Моль и молярная масса в термодинамике
Резюме:
Этот урок вводит понятия моль и молярная масса в термодинамике, подчеркивая важность отношений между частицами в объекте. Объясняется необходимость статистических подходов для систем с большим количеством частиц. Моль определяется с использованием числа Авогадро и показано, как рассчитать молярную массу с помощью периодической таблицы.
Учебные цели
По окончании этого урока студент сможет
- Определить, что такое моль и его важность для представления большого количества частиц в веществах.
- Узнать значение и смысл числа Авогадро как количества частиц в моле.
- Определить связь между молярной массой, молью и числом Авогадро.
- Рассчитать молярную массу различных веществ, используя периодическую таблицу.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Большие числа в термодинамике
Что такое моль?
Что такое молярная масса?
Введение
Наше изучение начинается с понимания того, что такое моль и молярная масса, но сначала нам нужно рассмотреть еще одну идею: «Каждый объект — это больше, чем сумма его частей». Потому что строение объекта зависит от его частей и «их способа быть относительно друг друга». Этот «способ существования» выходит за пределы качеств каждой части в отдельности, так как это связано со всеми отношениями всех частиц, а не только с самими собой. Как мы увидим, именно поэтому различные объекты демонстрируют разные качества, даже если они сделаны из одного и того же материала. Например, изменение температуры превращает воду в лед, не добавляя, не удаляя и не изменяя ничего в самой воде. Так возникает «ТЕРМОДИНАМИКА», где изучается поведение систем из большого количества частиц, настолько большого, что требуется статистический подход.
Большие числа в термодинамике
Но… Что мы имеем в виду под «много частиц»? Мы часто видим большие числа: население Земли составляет примерно (6-7)\cdot 10^9 человек, а государственный долг США составляет около 23 \cdot 10^{12} USD. Но даже эти числа бледнеют по сравнению с величинами, которые встречаются в термической физике. Например, любой предмет, к которому вы можете прикоснуться, легко содержит более 10^{20} частиц, и это накладывает серьезные ограничения на вычисления, которые мы можем выполнить, чтобы их понять.
| Пример |
Один килограмм азотного газа содержит примерно 2\cdot 10^{25} молекул N_2. Предположим, что у нас есть персональный компьютер с процессором 3GHz, и, предположим, что он будет использовать всю свою мощность только для подсчета молекул, давайте посмотрим, сколько времени ему потребуется, чтобы посчитать все молекулы килограмма азота. |
Решение:Так как компьютер будет использовать всю свою мощность для подсчета молекул, он будет считать одну молекулу за каждый цикл процессора. Следовательно, время подсчета будет: t = \dfrac{2\cdot 10^{25}}{3\cdot 10^9 \left[\dfrac{1}{s}\right]} \approx 6,\overline{6} \cdot 10^{15} [s] Теперь мы знаем, что каждый год имеет 356 дней, каждый день 24 часа, и каждый час 3600 секунд. Таким образом, если мы преобразуем секунды в годы, мы получаем довольно значительное количество 211,398,613.2 лет. Мы говорим о более чем 200 миллионах лет. В этом примере мы говорили только о подсчете молекул и о времени, которое на это потребуется, но ничего не сказали о расчете взаимодействия между частицами. Если что-то такое простое занимает так много времени, то вычисление комбинированного взаимодействия всех частиц становится недостижимым. |
Итак, для продвижения в изучении термодинамики необходимо рассмотреть некоторые статистические вопросы, термодинамический предел и концепцию моля. Мы начнем с последнего.
Что такое моль?
Моль — это название, используемое для представления определенного количества чего-либо. Его функция аналогична слову «дюжина», когда вы покупаете яйца (1 дюжина яиц — это 12 яиц). Однако моль предназначен для того, чтобы позволить нам иметь дело с такими огромными величинами, как количество атомов в данном веществе. Его определение следующее:
| Определение |
Моль — это количество вещества, содержащее столько объектов, сколько атомов содержится точно в 12[g] ^{12}C. |
Моль также приближенно говорит, что это количество вещества, содержащее столько объектов, сколько атомов содержится точно в 1[g] ^{1}H, но предпочтительнее использовать углерод для определения, потому что, будучи в твердом состоянии, его гораздо легче измерить с высокой точностью.
Один моль атомов эквивалентен числу Авогадро N_A атомов. Число Авогадро, выраженное с четырьмя значащими цифрами, составляет:
\boxed{N_A = 6.022 \cdot 10^{23}}
Число Авогадро часто записывают с «единицами» как N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \left[\dfrac{1}{mol}\right] как напоминание о его определении, хотя это безразмерная величина (как и [mol]).
| Пример |
|
Что такое молярная масса?
Молярная масса вещества — это масса, содержащаяся в одном моле вещества. Таким образом, молярная масса углерода-12 составляет 12[g], а молярная масса воды — около 18[g]. Один из способов получить хорошую оценку молярной массы — это сумма массовых чисел элементов, составляющих соединение. Например, для воды у нас есть:
H_2 O = {}^{1}H + {}^{1}H + {}^{16}O
То есть два изотопа водорода с одним протоном и один кислород, содержащий 8 протонов и 8 нейтронов. Следовательно, молярная масса будет 18[g].
Еще один более точный способ сделать то же самое — это использование периодической таблицы, которая учитывает молярную массу атомов, принимая во внимание небольшое различие в массе между протонами и нейтронами.
Если мы определим молярную массу воды, используя данные периодической таблицы, мы получим, что каждый моль воды весит 2\cdot 1,00794 + 15,9994 [g]=18,01448[g].
Масса частицы (молекулы или атома) вещества, следовательно, равна молярной массе, деленной на число Авогадро
\textnormal{Масса частицы} = \dfrac{\textnormal{Молярная масса}}{\text{Число Авогадро}}