{"id":28619,"date":"2021-03-26T23:02:40","date_gmt":"2021-03-26T23:02:40","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=28619"},"modified":"2024-12-24T03:56:06","modified_gmt":"2024-12-24T03:56:06","slug":"mol-y-masa-molar-en-la-termodinamica","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/mol-y-masa-molar-en-la-termodinamica\/","title":{"rendered":"Mol y masa molar en la Termodin\u00e1mica"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align:center;\">Mol y masa molar en la Termodin\u00e1mica<\/h1>\n<p style=\"text-align:center;\"><em><strong>Resumen:<\/strong><br \/>\nLa clase introduce el mol y la masa molar en termodin\u00e1mica, destacando la importancia de las relaciones entre las part\u00edculas en un objeto. Explica la necesidad de enfoques estad\u00edsticos para sistemas con muchas part\u00edculas. Se define el mol con el N\u00famero de Avogadro y se muestra c\u00f3mo calcular la masa molar usando la tabla peri\u00f3dica.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Objetivos de Aprendizaje<\/strong><br \/>\nAl finalizar esta clase el estudiante ser\u00e1 capaz de\n<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Definir<\/strong> qu\u00e9 es un mol y su importancia para representar grandes cantidades de part\u00edculas en sustancias.<\/li>\n<li><strong>Aprender<\/strong> el valor y significado del N\u00famero de Avogadro como la cantidad de part\u00edculas en un mol.<\/li>\n<li><strong>Identificar<\/strong> la relaci\u00f3n entre la masa molar, el mol y el N\u00famero de Avogadro.<\/li>\n<li><strong>Calcular<\/strong> la masa molar de diferentes sustancias utilizando la tabla peri\u00f3dica.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>INDICE DE CONTENIDOS<\/strong><br \/>\n<a href=\"#1\">Introducci\u00f3n<\/a><br \/>\n<a href=\"#2\">Los grandes n\u00fameros en la termodin\u00e1mica<\/a><br \/>\n<a href=\"#3\">\u00bfQu\u00e9 es un mol?<\/a><br \/>\n<a href=\"#4\">\u00bfQu\u00e9 es la masa molar?<\/a>\n<\/p>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/c-EpWOSSQH8\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><br \/>\n<a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Introducci\u00f3n<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nuestro estudio comienza con entender qu\u00e9 son el mol y la masa molar, pero primero necesitamos revisar otra idea: la de que <strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=85s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">\u00abTodo objeto es m\u00e1s que la suma de sus partes\u00bb<\/a><\/strong>. Porque la constituci\u00f3n de un objeto proviene de sus partes y de \u00absu forma de estar unas respecto de otras\u00bb. Esta \u00abforma de ser\u00bb va m\u00e1s all\u00e1 de las cualidades de cada parte individualmente, porque se trata de la relaci\u00f3n de todas con todas y no solo respecto de si mismas. Como veremos, esta es la raz\u00f3n por la que distintos objetos exhiben cualidades diferentes aun cuando est\u00e1n hechos de lo mismo. Por ejemplo, cambiando la temperatura se transforma el agua en hielo sin que se agrege, quite o cambie algo propio del agua. As\u00ed nace la \u00abTERMODIN\u00c1MICA\u00bb, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=292s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>donde se estudia el comportamiento de los sistemas de muchas part\u00edculas,<\/strong><\/a> tantas que un enfoque estad\u00edstico es necesario.<\/p>\n<p><a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Los grandes n\u00fameros en la termodin\u00e1mica<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pero&#8230; \u00bfA qu\u00e9 nos referimos con \u00abmuchas part\u00edculas\u00bb? Vemos grandes numeros con frecuencia: la <a href=\"https:\/\/www.google.com\/search?client=firefox-b-d&amp;q=poblaci%C3%B3n+de+la+tierra\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">poblaci\u00f3n de la Tierra<\/a> va por los <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(6-7)\\cdot 10^9<\/span> PERSONAS, y la <a href=\"https:\/\/cincodias.elpais.com\/cincodias\/2019\/11\/02\/economia\/1572730109_708795.html\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">deuda p\u00fablica de los Estados Unidos<\/a> va por unos <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">23 \\cdot 10^{12}<\/span> USD. Pero a\u00fan estos n\u00fameros palidecen ante las magnitudes que se ven involucradas en la f\u00edsica t\u00e9rmica. Por ejemplo, cualquier objeto a tu alcance f\u00e1cilmente tiene m\u00e1s de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">10^{20}<\/span> PART\u00cdCULAS, y esto pone serios l\u00edmites a los c\u00e1lculos que podemos realizar para comprenderlos.