{"id":28662,"date":"2021-03-26T23:02:39","date_gmt":"2021-03-26T23:02:39","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=28662"},"modified":"2024-12-24T03:58:29","modified_gmt":"2024-12-24T03:58:29","slug":"mole-et-masse-molaire-en-thermodynamique","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/fr\/mole-et-masse-molaire-en-thermodynamique\/","title":{"rendered":"Mole et masse molaire en thermodynamique"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align:center;\">Mole et masse molaire en thermodynamique<\/h1>\n<p style=\"text-align:center;\"><em><strong>R\u00e9sum\u00e9 :<\/strong><br \/>\nCette le\u00e7on introduit la mole et la masse molaire en thermodynamique, en soulignant l&#8217;importance des relations entre les particules dans un objet. Elle explique la n\u00e9cessit\u00e9 d&#8217;approches statistiques pour les syst\u00e8mes avec de nombreuses particules. La mole est d\u00e9finie avec le nombre d&#8217;Avogadro et il est montr\u00e9 comment calculer la masse molaire en utilisant le tableau p\u00e9riodique.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Objectifs d&#8217;apprentissage<\/strong><br \/>\n\u00c0 la fin de cette le\u00e7on, l&#8217;\u00e9tudiant sera capable de\n<\/p>\n<ol>\n<li><strong>D\u00e9finir<\/strong> ce qu&#8217;est une mole et son importance pour repr\u00e9senter de grandes quantit\u00e9s de particules dans les substances.<\/li>\n<li><strong>Apprendre<\/strong> la valeur et la signification du nombre d&#8217;Avogadro comme la quantit\u00e9 de particules dans une mole.<\/li>\n<li><strong>Identifier<\/strong> la relation entre la masse molaire, la mole et le nombre d&#8217;Avogadro.<\/li>\n<li><strong>Calculer<\/strong> la masse molaire de diff\u00e9rentes substances en utilisant le tableau p\u00e9riodique.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>TABLE DES MATI\u00c8RES<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">Introduction<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">Les grands nombres en thermodynamique<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">Qu&#8217;est-ce qu&#8217;une mole ?<\/a><br \/>\n<a href=\"#4\">Qu&#8217;est-ce que la masse molaire ?<\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/c-EpWOSSQH8\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><br \/>\n<a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Introduction<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Notre \u00e9tude commence par comprendre ce qu&#8217;est la mole et la masse molaire, mais nous devons d&#8217;abord examiner une autre id\u00e9e : <strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=85s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">\u00abTout objet est plus que la somme de ses parties\u00bb<\/a><\/strong>. En effet, la constitution d&#8217;un objet provient de ses parties et de \u00abla mani\u00e8re dont elles sont les unes par rapport aux autres\u00bb. Cette \u00abmani\u00e8re d&#8217;\u00eatre\u00bb va au-del\u00e0 des qualit\u00e9s de chaque partie individuellement, car il s&#8217;agit de la relation de toutes avec toutes et non seulement par rapport \u00e0 elles-m\u00eames. Comme nous le verrons, c&#8217;est la raison pour laquelle diff\u00e9rents objets pr\u00e9sentent des qualit\u00e9s diff\u00e9rentes m\u00eame lorsqu&#8217;ils sont faits de la m\u00eame chose. Par exemple, en changeant la temp\u00e9rature, l&#8217;eau se transforme en glace sans qu&#8217;on ajoute, retire ou modifie quoi que ce soit propre \u00e0 l&#8217;eau. Ainsi na\u00eet la \u00abTHERMODYNAMIQUE\u00bb, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=292s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>o\u00f9 l&#8217;on \u00e9tudie le comportement des syst\u00e8mes avec un grand nombre de particules,<\/strong><\/a> si nombreux qu&#8217;une approche statistique est n\u00e9cessaire.