{"id":30708,"date":"2021-05-06T13:00:15","date_gmt":"2021-05-06T13:00:15","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=30708"},"modified":"2025-01-01T05:58:31","modified_gmt":"2025-01-01T05:58:31","slug":"microestado-e-macroestado-na-termodinamica","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/microestado-e-macroestado-na-termodinamica\/","title":{"rendered":"Microestado e macroestado na Termodin\u00e2mica"},"content":{"rendered":"<style>\n    p, ul, ol {\n        text-align: justify;\n    }\n    h1, h2 {\n        text-align: center;\n    }\n<\/style>\n<h1>Microestado e Macroestado na Termodin\u00e2mica<\/h1>\n<p style=\"text-align:center;\"><em>Nesta aula, voc\u00ea aprender\u00e1 a diferenciar microestados e macroestados na termodin\u00e2mica, explorando como as configura\u00e7\u00f5es microsc\u00f3picas de um sistema determinam suas propriedades macrosc\u00f3picas. Por meio de exemplos concretos, como o c\u00e1lculo de combina\u00e7\u00f5es em sistemas com m\u00faltiplos estados poss\u00edveis, voc\u00ea compreender\u00e1 conceitos-chave que conectam o microsc\u00f3pico ao observ\u00e1vel. Descubra como essas ideias s\u00e3o fundamentais para interpretar o comportamento de sistemas t\u00e9rmicos complexos e desenvolva uma nova perspectiva sobre os princ\u00edpios que regem a mat\u00e9ria.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Objetivos de Aprendizagem:<\/strong><br \/>\nAo final desta aula, o estudante ser\u00e1 capaz de:\n<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Distinguir<\/strong> entre microestado e macroestado, compreendendo suas defini\u00e7\u00f5es e aplica\u00e7\u00f5es na termodin\u00e2mica.<\/li>\n<li><strong>Classificar<\/strong> microestados em macroestados com base em qualidades comuns e calcular seu n\u00famero utilizando combinat\u00f3ria.<\/li>\n<li><strong>Explicar<\/strong> como a equiprobabilidade dos microestados determina a probabilidade dos macroestados em sistemas termodin\u00e2micos.<\/li>\n<li><strong>Relacionar<\/strong> as propriedades microsc\u00f3picas de um sistema \u00e0s suas propriedades macrosc\u00f3picas, como press\u00e3o, volume e energia.<\/li>\n<li><strong>Analisar<\/strong> sistemas t\u00e9rmicos por meio de exemplos pr\u00e1ticos, destacando a relev\u00e2ncia dos microestados e macroestados.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong><u>\u00cdNDICE DE CONTE\u00daDOS<\/u>:<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">A distin\u00e7\u00e3o entre microestado e macroestado na termodin\u00e2mica<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">Qualidades dos macroestados na termodin\u00e2mica<\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/O5RKp4Dt8Z0\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p><a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>A distin\u00e7\u00e3o entre microestado e macroestado na termodin\u00e2mica<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=O5RKp4Dt8Z0&amp;t=7s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Uma distin\u00e7\u00e3o essencial na termodin\u00e2mica<\/strong><\/a> envolve a diferen\u00e7a entre microestado e macroestado. Geralmente, diz-se que o microestado est\u00e1 relacionado aos aspectos microsc\u00f3picos da mat\u00e9ria, enquanto o macroestado trata do sistema como um todo, composto por muitos micro-sistemas. Embora essa distin\u00e7\u00e3o ajude a guiar uma primeira aproxima\u00e7\u00e3o dessas ideias, ela n\u00e3o cobre completamente o significado de microestado e macroestado.<\/p>\n<p>Para obter uma compreens\u00e3o mais precisa desses conceitos, vejamos o exemplo a seguir:<\/p>\n<h3>Microestados e macroestados com moedas<\/h3>\n<p><strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=O5RKp4Dt8Z0&amp;t=218s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Imagine que voc\u00ea tem uma caixa com 100 moedas<\/a><\/strong> que permanece fechada o tempo todo. Se voc\u00ea sacudir essa caixa vigorosamente, as moedas saltar\u00e3o dentro dela e cair\u00e3o em alguma posi\u00e7\u00e3o: cara ou coroa. Consequentemente, o sistema completo possui um vasto n\u00famero de estados poss\u00edveis em que pode se estabilizar: <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2^{100}<\/span> no total (tente estimar a ordem de grandeza desse n\u00famero!). Cada configura\u00e7\u00e3o de caras e coroas \u00e9 chamada de estado. Assumindo que todas essas configura\u00e7\u00f5es s\u00e3o igualmente prov\u00e1veis, cada uma tem uma probabilidade de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1\/2^{100}<\/span> de ocorrer.