{"id":28518,"date":"2024-09-16T15:44:15","date_gmt":"2024-09-16T15:44:15","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=28518"},"modified":"2024-09-16T15:44:15","modified_gmt":"2024-09-16T15:44:15","slug":"las-leyes-de-newton","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/","title":{"rendered":"Las Leyes de Newton"},"content":{"rendered":"<p><center><\/p>\n<h1>Las Leyes de Newton<\/h1>\n<p><em><strong>Resumen:<\/strong><br \/>\n    Esta clase aborda las leyes de Newton y su papel en la din\u00e1mica de los cuerpos. Se explora c\u00f3mo la masa y la velocidad determinan el momentum lineal, y se describen las tres leyes: la inercia que mantiene el estado de movimiento en ausencia de fuerzas externas, la relaci\u00f3n entre fuerza y aceleraci\u00f3n, y la acci\u00f3n y reacci\u00f3n entre cuerpos. A trav\u00e9s de ejemplos como el deslizamiento en planos y el movimiento de p\u00e9ndulos, se ilustra la aplicaci\u00f3n de estas leyes, culminando con ejercicios pr\u00e1cticos para consolidar el aprendizaje.<\/em><\/p>\n<p><strong>Objetivos de Aprendizaje:<\/strong><br \/>\n    Al concluir esta clase el estudiante ser\u00e1 capaz de:<\/p>\n<ol style=\"text-align:left;\">\n<li><strong>Comprender<\/strong> las tres leyes de Newton y su aplicaci\u00f3n en la din\u00e1mica de los cuerpos.<\/li>\n<li><strong>Aplicar<\/strong> las leyes de Newton para analizar y resolver problemas de din\u00e1mica.<\/li>\n<li><strong>Identificar<\/strong> la relaci\u00f3n entre la masa, la velocidad y el momentum lineal.<\/li>\n<li><strong>Analizar<\/strong> la importancia de los observadores inerciales en el estudio de la din\u00e1mica.<\/li>\n<li><strong>Explicar<\/strong> c\u00f3mo la segunda ley de Newton relaciona la fuerza y la aceleraci\u00f3n.<\/li>\n<li><strong>Describir<\/strong> el concepto de masa inercial y c\u00f3mo compararla entre diferentes cuerpos.<\/li>\n<\/ol>\n<p>    <strong>INDICE DE CONTENIDOS<\/strong><br \/>\n    <a href=\"#1\">Introducci\u00f3n<\/a><br \/>\n    <a href=\"#2\">Las leyes de Newton sobre la Din\u00e1mica de los cuerpos<\/a><br \/>\n    <a href=\"#3\">\u00bfC\u00f3mo usar las leyes de Newton?<\/a><br \/>\n    <a href=\"#4\">Resoluci\u00f3n de problemas usando las leyes de Newton<\/a><br \/>\n    <\/center><br \/>\n    <a name=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>Introducci\u00f3n<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si la cinem\u00e1tica que hemos revisado en las <a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/posicion-velocidad-y-aceleracion-cinematica\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">clases anteriores<\/a> nos permiten describir el movimiento de los cuerpos, a trav\u00e9s de las leyes de Newton obtenemos la din\u00e1mica que nos permite razonar sobre las causas del movimiento (o cambios de estado de movimiento). Aqu\u00ed las ideas de posici\u00f3n y tiempo son importante, porque en t\u00e9rminos de \u00e9stos definimos la velocidad y la aceleraci\u00f3n, pero a estos se agrega uno adicional: la masa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Tcp_1M1a7H0&amp;t=127s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>La masa es importante para definir el estado de movimiento<\/strong><\/a> de los cuerpos, o momentum lineal. Se dice que el momentum lineal de una cuerpo, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{p}<\/span>, es el producto de la masa por la velocidad<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\vec{p}=m\\vec{v}<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El estado de movimiento es la idea clave detr\u00e1s de las leyes de Newton.<\/p>\n<p>    <center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Tcp_1M1a7H0\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>    <a name=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>Las leyes de Newton sobre la Din\u00e1mica de los cuerpos<\/h2>\n<h4>Primera Ley (de Inercia):<\/h4>\n<p style=\"text-align: center; color: #000080; background-color: #80ff80;\"><strong>En ausencia de agentes externos, todos los cuerpos mantienen constante su estado de movimiento.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Tcp_1M1a7H0&amp;t=208s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>La primera de las leyes de Newton<\/strong><\/a> tiene la genialidad de establecer dos cuestiones de profunda importancia para la f\u00edsica. La primera y m\u00e1s evidente: establece el momento lineal como una magnitud conservada; y la segunda e igualmente importante, pero mucho mas impl\u00edcita, nos permite establecer lo que es un <strong>observador inercial.