<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"color: #008000;\"><strong>Ejemplo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: justify;\">\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=402s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Un kilogramo de gas de Nitr\u00f3geno contiene, aproximadamente<\/strong><\/a> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2\\cdot 10^{25}<\/span> MOL\u00c9CULAS DE <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N_2<\/span>. Supongamos que tenemos un computador personal con un procesador de 3GHz y, suponiendo que dedicar\u00e1 toda su potencia s\u00f3lo a contar mol\u00e9culas, veamos cu\u00e1ntos tiempo tardar\u00e1 en contar todas las mol\u00e9culas del kil\u00f3gramo de Nitr\u00f3geno.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: justify;\">\n<p><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong>Como el computador utilizar\u00e1 toda su potencia para contar mol\u00e9culas, \u00e9ste contar\u00e1 una mol\u00e9cula por cada ciclo del procesador. Por lo tanto, el tiempo de conteo ser\u00e1:<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\nt = \\dfrac{2\\cdot 10^{25}}{3\\cdot 10^9 \\left[\\dfrac{1}{s}\\right]} \\approx 6,\\overline{6} \\cdot 10^{15} [s]\n<\/span>\n<p>Ahora, sabemos que cada a\u00f1o tiene 356 d\u00edas, cada d\u00eda 24 horas, y cada hora 3600 segundos. De modo que, si transformamos los segundos en a\u00f1os, obtenemos la nada despreciable cantidad de 211.398.613,2 a\u00f1os. Estamos hablando de m\u00e1s de 200 millones de a\u00f1os.<\/p>\n<p>En este ejemplo s\u00f3lo hablamos de contar mol\u00e9culas y del tiempo que tomar\u00eda hacerlo, pero nada hemos dicho sobre calcular la interacci\u00f3n entre las part\u00edculas. Si algo tan simple toma tanto tiempo, entonces calcular la interacci\u00f3n combinada de todas ellas resulta inalcanzable.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">As\u00ed pues, para avanzar en el estudio de la termodin\u00e1mica, es necesario revisar algunas cuestiones estad\u00edsticas, el <strong><a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/limite-termodinamico-presion-y-variables-extensivas-e-intensivas\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">l\u00edmite termodin\u00e1mico<\/a><\/strong> y el concepto de mol. Nosotros partiremos revisando primero \u00e9ste \u00faltimo.<\/p>\n<p><a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es un mol?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=760s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Un mol es un nombre utilizado para representar una cierta cantidad de cosas.<\/strong><\/a> Su funci\u00f3n es similar al de la palabra \u00abdocena\u00bb cuando vas a comprar huevos (1 docena de huevos son 12 huevos). El mol, sin embargo, est\u00e1 dise\u00f1ado para permitirnos lidiar con magnitudes tan grotescas como el n\u00famero de \u00e1tomos en cierta sustancia. Su definici\u00f3n es la siguiente:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"color: #800000;\"><strong>Definici\u00f3n<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>Un <strong>mol<\/strong> es la cantidad de materia que contienen tantos objetos como el n\u00famero de \u00e1tomos en exactamente 12[g] de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">^{12}C<\/span>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">El mol tambi\u00e9n se aproxima diciendo que es la cantidad de materia que contiene tantos objetos como el n\u00famero de \u00e1tomos en exactamente 1[g] de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">^{1}H<\/span>, pero se prefiere utilizar el Carbono para la definici\u00f3n porque, al presentarse en estado