Mol e massa molar na Termodinâmica
Resumo:
A aula introduz o mol e a massa molar na termodinâmica, destacando a importância das relações entre as partículas em um objeto. Explica a necessidade de abordagens estatísticas para sistemas com muitas partículas. O mol é definido com o Número de Avogadro e mostra como calcular a massa molar usando a tabela periódica.
Objetivos de Aprendizagem
Ao final desta aula, o estudante será capaz de
- Definir o que é um mol e sua importância para representar grandes quantidades de partículas em substâncias.
- Aprender o valor e significado do Número de Avogadro como a quantidade de partículas em um mol.
- Identificar a relação entre a massa molar, o mol e o Número de Avogadro.
- Calcular a massa molar de diferentes substâncias usando a tabela periódica.
ÍNDICE DE CONTEÚDOS
Introdução
Os grandes números na termodinâmica
O que é um mol?
O que é a massa molar?
Introdução
Nosso estudo começa com entender o que são o mol e a massa molar, mas primeiro precisamos revisar outra ideia: a de que “Todo objeto é mais do que a soma de suas partes”. Porque a constituição de um objeto vem de suas partes e “sua maneira de estar umas em relação às outras”. Essa “maneira de ser” vai além das qualidades de cada parte individualmente, porque se trata da relação de todas com todas e não apenas em relação a si mesmas. Como veremos, essa é a razão pela qual diferentes objetos exibem qualidades diferentes, mesmo quando são feitos da mesma coisa. Por exemplo, mudando a temperatura transforma a água em gelo sem que se adicione, retire ou mude algo próprio da água. Assim nasce a “TERMODINÂMICA”, onde se estuda o comportamento dos sistemas com muitas partículas, tantas que uma abordagem estatística é necessária.
Os grandes números na termodinâmica
Mas… O que queremos dizer com “muitas partículas”? Vemos grandes números com frequência: a população da Terra está por volta de (6-7)\cdot 10^9 PESSOAS, e a dívida pública dos Estados Unidos está em torno de 23 \cdot 10^{12} USD. Mas mesmo esses números empalidecem diante das magnitudes envolvidas na física térmica. Por exemplo, qualquer objeto ao seu alcance facilmente tem mais de 10^{20} PARTÍCULAS, e isso impõe sérios limites aos cálculos que podemos realizar para compreendê-los.
| Exemplo |
Um quilograma de gás de Nitrogênio contém, aproximadamente 2\cdot 10^{25} MOLÉCULAS DE N_2. Suponhamos que temos um computador pessoal com um processador de 3GHz e, assumindo que ele usará toda a sua potência apenas para contar moléculas, vejamos quanto tempo ele levará para contar todas as moléculas do quilograma de Nitrogênio. |
Solução: Como o computador usará toda a sua potência para contar moléculas, ele contará uma molécula por cada ciclo do processador. Portanto, o tempo de contagem será: t = \dfrac{2\cdot 10^{25}}{3\cdot 10^9 \left[\dfrac{1}{s}\right]} \approx 6,\overline{6} \cdot 10^{15} [s] Agora, sabemos que cada ano tem 356 dias, cada dia 24 horas, e cada hora 3600 segundos. Assim, se transformarmos os segundos em anos, obtemos a quantidade nada desprezível de 211.398.613,2 anos. Estamos falando de mais de 200 milhões de anos. Neste exemplo, só falamos sobre contar moléculas e o tempo que levaria para fazê-lo, mas não dissemos nada sobre calcular a interação entre as partículas. Se algo tão simples leva tanto tempo, então calcular a interação combinada de todas elas é inalcançável. |
Assim, para avançar no estudo da termodinâmica, é necessário revisar algumas questões estatísticas, o limite termodinâmico e o conceito de mol. Começaremos revisando este último.
O que é um Mol?
Um mol é um nome usado para representar uma certa quantidade de coisas. Sua função é semelhante à da palavra “dúzia” quando você vai comprar ovos (1 dúzia de ovos são 12 ovos). O mol, no entanto, foi projetado para nos permitir lidar com números tão grotescos quanto o número de átomos em certa substância. Sua definição é a seguinte:
| Definição |
Um mol é a quantidade de matéria que contém tantos objetos quanto o número de átomos em exatamente 12[g] de ^{12}C |
O mol também é aproximadamente dito ser a quantidade de matéria que contém tantos objetos quanto o número de átomos em exatamente 1[g] de ^{1}H, mas é preferível usar o Carbono para a definição porque, ao se apresentar em estado sólido, é muito mais fácil de medir com precisão.
Um mol de átomos é equivalente a um Número de Avogadro N_A de átomos. O Número de Avogadro, expresso com quatro algarismos significativos, é:
\boxed{N_A = 6.022 \cdot 10^{23}}
O Número de Avogadro também costuma ser escrito com “unidades” como N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \left[\dfrac{1}{mol}\right] como um lembrete de sua definição, embora seja uma magnitude adimensional (como [mol]).
| Exemplo |
|
O que é a Massa Molar?
A massa molar de uma substância é a massa contida em um mol dessa substância. Assim, a massa molar do Carbono 12 é de 12[g], a massa molar da água é próxima a 18[g]. Uma maneira de obter uma boa aproximação da massa molar é através da soma dos números de massa dos elementos que compõem o composto. Por exemplo, para a água temos:
H_2 O = {}^{1}H + {}^{1}H + {}^{16}O
Ou seja, dois isótopos de Hidrogênio com um único próton e um de Oxigênio, que contém 8 prótons e 8 nêutrons. Assim, a massa molar será de 18[g].
Outra maneira mais precisa de fazer o mesmo é utilizando a tabela periódica, que considera a massa molar dos átomos levando em conta a ligeira diferença de massa que existe entre prótons e nêutrons.
Se determinarmos a massa molar da água usando os dados da tabela periódica, teremos que cada mol de água pesa 2\cdot 1,00794 + 15,9994 [g]=18,01448[g].
A massa de uma partícula (molécula ou átomo) de uma substância é, portanto, a massa molar dividida pelo Número de Avogadro
\textnormal{Massa da Partícula} = \dfrac{\textnormal{Massa Molar}}{\text{Número de Avogadro}}