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Tcp_1M1a7H0&amp;t=322s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Existen muchas formas de definir un observador,<\/strong><\/a> pero de entre todos ellos existe una clase especial que llamamos observador inercial. La diferencia radica en que, desde la perspectiva de un observador inercial, en ausencia de un agente externo el estado de movimiento de los cuerpos es una magnitud conservativa.<\/p>\n<h5>\u00bfQu\u00e9 distingue un observador inercial de otro que no lo es?<\/h5>\n<p style=\"text-align: justify;\">La diferencia radica en que, desde la perspectiva de un observador inercial, en ausencia de un agente externo el estado de movimiento de los cuerpos es una magnitud conservativa.<\/p>\n<h4>Segunda Ley (de Fuerza y Masa):<\/h4>\n<p style=\"text-align: center; color: #000080; background-color: #80ff80;\"><strong>Desde la perspectiva de un observador inercial, la fuerza impresa por un agente externo sobre un cuerpo es equivalente a la variaci\u00f3n de su estado de movimiento.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Tcp_1M1a7H0&amp;t=396s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>En otras palabras, si sobre un cuerpo se aplica una fuerza<\/strong><\/a> <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}<\/span> entonces se tendr\u00e1 que.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\displaystyle \\vec{F}=\\frac{d\\vec{p}}{dt}<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La conocida relaci\u00f3n \u00abfuerza igual masa por aceleraci\u00f3n\u00bb, <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}=m\\vec{a},<\/span><\/span> no es m\u00e1s que una consecuencia de la Segunda Ley de Newton, que se obtiene a partir de las propiedades de las derivadas y de la conservaci\u00f3n de la masa.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\begin{array}{rl}\n\n    \\vec{F} &amp; =\\displaystyle \\frac{d\\vec{p}}{dt} = \\frac{d}{dt}\\left(m\\vec{v} \\right) \\\\ \\\\\n\n    &amp; =\\displaystyle \\underbrace{\\frac{dm}{dt}}_{= 0}\\vec{v} + m \\underbrace{\\frac{d\\vec{v}}{dt}}_{= \\vec{a}} = m\\vec{a}\n\n    \\end{array}<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este \u00faltimo paso se ha considerado que <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">dm\/dt=0<\/span><\/span> porque se asume que no se est\u00e1 agregando ni quitando masa, y <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">d\\vec{v}\/dt<\/span><\/span> es la definici\u00f3n de la aceleraci\u00f3n.<\/p>\n<h5>Masa inercial<\/h5>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Tcp_1M1a7H0&amp;t=572s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>La segunda de las leyes de Newton<\/strong><\/a> permite adem\u00e1s precisar sobre el concepto de masa. Aqu\u00ed figura como una constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleraci\u00f3n. A mayor masa, mayor tendr\u00e1 que ser la fuerza impresa para lograr la misma aceleraci\u00f3n; como consecuencia de esto, se entiende la masa como una medida de la inercia de los cuerpos y de ah\u00ed el nombre de <strong>masa inercial.<\/strong> Si sobre dos cuerpos en reposo relativo a un observador inercial act\u00faa la misma fuerza (sin intercambio de materia), entonces se tiene que<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m_1 \\vec{a}_1 = \\vec{F} = m_2 \\vec{a}_2<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A partir de esto podemos comparar las masas de los cuerpos a trav\u00e9s del cociente de las magnitudes de las aceleraciones<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle \\frac{m_1}{m_2} = \\frac{\\|\\vec{a_2}\\|}{\\|\\vec{a_1}\\|}<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por lo tanto, si <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m_2<\/span><\/span> fuera \u00abun kilogramo patr\u00f3n\u00bb, entonces nos basta con observar el cociente <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\|\\vec{a}_2\\|\/\\|\\vec{a}_1\\|<\/span><\/span> para saber cu\u00e1ntos kilogramos tiene <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m_1.