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Les grands nombres en thermodynamique<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Mais&#8230; Que signifie \u00abde nombreuses particules\u00bb ? Nous voyons souvent de grands nombres : la <a href=\"https:\/\/www.google.com\/search?client=firefox-b-d&amp;q=poblaci%C3%B3n+de+la+tierra\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">population de la Terre<\/a> est d&#8217;environ <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(6-7)\\cdot 10^9<\/span> PERSONNES, et la <a href=\"https:\/\/cincodias.elpais.com\/cincodias\/2019\/11\/02\/economia\/1572730109_708795.html\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">dette publique des \u00c9tats-Unis<\/a> est d&#8217;environ <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">23 \\cdot 10^{12}<\/span> USD. Mais m\u00eame ces chiffres p\u00e2lissent face aux grandeurs impliqu\u00e9es en physique thermique. Par exemple, n&#8217;importe quel objet \u00e0 votre port\u00e9e contient facilement plus de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">10^{20}<\/span> PARTICULES, ce qui impose des limites s\u00e9rieuses aux calculs que nous pouvons effectuer pour les comprendre.<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"color: #008000;\"><strong>Exemple<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: justify;\">\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=402s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Un kilogramme de gaz azote contient, approximativement<\/strong><\/a> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2\\cdot 10^{25}<\/span> MOL\u00c9CULES DE <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N_2<\/span>. Supposons que nous ayons un ordinateur personnel avec un processeur de 3GHz et, en supposant qu&#8217;il consacrera toute sa puissance uniquement \u00e0 compter les mol\u00e9cules, voyons combien de temps il mettra pour compter toutes les mol\u00e9cules du kilogramme d&#8217;azote.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: justify;\">\n<p><strong>Solution :<\/strong>Comme l&#8217;ordinateur utilisera toute sa puissance pour compter les mol\u00e9cules, il comptera une mol\u00e9cule pour chaque cycle du processeur. Par cons\u00e9quent, le temps de comptage sera :<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nt = \\dfrac{2\\cdot 10^{25}}{3\\cdot 10^9 \\left[\\dfrac{1}{s}\\right]} \\approx 6,\\overline{6} \\cdot 10^{15} [s]\n<\/span>\n<p>Maintenant, nous savons que chaque ann\u00e9e a 356 jours, chaque jour 24 heures, et chaque heure 3600 secondes. De sorte que, si nous transformons les secondes en ann\u00e9es, nous obtenons la quantit\u00e9 non n\u00e9gligeable de 211 398 613,2 ann\u00e9es. Nous parlons de plus de 200 millions d&#8217;ann\u00e9es.<\/p>\n<p>Dans cet exemple, nous avons seulement parl\u00e9 de compter les mol\u00e9cules et du temps que cela prendrait, mais nous n&#8217;avons rien dit sur le calcul de l&#8217;interaction entre les particules. Si quelque chose d&#8217;aussi simple prend autant de temps, alors calculer l&#8217;interaction combin\u00e9e de toutes les particules devient inatteignable.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ainsi, pour progresser dans l&#8217;\u00e9tude de la thermodynamique, il est n\u00e9cessaire d&#8217;examiner certaines questions statistiques, la <strong><a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/limite-termodinamico-presion-y-variables-extensivas-e-intensivas\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">limite thermodynamique<\/a><\/strong> et le concept de mole. Nous commencerons par examiner ce dernier.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>Qu&#8217;est-ce qu&#8217;une mole ?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=760s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Une mole est un nom utilis\u00e9 pour repr\u00e9senter une certaine quantit\u00e9 de choses.<\/strong><\/a> Sa fonction est similaire \u00e0 celle du mot \u00abdouzaine\u00bb lorsque vous allez acheter des \u0153ufs (1 douzaine d&#8217;\u0153ufs, c&#8217;est 12 \u0153ufs). La mole, cependant, est con\u00e7ue pour nous permettre de g\u00e9rer des grandeurs aussi gigantesques que le nombre d&#8217;atomes dans une certaine substance. Sa d\u00e9finition est la suivante :<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"color: #800000;\"><strong>D\u00e9finition<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>Une <strong>mole<\/strong> est la quantit\u00e9 de mati\u00e8re contenant autant d&#8217;objets que le nombre d&#8217;atomes dans exactement 12[g] de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">^{12}C<\/span>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">La mole est \u00e9galement approxim\u00e9e en disant que c&#8217;est la quantit\u00e9 de mati\u00e8re contenant autant d&#8217;objets que le nombre d&#8217;atomes dans exactement 1[g] de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">^{1}H<\/span>, mais on pr\u00e9f\u00e8re utiliser le carbone pour la d\u00e9finition car, \u00e9tant \u00e0 l&#8217;\u00e9tat solide, il est beaucoup plus facile \u00e0 mesurer avec pr\u00e9cision.