物理中的连续体：从点到连续
摘要：
本课程研究物理中的连续体。从点状物体开始，展示了牛顿力学如何解释由许多粒子组成的物体如何模拟自然的连续性。它回顾了牛顿定律，以理解粒子的运动及其原因。强调了聚合体获得了独特的属性，根据它们对外力的反应被分类为固体、液体和气体。
学习目标：
完成本课程后，学生将能够：
- 理解物质点之间可能的相对运动状态如何再现物质状态。
- 识别粒子形成聚合体时所出现的新属性。
- 理解粒子力学与连续介质力学之间的联系。
内容目录：
物理中的连续体
我们如何理解物理中的连续体？
连续体力学
物理中的连续体
在物理学中，我们通常从研究点状物体开始，然后再处理更复杂和现实的系统。尽管自然界中没有点状物体，但这种方法是合理的，因为它使我们能够更简单、更容易地理解概念。例如，牛顿力学是在连续介质力学之前发展起来的，因此熟悉它的定律对于理解由大量微小粒子组成的连续物体如何“模拟”我们在自然中观察到的连续性是很重要的。这些物体是由大量微小的粒子组成的，
牛顿定律的回顾
物理学研究自然界中变化的现象，因为没有变化就没有可能的感知。因此，回顾牛顿力学的基本概念非常重要，这些概念使我们能够理解粒子的运动及其原因，以及位置、动量和它们的变化。
位置和动量是物质的属性，指的是物体在空间中的位置和运动。所有具有质量的物体都有位置和运动状态。
让我们回顾牛顿的三大定律。
- 第一定律：惯性定律：
在没有外力作用下，任何物体都保持其运动状态不变。 - 第二定律：力和质量定律：
如果物体的运动状态发生变化，那将是由于力的作用，这相当于运动状态在时间上的变化。\displaystyle\vec{F}= \frac{d\vec{p}}{dt}
- 第三定律：作用与反作用定律：
每一个“作用”力都有一个大小相等、方向相反的“反作用”力。
我们如何理解物理中的连续体？
连续体是点状物体的聚合体；树枝或我们体内的血液是由如此微小且数量巨大的粒子组成的，当它们聚集在一起时，似乎形成了一个“连续体”。
由聚合体形成的物体获得了它们的部分不具备的特性。
- 每个粒子相对于其他粒子的位置形成了物体的形状。
- 整个物体的运动状态是所有粒子的集体运动状态的结果。
- 物质点之间的相对运动的可能性产生了物质的状态。
所有这些东西都容易发生变化。因此，根据这些物理特性，我们可以根据它们在外力作用下如何变化来对物体进行分类。
物理中的连续体类型
在没有外力作用下，其粒子之间的相对位置趋于保持不变的那些物体。
一方面，在固体中，构成它们的粒子之间的相对位置趋于保持不变，除非施加外力。钢、木材、骨骼或橡胶制成的物体属于这一分类。粒子之间的相对位置由两种类型的力维持：一方面，我们有恢复力，它反对任何试图将粒子从其相对位置移动的力，以及耗散力，它释放由外力作用引入的能量，直到它消失。恢复力是弹簧在被扰动后振荡的原因，而耗散力是铁棒被弯曲时加热的原因。
相反，在没有外力作用下，其粒子之间的相对位置仍然变化的物体。
在对比之下，在流体中，粒子之间的相对位置即使没有施加外力也会改变，即使物体保持其形状。瓶子中被限制的空气或桶中的水就是这种性质。维持每个部分在适当位置的恢复力几乎不存在，耗散力是粘度现象的原因。
这些被分为两类：
液体体：
存在足够强大的内部力，以维持平均相对距离，而不是位置，使物质总体上趋于保持恒定体积。
气体体：
在没有限制的情况下，它们没有固定的体积。粒子在可用的空间中自由移动。当它们被包含在容器中时，容器内部的每个点都代表了气体粒子的可能位置。
固体和流体之间的主要区别在于固体倾向于保持其形状，而流体则不然。当固体改变形状时，要么尝试恢复原状，要么加热（至少其中之一），甚至可能断裂；相比之下，流体对其粒子的运动提供了较小的阻力，与固体相反，它们适应盛装它们的容器。
连续体力学
这门科学研究我们刚刚描述的一些状态下的连续体及其物理特性；但正如我们所看到的那样，它假定组成物体的粒子的数量和大小是如此之大，以至于它表现得像一个连续的物体。在这门科学中，尽管我们谈论“粒子之间的力”，但不详细说明其性质，无论是电磁的、量子起源的还是简单的碰撞，而是进行集体分析。对这些情况进行详细分析，其中考虑了粒子之间的力的类型，这更属于统计力学。根据所研究的物体类型和研究的侧重点，这门科学衍生出其他科学。
- 连续体力学
- 固体力学
研究固体材料在各种变形应力下的行为。 - 流体力学
- 流体动力学：研究液体的行为
- 气体动力学：研究气体的行为
- 固体力学