece ocorrer com maior frequ\u00eancia que os demais. O exemplo mais simples \u00e9 encontrado no lan\u00e7amento de uma moeda. \u00c0 medida que se aumenta o n\u00famero de lan\u00e7amentos, observa-se que a frequ\u00eancia com que aparecem caras e coroas tende a ser similar. Em outras palavras:<\/p>\n<p style=\"text-align: center; color: #000000;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle \\lim_{N\\to \\infty} \\dfrac{C}{N} = \\lim_{N\\to \\infty} \\dfrac{S}{N} = \\dfrac{1}{2} <\/span>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">onde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N<\/span> \u00e9 o n\u00famero total de lan\u00e7amentos, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C<\/span> e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S<\/span> s\u00e3o o n\u00famero de caras e coroas obtidos entre os <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N<\/span> lan\u00e7amentos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">Este n\u00famero \u00e9 a <strong>probabilidade<\/strong> de obter cara ou coroa, e sua compreens\u00e3o se obt\u00e9m ao analisar os <strong>experimentos com resultados equiprov\u00e1veis<\/strong>. Esta \u00e9 a ess\u00eancia dos processos determin\u00edsticos e indetermin\u00edsticos e sua rela\u00e7\u00e3o com as probabilidades e o acaso.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Processos Determin\u00edsticos e Indetermin\u00edsticos, Probabilidades e Acaso ResumoNesta aula de introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Teoria das Probabilidades, exploraremos a conex\u00e3o entre os processos determin\u00edsticos e indetermin\u00edsticos e sua rela\u00e7\u00e3o com as probabilidades e o acaso. 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