<\/p>\n<h4>Cada configura\u00e7\u00e3o espec\u00edfica \u00e9 um microestado<\/h4>\n<p>Definimos cada configura\u00e7\u00e3o espec\u00edfica como um microestado desse sistema. Por exemplo, a primeira moeda cai com cara para cima, a segunda com coroa, a terceira com cara, e assim por diante. Identificar um microestado exige especificar cada moeda individualmente, o que, na pr\u00e1tica, pode ser trabalhoso.<\/p>\n<h4>Um macroestado \u00e9 a fam\u00edlia de todos os microestados que compartilham uma qualidade comum<\/h4>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=O5RKp4Dt8Z0&amp;t=372s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Nesse ponto, em vez de estudar<\/strong><\/a> cada microestado individualmente, podemos classificar os microestados poss\u00edveis em fam\u00edlias que compartilhem uma qualidade comum: aqueles com uma cara, aqueles com duas caras, aqueles com tr\u00eas caras e assim por diante. Usando combinat\u00f3ria, descobrimos que os microestados com:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>0 caras e 100 coroas s\u00e3o: <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle{{100}\\choose{0}} = \\frac{100!}{(100 - 0)! 0!} = 1<\/span> estado no total<\/li>\n<li>1 cara e 99 coroas s\u00e3o: <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle{{100}\\choose{1}} = \\frac{100!}{(100 - 1)! 1!}= \\frac{100!}{99!} = 100<\/span> estados no total<\/li>\n<li>2 caras e 98 coroas s\u00e3o: <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle{{100}\\choose{2}} = \\frac{100!}{(100 - 2)! 2!}= \\frac{100!}{98!2!} = \\frac{99\\cdot 100}{2} = 99 \\cdot 50 = 4950<\/span> estados no total<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vdots<\/span>\n<p>Assim, o macroestado \u00ab0 caras\u00bb cont\u00e9m um \u00fanico microestado, o macroestado \u00ab1 cara\u00bb cont\u00e9m 100 microestados, o macroestado \u00ab2 caras\u00bb cont\u00e9m 4950 microestados, e assim por diante.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Qualidades dos macroestados na termodin\u00e2mica<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=O5RKp4Dt8Z0&amp;t=607s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Em geral, um macroestado \u00e9 composto<\/strong><\/a> por um grande n\u00famero de microestados igualmente prov\u00e1veis.<\/p>\n<p>Embora todos os microestados sejam igualmente prov\u00e1veis, os macroestados geralmente n\u00e3o s\u00e3o. A probabilidade de um macroestado \u00e9 proporcional ao n\u00famero de microestados que ele cont\u00e9m. O macroestado mais prov\u00e1vel \u00e9 aquele que possui o maior n\u00famero de microestados.<\/p>\n<p>Os sistemas t\u00e9rmicos se comportam de maneira muito semelhante ao exemplo que acabamos de revisar. Para especificar um microestado em um sistema termodin\u00e2mico, \u00e9 necess\u00e1rio indicar as magnitudes que definem uma certa configura\u00e7\u00e3o do sistema em n\u00edvel microsc\u00f3pico, como posi\u00e7\u00e3o, velocidade ou energia dos \u00e1tomos que comp\u00f5em o sistema.<\/p>\n<p>Na pr\u00e1tica, \u00e9 imposs\u00edvel medir cada um dos microestados do sistema. Por outro lado, os macroestados podem ser descritos apenas em termos das propriedades macrosc\u00f3picas do sistema, como press\u00e3o, energia total ou volume. Uma configura\u00e7\u00e3o macrosc\u00f3pica de um sistema com <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2[m^3]<\/span> de volume a uma press\u00e3o de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">35[kPa]<\/span> pode estar associada a um grande n\u00famero de configura\u00e7\u00f5es microsc\u00f3picas.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Microestado e Macroestado na Termodin\u00e2mica Nesta aula, voc\u00ea aprender\u00e1 a diferenciar microestados e macroestados na termodin\u00e2mica, explorando como as configura\u00e7\u00f5es microsc\u00f3picas de um sistema determinam suas propriedades macrosc\u00f3picas. Por meio de exemplos concretos, como o c\u00e1lculo de combina\u00e7\u00f5es em sistemas com m\u00faltiplos estados poss\u00edveis, voc\u00ea compreender\u00e1 conceitos-chave que conectam o microsc\u00f3pico ao observ\u00e1vel. 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