{"id":29183,"date":"2021-03-25T13:00:08","date_gmt":"2021-03-25T13:00:08","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=29183"},"modified":"2024-09-22T16:09:30","modified_gmt":"2024-09-22T16:09:30","slug":"el-principio-de-pascal","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/el-principio-de-pascal\/","title":{"rendered":"El Principio de Pascal"},"content":{"rendered":"<p><center><\/p>\n<h1>El Principio de Pascal<\/h1>\n<p><em><strong>Resumen:<\/strong><br \/>\nEn esta clase se explicar\u00e1 el Principio de Pascal, que afirma que la presi\u00f3n aplicada en un l\u00edquido incompresible se distribuye uniformemente. Se ver\u00e1n sus consecuencias, como el nivel constante en recipientes y la relaci\u00f3n entre vol\u00famenes desplazados. Adem\u00e1s, se mostrar\u00e1n aplicaciones en m\u00e1quinas hidr\u00e1ulicas y se resolver\u00e1n ejemplos pr\u00e1cticos como la nivelaci\u00f3n de terrenos, diferencias de nivel en l\u00edquidos de distintas densidades, y el funcionamiento de un elevador hidr\u00e1ulico.<br \/>\n<\/em><br \/>\n<strong>Objetivos de Aprendizaje:<\/strong><\/p>\n<ol style=\"text-align:left;\">\n<li><strong>Comprender<\/strong> el Principio de Pascal y su aplicaci\u00f3n en l\u00edquidos incompresibles.<\/li>\n<li><strong>Analizar<\/strong> las consecuencias del principio, como la distribuci\u00f3n uniforme de la presi\u00f3n y el comportamiento del nivel del l\u00edquido.<\/li>\n<li><strong>Aplicar<\/strong> el Principio de Pascal en situaciones pr\u00e1cticas, como el funcionamiento de m\u00e1quinas hidr\u00e1ulicas.<\/li>\n<li><strong>Resolver<\/strong> problemas pr\u00e1cticos sobre la nivelaci\u00f3n de terrenos y diferencias de nivel en l\u00edquidos con distintas densidades.<\/li>\n<li><strong>Explicar<\/strong> el uso del Bar\u00f3metro de Torricelli para medir la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica y el funcionamiento de elevadores hidr\u00e1ulicos.<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>INDICE DE CONTENIDOS<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">Transmisi\u00f3n de fuerzas en l\u00edquidos<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">Consecuencias del Principio de Pascal<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">El Principio de Pascal Aplicado en las M\u00e1quinas Hidr\u00e1ulicas<\/a><br \/>\n<a href=\"#4\">Ejemplos de Aplicaci\u00f3n<\/a>\n<\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/9IAFRXx0Cns\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><br \/>\n<a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Transmisi\u00f3n de fuerzas en l\u00edquidos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=84s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>El Principio de Pascal se aplica cuando tratamos con l\u00edquidos incompresibles<\/strong><\/a>. Las part\u00edculas en este tipo de sustancias ejercen entre s\u00ed fuerzas que no preservan la posici\u00f3n, sino la distancia relativa promedio entre ellas. Si esto no ocurriera, las part\u00edculas cambiar\u00edan su distancia relativa promedio en algunas regiones, alterando el volumen total, lo que indicar\u00eda que estar\u00edamos tratando con un l\u00edquido compresible. La mayor\u00eda de los l\u00edquidos son, de hecho, altamente incompresibles, y por lo tanto, cuando se aplica una fuerza en una determinada regi\u00f3n, esta se transmite de manera \u00edntegra a lo largo de todo el fluido.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Consecuencias del Principio de Pascal<\/h2>\n<h3>El nivel es el mismo en todas partes<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un ejemplo claro de esto es el que se muestra en la siguiente figura. Si esta se llena con un L\u00edquido, el nivel subir\u00e1 de igual manera por todos los espacios disponibles, independientemente de la forma de los conductos.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-SD1TKOVRBrw\/YF0upu1TqEI\/AAAAAAAAEtc\/3r34Qw4kXgwJpbXqylLBaKJX45tFH1S9gCLcBGAsYHQ\/s763\/principio%2Bde%2Bpascal%2B-%2Bnivel%2Bde%2Bliquido.png\" alt=\"Principio de Pascal\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-SD1TKOVRBrw\/YF0upu1TqEI\/AAAAAAAAEtc\/3r34Qw4kXgwJpbXqylLBaKJX45tFH1S9gCLcBGAsYHQ\/s763\/principio%2Bde%2Bpascal%2B-%2Bnivel%2Bde%2Bliquido.png\" alt=\"Principio de Pascal\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300\" \/><\/noscript><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esto se debe a que, como ya hemos visto, la presi\u00f3n es una funci\u00f3n de la altura.