s\u00f3lido, es mucho m\u00e1s f\u00e1cil de medir con precisi\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un mol de \u00e1tomos es equivalente a un <strong>N\u00famero de Avogadro<\/strong> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N_A<\/span> de \u00e1tomos. El n\u00famero de Avogadro, expresado con cuatro cifras significativas, es:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\boxed{N_A = 6.022 \\cdot 10^{23}}<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">El n\u00famero de Avogadro tambi\u00e9n suele ser escrito con \u00abunidades\u00bb como <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">N_A = 6.022 \\cdot 10^{23} \\left[\\dfrac{1}{mol}\\right] <\/span> como un recordatorio de su definici\u00f3n, a pesar de que es una magnitud adimensional (al igual que [mol]).<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"color: #008000;\"><strong>Ejemplo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<ul>\n<li>1[mol] de Carbono tiene <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">6.022 \\cdot 10^{23}<\/span> \u00e1tomos de Carbono<\/li>\n<li>1[mol] de NaCl tiene <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">6.022 \\cdot 10^{23}<\/span> mol\u00e9culas de NaCl<\/li>\n<li>1[mol] de elefantes tiene <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">6.022 \\cdot 10^{23}<\/span> elefantes<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es la masa molar?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=964s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>La masa molar de una sustancia es la masa contenida en un mol de sustancia.<\/strong><\/a> As\u00ed, la masa molar del Carbono 12 es de 12[g], la masa molar del agua es cercana a los 18[g]. Una forma de obtener una buena aproximaci\u00f3n de la masa molar es a trav\u00e9s de la suma de los n\u00fameros m\u00e1sicos de los elementos que componen el compuesto. Por ejemplo, para el agua se tiene:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_2 O = {}^{1}H + {}^{1}H + {}^{16}O<\/span>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es decir, dos is\u00f3topos de Hidr\u00f3geno con un \u00fanico prot\u00f3n y uno de Ox\u00edgeno, que contiene 8 protones y 8 neutrones. De modo que la masa molar ser\u00e1 de 18[g].<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=c-EpWOSSQH8&amp;t=1068s\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Otra forma m\u00e1s precisa de hacer lo mismo es ayudandose con la tabla peri\u00f3dica,<\/strong><\/a> que considera la masa molar de los \u00e1tomos tomando en cuenta la leve diferencia de masa que existe entre los protones y neutrones.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-ESRV4m1EHMI\/YGTErvT1CDI\/AAAAAAAAExQ\/d1LGTs2jqyIlJ7sUBmKED36I2Lhdzm57ACLcBGAsYHQ\/s0\/2000px-Periodic_table_large-es-updated-2018.svg.png\" alt=\"tabla peri\u00f3dica de los elementos\" class=\" aligncenter lazyload\" width=\"1148\" height=\"631\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-ESRV4m1EHMI\/YGTErvT1CDI\/AAAAAAAAExQ\/d1LGTs2jqyIlJ7sUBmKED36I2Lhdzm57ACLcBGAsYHQ\/s0\/2000px-Periodic_table_large-es-updated-2018.svg.png\" alt=\"tabla peri\u00f3dica de los elementos\" class=\" aligncenter lazyload\" width=\"1148\" height=\"631\" \/><\/noscript><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si determinamos la masa molar del agua utilizando los datos de la tabla peri\u00f3dica tendremos que cada mol de agua pesa <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">2\\cdot 1,00794 + 15,9994 [g]=18,01448[g]<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La masa de una part\u00edcula (mol\u00e9cula o \u00e1tomo) de sustancia es, por lo tanto, la masa molar divida por el n\u00famero de Avogadro<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\textnormal{Masa de la Part\u00edcula} = \\dfrac{\\textnormal{Masa Molar}}{\\text{N\u00famero de Avogadro}}<\/span>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mol y masa molar en la Termodin\u00e1mica Resumen: La clase introduce el mol y la masa molar en termodin\u00e1mica, destacando la importancia de las relaciones entre las part\u00edculas en un objeto. 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