Что такое математическая логика? Изучение её основ Резюме: На этом уроке вы узнаете основные концепции математической логики, включая её связь с языками и почему предпочтительно использовать формальные языки вместо естественных. Кроме того, вы познакомитесь с некоторыми из самых известных парадоксов, которые бросили вызов логике, и узнаете, какое место занимает символическая...
Язык пропозициональной логики Резюме В этой заметке рассматривается язык пропозициональной логики как метаязык, используемый для получения допустимых выражений из базового языка, состоящего из двух символов. Объясняются правила синтаксиса, понятия пропозициональных переменных и связки, а также вводится совместное отрицание, использование скобок и перестановка для облегчения чтения выражений. Кроме того, упоминаются вокализации...
Формальные Дедуктивные Системы в Предикативной Логике - Полное Руководство Формальные Дедуктивные Системы в Предикативной Логике Резюме:В этом уроке проводится обзор формальных дедуктивных систем. Объясняется, как эти системы используются для расшифровки отношений, которые могут существовать между различными логическими выражениями, и основные элементы, используемые для построения этих доказательств: язык, аксиомы и правила...
Изучите 4 необходимые техники дедукции Резюме:В этом уроке описываются 4 техники дедукции пропозициональной логики для обогащения представленного до сих пор элементарного пропозиционального исчисления. Представлено правило предположения и его сочетание с правилом монотонности, а также гипотетический силлогизм и два способа получения этого правила дедукции. Также объясняются эквивалентности двойного отрицания и контрапозиция...
5 симметрий пропозициональной логики Резюме:На протяжении этого урока мы исследуем, как двойное отрицание, гипотетический силлогизм, контрапозитив импликации, теоремы дедукции и определения связок объединяются, чтобы образовать симметрии пропозициональной логики. С помощью четких и простых доказательств вы научитесь овладевать эквивалентностями и применять их в своих логических задачах. Симметрии, рассматриваемые на уроке, включают:...
Демонстрация Техник Классической Логики РЕЗЮМЕВ этом классе представлены различные техники классической логики для введения и исключения конъюнкций и дизъюнкций, а также правило исключённого третьего и правило противоречия, также известное как принцип взрыва. Кроме того, объясняется техника доказательства от противного и приведение к абсурду, обе очень полезны в математических и логических...
Lois de DeMorgan, de Distribution et leurs démonstrations RÉSUMÉDans cette classe, nous examinons les démonstrations des lois de DeMorgan de Distribution de la conjonction et de la disjonction, qui sont fréquemment utilisées en logique propositionnelle et dans des domaines tels que la théorie des ensembles, les probabilités, la topologie, l'électronique...
Семантика пропозициональной логики РЕЗЮМЕНа этом занятии изучается семантика пропозициональной логики, в частности, присвоение значений истинности выражению и то, как они распространяются от одного выражения к другому через логические связки. Вводится понятие таблиц истинности и приводятся таблицы истинности для производных связок, таких как отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность и исключающая дизъюнкция....
Следствие и семантическая эквивалентность РЕЗЮМЕВ этом уроке мы будем изучать следствие и семантическую эквивалентность в пропозициональной логике, что является естественным продолжением ранее пройденного материала. Мы узнаем, как вывести понятие семантического следствия из присвоений значений истинности и как эта идея связана с теоремой о выводимости. Кроме того, мы рассмотрим практические примеры...
Полнота и корректность в пропозициональной логике РЕЗЮМЕВ этом уроке рассматривается взаимосвязь между полнотой и корректностью в пропозициональной логике. Несмотря на то, что методы вывода и семантика в пропозициональной логике обсуждались широко, мало внимания уделялось взаимосвязи между этими двумя аспектами. Корректность относится к свойству логической системы, когда выражение G может быть...