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P = \\rho g h<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si existiese una diferencia de altura entre distintas partes del l\u00edquido, entonces habr\u00eda por necesidad una diferencia de presi\u00f3n entre dichas partes.<\/p>\n<h3>Volumen desplazado = Volumen Cedido<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=323s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Si se aplica una presi\u00f3n en alg\u00fan punto del l\u00edquido,<\/strong><\/a> este se desplazar\u00e1 manteniendo siempre el mismo nivel en todas las dem\u00e1s partes. El volumen cedido <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">v_1<\/span> ser\u00eda igual al volumen desplazado <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">v_2+v_3.<\/span>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-nDStNasYWZQ\/YF0upq_20xI\/AAAAAAAAEtg\/bPPlgi4vpug4i70kHoMpkPsvtRtfbQrVACLcBGAsYHQ\/s767\/principio%2Bde%2Bpascalnivel%2Bde%2Bliquido2.png\" alt=\"Principio de pasca, volumen cedido igual a volumen desplazado\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-nDStNasYWZQ\/YF0upq_20xI\/AAAAAAAAEtg\/bPPlgi4vpug4i70kHoMpkPsvtRtfbQrVACLcBGAsYHQ\/s767\/principio%2Bde%2Bpascalnivel%2Bde%2Bliquido2.png\" alt=\"Principio de pasca, volumen cedido igual a volumen desplazado\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300\" \/><\/noscript><br \/>\n<a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>El Principio de Pascal Aplicado en las M\u00e1quinas Hidr\u00e1ulicas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=426s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>El principio de Pascal es aprovechado para la construcci\u00f3n de prensas hidr\u00e1ulicas.<\/strong><\/a> Sucede que, como la presi\u00f3n se distribuye uniformemente en todas las partes de un l\u00edquido, entonces vale la siguiente expresi\u00f3n:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-hpJeg_iRsgw\/YF0uplM2GnI\/AAAAAAAAEtY\/tBztNE2eUJQe2uHlrzgZlh_y0QPLGyCnwCLcBGAsYHQ\/s805\/prensahidr%25C3%25A1ulica.PNG\" alt=\"Principio de Pascal, Elevador Hidr\u00e1ulico\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"200\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-hpJeg_iRsgw\/YF0uplM2GnI\/AAAAAAAAEtY\/tBztNE2eUJQe2uHlrzgZlh_y0QPLGyCnwCLcBGAsYHQ\/s805\/prensahidr%25C3%25A1ulica.PNG\" alt=\"Principio de Pascal, Elevador Hidr\u00e1ulico\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"200\" \/><\/noscript><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P_2 = P_1<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pero como la presi\u00f3n se puede expresar como una fuerza por unidad de \u00e1rea, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P=F\/A<\/span>, entonces se tendr\u00e1:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle \\frac{F_2}{A_2} = \\frac{F_1}{A_1}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esto quiere decir que, si aplicamos una fuerza <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">F_1<\/span> en el pist\u00f3n 1, por el pist\u00f3n 2 saldr\u00e1 una fuerza <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">F_2<\/span> de la forma<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle F_2 = \\frac{A_2}{A_1} \\cdot F_1<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">El factor <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">A_2\/A_1<\/span> es lo que llamaremos \u00abCoeficiente de amplificaci\u00f3n o reducci\u00f3n de la fuerza\u00bb. Amplificar\u00e1 si es mayor que 1, y reducir\u00e1 si es un valor entre 0 y 1.<\/p>\n<p><a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>Ejemplos de Aplicaci\u00f3n<\/h2>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\">Dos personas quieren nivelar un terreno en pendiente. Para esto toman una manguera y la llenan con agua para luego ubicar sus extremos a una distancia horizontal de 275[cm]. La altura del nivel del agua en un punto es de 110[cm] y en el otro es de 175[cm].<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-qmCq1t6szPU\/YF0uopFj2HI\/AAAAAAAAEtM\/Bo__H3vPJ9YZCms__pgwk-26VxjBbiYmgCLcBGAsYHQ\/s625\/nivel%2Bde%2Bagua.PNG\" alt=\"Principio de Pascal, Nivel de Agua\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"625\" height=\"313\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-qmCq1t6szPU\/YF0uopFj2HI\/AAAAAAAAEtM\/Bo__H3vPJ9YZCms__pgwk-26VxjBbiYmgCLcBGAsYHQ\/s625\/nivel%2Bde%2Bagua.PNG\" alt=\"Principio de Pascal, Nivel de Agua\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"625\" height=\"313\" \/><\/noscript>a) \u00bfCu\u00e1l es el desnivel del terreno?