{"id":25361,"date":"2021-03-10T00:00:17","date_gmt":"2021-03-10T00:00:17","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=25361"},"modified":"2024-05-21T09:45:04","modified_gmt":"2024-05-21T09:45:04","slug":"procesos-deterministas-e-indeterministas-probabilidades-y-azar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/procesos-deterministas-e-indeterministas-probabilidades-y-azar\/","title":{"rendered":"Procesos Deterministas e Indeterministas, Probabilidades y Azar"},"content":{"rendered":"<div style=\"background-color:#F3F3F3; padding:20px;\">\n<center><\/p>\n<h1>Procesos Deterministas e Indeterministas, Probabilidades y Azar<\/h1>\n<p><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Resumen<\/strong><br \/><em>En esta clase de introducci\u00f3n a la Teor\u00eda de las Probabilidades, exploraremos la conexi\u00f3n entre los procesos deterministas e indeterministas y su relaci\u00f3n con las probabilidades y el azar. Veremos c\u00f3mo los procesos en la naturaleza se clasifican en dos especies mutuamente excluyentes y c\u00f3mo se intenta entenderlos a trav\u00e9s de modelos deterministas e indeterministas. Adem\u00e1s, examinaremos c\u00f3mo la falta de control sobre el entorno y las condiciones iniciales lleva a procesos indeterministas y a la necesidad de lidiar con una multiplicidad de estados posibles. Finalmente, abordaremos el tema del azar y las probabilidades, analizando el ejemplo del lanzamiento de una moneda y c\u00f3mo la comprensi\u00f3n de la probabilidad se obtiene de experimentos con resultados equiprobables.<\/em><\/p>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:<\/strong><br \/>\nAl completar esta clase el estudiante ser\u00e1 capaz de:\n<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Comprender<\/strong> la naturaleza de los modelos y su relaci\u00f3n con los procesos deterministas e indeterministas.<\/li>\n<li><strong>Comprender<\/strong> la relaci\u00f3n entre el azar y los procesos indeterministas.<\/li>\n<li><strong>Identificar<\/strong> las condiciones necesarias para que un proceso sea considerado aleatorio.<\/li>\n<li><strong>Identificar<\/strong> los resultados equiprobables y c\u00f3mo se utilizan para comprender la probabilidad.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>INDICE DE CONTENIDOS<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">IDEAS B\u00c1SICAS<\/a><br \/>\n<a href=\"#1\">PROCESOS DETERMINISTAS E INDETERMINISTAS EN LA NATURALEZA<\/a><br \/>\n<a href=\"#1\">LAS PROBABILIDADES Y EL AZAR<\/a><\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DsDU0MjD_XY\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center>\n<\/div>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Ideas b\u00e1sicas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DsDU0MjD_XY&amp;t=123s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong><span style=\"color: #d00000;\">Para iniciar nuestro estudio sobre la Teor\u00eda de las Probabilidades,<\/span><\/strong><\/a> primero debemos explorar la conexi\u00f3n que existe entre los procesos deterministas e indeterministas y su relaci\u00f3n con las probabilidades y el azar. Los procesos que ocurren en la naturaleza se clasifican en dos especies mutuamente excluyentes: o son <strong>deterministas<\/strong> o bien <strong>indeterministas.<\/strong> Un proceso determinista es aquel que, dadas unas <strong>condiciones iniciales,<\/strong> conduce siempre a los mismos resultados. Por otro lado, un proceso es indeterminista cuando, para las mismas condiciones iniciales, puede proporcionar una multiplicidad de resultados posibles. Estos resultados posibles, independientemente de si son \u00fanicos o m\u00faltiples, tambi\u00e9n se conocen como <strong>estados.<\/strong> A su vez, se intenta entender los procesos a trav\u00e9s de modelos, y estos son, de forma an\u00e1loga, deterministas o indeterministas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">Es en el contexto de los procesos indeterministas en que emerge <strong>el estudio de las probabilidades.<\/strong> Esta es una <strong>ciencia formal<\/strong> (como la <a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/category\/ciencias\/matematica\/logica\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>l\u00f3gica<\/strong><\/a>) con la que podemos extraer informaci\u00f3n sobre la frecuencia con que un proceso indeterminista tiende a producir un cierto estado o conjunto de estados.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Procesos Deterministas e Indeterministas en la Naturaleza<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DsDU0MjD_XY&amp;t=288s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong><span style=\"color: #d00000;\">Supongamos que queremos modelar el proceso del lanzamiento de un proyectil.<\/span><\/strong><\/a> Si estamos en un entorno controlado, la <strong>mec\u00e1nica de Newton<\/strong> nos indica que para cada velocidad y posici\u00f3n inicial, el proyectil tendr\u00e1 un lugar determinado como punto de impacto, lo que representa un modelo determinista de la realidad. Sin embargo, en la vida real, los entornos absolutamente controlados no existen, y lo que veremos es que el proyectil tiende a caer dentro de cierta regi\u00f3n, lo que implica una multiplicidad de estados posibles.<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/basket.jpg\" alt=\"tiro parab\u00f3lico, Procesos Deterministas e Indeterministas\" width=\"500\" height=\"500\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22067 lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/basket.jpg\" alt=\"tiro parab\u00f3lico, Procesos Deterministas e Indeterministas\" width=\"500\" height=\"500\" class=\"aligncenter size-full wp-image-22067 lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">Generalmente se dice que nuestras limitaciones para controlar y medir tanto el entorno como las condiciones iniciales no nos permiten determinar los estados finales de un sistema, lo que nos obliga a lidiar con una multiplicidad de ellos y con modelos no deterministas. A medida que un proceso crece en complejidad, tambi\u00e9n lo hace la falta de control sobre el entorno y las condiciones iniciales.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>Las probabilidades y el azar<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DsDU0MjD_XY&amp;t=561s\"><strong><span style=\"color: #d00000;\">El azar es una caracter\u00edstica inherente a los procesos indeterministas.<\/span><\/strong><\/a> Un proceso se dice <strong>azaroso<\/strong> o <strong>aleatorio<\/strong> cuando para cierto conjunto de condiciones iniciales, ninguno de los estados posibles parece ocurrir con mayor frecuencia que los dem\u00e1s. El ejemplo m\u00e1s simple se tiene en el lanzamiento de una moneda. A medida que se aumenta el n\u00famero de lanzamientos, se observa que la frecuencia con la que aparecen caras y sellos tiende a ser similar. En otras palabras:<\/p>\n<p style=\"text-align: center; color: #000000;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle \\lim_{N\\to \\infty} \\dfrac{C}{N} = \\lim_{N\\to \\infty} \\dfrac{S}{N} = \\dfrac{1}{2} <\/span>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">donde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N<\/span> es el n\u00famero total de lanzamientos, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">C<\/span> y <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S<\/span> son el n\u00famero de caras y sellos obtenidos entre los <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N<\/span> lanzamientos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">Este n\u00famero es la <strong>probabilidad<\/strong> de obtener cara o sello, y su comprensi\u00f3n se obtiene al analizar los <strong>experimentos con resultados equiprobables<\/strong>. Esta es la esencia de los procesos deterministas e indeterministas y su relaci\u00f3n con las probabilidades y el azar.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Procesos Deterministas e Indeterministas, Probabilidades y Azar ResumenEn esta clase de introducci\u00f3n a la Teor\u00eda de las Probabilidades, exploraremos la conexi\u00f3n entre los procesos deterministas e indeterministas y su relaci\u00f3n con las probabilidades y el azar. 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