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Une mole d&#8217;atomes est \u00e9quivalente \u00e0 un <strong>Nombre d&#8217;Avogadro<\/strong> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N_A<\/span> d&#8217;atomes. Le nombre d&#8217;Avogadro, exprim\u00e9 avec quatre chiffres significatifs, est :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\boxed{N_A = 6.022 \\cdot 10^{23}}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le nombre d&#8217;Avogadro est \u00e9galement souvent \u00e9crit avec des \u00abunit\u00e9s\u00bb comme <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N_A = 6.022 \\cdot 10^{23} \\left[\\dfrac{1}{mol}\\right] <\/span> comme rappel de sa d\u00e9finition, bien qu&#8217;il s&#8217;agisse d&#8217;une grandeur adimensionnelle (comme [mol]).<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"color: #008000;\"><strong>Exemple<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<ul>\n<li>1[mol] de Carbone a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">6.022 \\cdot 10^{23}<\/span> atomes de Carbone.<\/li>\n<li>1[mol] de NaCl a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">6.022 \\cdot 10^{23}<\/span> mol\u00e9cules de NaCl.<\/li>\n<li>1[mol] d&#8217;\u00e9l\u00e9phants a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">6.022 \\cdot 10^{23}<\/span> \u00e9l\u00e9phants.<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>Qu&#8217;est-ce que la masse molaire ?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=964s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>La masse molaire d&#8217;une substance est la masse contenue dans une mole de cette substance.<\/strong><\/a> Ainsi, la masse molaire du Carbone 12 est de 12[g], la masse molaire de l&#8217;eau est proche de 18[g]. Une fa\u00e7on d&#8217;obtenir une bonne approximation de la masse molaire est de faire la somme des nombres de masse des \u00e9l\u00e9ments qui composent le compos\u00e9. Par exemple, pour l&#8217;eau, nous avons :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_2 O = {}^{1}H + {}^{1}H + {}^{16}O<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">C&#8217;est-\u00e0-dire, deux isotopes d&#8217;Hydrog\u00e8ne avec un seul proton et un d&#8217;Oxyg\u00e8ne, qui contient 8 protons et 8 neutrons. Ainsi, la masse molaire sera de 18[g].<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=1068s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Une autre mani\u00e8re plus pr\u00e9cise de faire la m\u00eame chose est d&#8217;utiliser le tableau p\u00e9riodique,<\/strong><\/a> qui consid\u00e8re la masse molaire des atomes en tenant compte de la l\u00e9g\u00e8re diff\u00e9rence de masse qui existe entre les protons et les neutrons.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-ESRV4m1EHMI\/YGTErvT1CDI\/AAAAAAAAExQ\/d1LGTs2jqyIlJ7sUBmKED36I2Lhdzm57ACLcBGAsYHQ\/s0\/2000px-Periodic_table_large-es-updated-2018.svg.png\" alt=\"tableau p\u00e9riodique des \u00e9l\u00e9ments\" class=\" aligncenter lazyload\" width=\"1148\" height=\"631\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-ESRV4m1EHMI\/YGTErvT1CDI\/AAAAAAAAExQ\/d1LGTs2jqyIlJ7sUBmKED36I2Lhdzm57ACLcBGAsYHQ\/s0\/2000px-Periodic_table_large-es-updated-2018.svg.png\" alt=\"tableau p\u00e9riodique des \u00e9l\u00e9ments\" class=\" aligncenter lazyload\" width=\"1148\" height=\"631\" \/><\/noscript><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si nous d\u00e9terminons la masse molaire de l&#8217;eau en utilisant les donn\u00e9es du tableau p\u00e9riodique, nous verrons que chaque mole d&#8217;eau p\u00e8se <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2\\cdot 1,00794 + 15,9994 [g]=18,01448[g]<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La masse d&#8217;une particule (mol\u00e9cule ou atome) de substance est donc la masse molaire divis\u00e9e par le nombre d&#8217;Avogadro.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\textnormal{Masse de la particule} = \\dfrac{\\textnormal{Masse molaire}}{\\text{Nombre d&#039;Avogadro}}<\/span>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mole et masse molaire en thermodynamique R\u00e9sum\u00e9 : Cette le\u00e7on introduit la mole et la masse molaire en thermodynamique, en soulignant l&#8217;importance des relations entre les particules dans un objet. 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