\n<p>b) \u00bfCu\u00e1nto es el \u00e1ngulo de inclinaci\u00f3n del terreno?<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=691s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>SOLUCI\u00d3N<\/strong><\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Una manguera en forma de U tiene agua en su interior, con una densidad de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">1000 [kg\/m^3].<\/span> Si en uno de los extremos de la manguera se vierte aceite hasta completar una altura de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">20[cm]<\/span>, con una densidad de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">800[kg\/m^3]<\/span> \u00bfQu\u00e9 diferencia de nivel se producir\u00e1 entre los extremos de la manguera?<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-EYBgWw2b6jY\/YF0uoq4c5AI\/AAAAAAAAEtU\/LCAin5GVeSoRDCIgn3widW9kaTwfJwFRACLcBGAsYHQ\/s596\/nivel-agua-aceite.PNG\" alt=\"Principio de Pascal - Mezclas\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-EYBgWw2b6jY\/YF0uoq4c5AI\/AAAAAAAAEtU\/LCAin5GVeSoRDCIgn3widW9kaTwfJwFRACLcBGAsYHQ\/s596\/nivel-agua-aceite.PNG\" alt=\"Principio de Pascal - Mezclas\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300\" \/><\/noscript><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=867s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>SOLUCI\u00d3N<\/strong><\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>El Bar\u00f3metro de Torricelli:<\/strong> Torricelli dise\u00f1\u00f3 el siguiente instrumento para medir la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica:<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-hB2h_82Yg6A\/YF0uol0V-OI\/AAAAAAAAEtQ\/1w25pez7rj4LE3-tanK4NMo5NBy_0xJQgCLcBGAsYHQ\/s572\/Principio%2Bde%2Bpascal%2B-%2Btorricelli.PNG\" principio=\"\" de=\"\" pascal=\"\" bar=\"\" metro=\"\" torricelli=\"\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300 alt=\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-hB2h_82Yg6A\/YF0uol0V-OI\/AAAAAAAAEtQ\/1w25pez7rj4LE3-tanK4NMo5NBy_0xJQgCLcBGAsYHQ\/s572\/Principio%2Bde%2Bpascal%2B-%2Btorricelli.PNG\" principio=\"\" de=\"\" pascal=\"\" bar=\"\" metro=\"\" torricelli=\"\" class=\"aligncenter size-full lazyload\" width=\"400\" height=\"300 alt=\" \/><\/noscript>a) Si la densidad del mercurio es de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">13.534,0[kg\/m3]<\/span> \u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 la altura de la columna de mercurio debido a la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica? Considere <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P_{atm}=1,0[atm]=101.325,0[Pa]<\/span>?\n<p>b) Si en lugar de mercurio tuviese agua \u00bfDe qu\u00e9 porte tendr\u00eda que ser la columna de agua para medir la misma presi\u00f3n?<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=1049s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>SOLUCI\u00d3N<\/strong><\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Un elevador hidr\u00e1ulico tiene dos pistones, uno de 2[pies] y el otro de 30[pie] de radio.a) Qu\u00e9 peso se tendr\u00e1 que colocar en el pist\u00f3n menor si en el pist\u00f3n mayor se desea elevar un bloque de una tonelada?b) Si se desea que el pist\u00f3n mayor eleve un bloque de concreto en una altura de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">50[cm]<\/span> \u00bfQu\u00e9 distancia debe recorrer el pist\u00f3n menor?\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9IAFRXx0Cns&amp;t=1403s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>SOLUCI\u00d3N<\/strong><\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El Principio de Pascal Resumen: En esta clase se explicar\u00e1 el Principio de Pascal, que afirma que la presi\u00f3n aplicada en un l\u00edquido incompresible se distribuye uniformemente. 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Aprende c\u00f3mo este principio se utiliza en m\u00e1quinas hidr\u00e1ulicas y en la resoluci\u00f3n de problemas pr\u00e1cticos relacionados con fluidos.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/el-principio-de-pascal\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"El Principio de Pascal\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"El Principio de Pascal establece que al aplicar presi\u00f3n en un l\u00edquido incompresible, esta se transmite de manera uniforme en todas las direcciones. 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