<\/span><\/span><\/p>\n<h4>Tercera ley (de Acci\u00f3n y Reacci\u00f3n):<\/h4>\n<p style=\"text-align: center; color: #000080; background-color: #80ff80;\"><strong>Si un cuerpo A ejerce una fuerza \u00abacci\u00f3n\u00bb sobre otro B, entonces B ejerce una fuerza \u00abreacci\u00f3n\u00bb sobre A de igual magnitud pero direcci\u00f3n contraria.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Tcp_1M1a7H0&amp;t=794s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>La tercera ley de Newton no solo permite hablar<\/strong><\/a> con mayor precisi\u00f3n sobre las fuerzas, sino que adem\u00e1s establece de forma explicita que los agentes externos que aplican una fuerza tambi\u00e9n son objetos f\u00edsicos susceptibles de ellas:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>El agente externo es un objeto f\u00edsico susceptible de ser afectado por las fuerzas.<\/li>\n<li>Las fuerzas nunca se dan de forma aislada, si no que se producen de a pares llamados \u00abpares de acci\u00f3n-reacci\u00f3n\u00bb, y a suma vectorial de esos pares siempre es nula.<\/li>\n<li>Los pares de acci\u00f3n-reacci\u00f3n ocurren siempre en cuerpos diferentes, de modo que la fuerza total sobre un cuerpo no es necesariamente nula.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dado que los pares acci\u00f3n-reacci\u00f3n se ejecutan siempre sobre una linea recta, esto trae consigo lo que veremos m\u00e1s adelante que es la conservaci\u00f3n del momento angular.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A parte de estas cosas, la tercera ley de Newton dice algunas otras de forma implicita:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>Para que se pueda aplicar una fuerza neta no-nula sobre un cuerpo, es necesario por lo menos un segundo objeto.<\/li>\n<li>La acci\u00f3n y la reacci\u00f3n se dan de forma simult\u00e1nea. Dado que dos cuerpos pueden interactuar a distancia (a trav\u00e9s de la gravitaci\u00f3n o el electromagnetismo), se tiene que necesariamente en la mec\u00e1nica de Newton debe existir una forma de transmitir la informaci\u00f3n de un punto a otro con una velocidad infinita. Sabemos que tal cosa es imposible, porque seg\u00fan la relatividad especial la velocidad m\u00e1xima es la de la luz en el vac\u00edo, de modo que decimos que \u00e9sta tercera ley es una aproximaci\u00f3n de la realidad.<\/li>\n<\/ul>\n<p>    <center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DuO-cvLNzwQ\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>    <a name=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>\u00bfC\u00f3mo usar las leyes de Newton?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para entender c\u00f3mo se utilizan las leyes de Newton de modo tal que su significado sea claro, lo mejor es recurrir a ejemplos basados en situaciones concretas y la construcci\u00f3n de diagramas de cuerpo libre.<\/p>\n<h3>Diagramas de Cuerpo Libre<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=96s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Un diagrama de cuerpo libre es<\/strong><\/a> un esquema pict\u00f3rico en donde representamos las fuerzas que act\u00faan sobre un cuerpo. En funci\u00f3n de lo que hemos revisado sobre el peso podemos construir los siguientes ejemplos de diagramas de cuerpo libre.<\/p>\n<h4>Un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=180s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Debido a la gravedad, todos los cuerpos con masa sienten una fuerza<\/strong><\/a> dirigida al suelo. A trav\u00e9s de la segunda Ley de Newton observamos que tal fuerza est\u00e1 dada por el producto de la masa y la aceleraci\u00f3n de gravedad <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{g}=-g\\hat{y},<\/span><\/span> donde <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">g=9,81[m\/s^2].<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}_{peso}=m\\vec{g} = -mg\\hat{y}<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lo que entendemos como \u00abel peso\u00bb de un cuerpo es en realidad la magnitud de esta fuerza de peso que acabamos de ver.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">{peso}=\\|\\vec{F}_{peso}\\|= mg<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando dejamos un bloque sobre un plano horizontal aparece un par de fuerzas acci\u00f3n-reacci\u00f3n: estas son la fuerza peso y la normal. Tales fuerzas son iguales en magnitud pero opuestas en direcci\u00f3n de modo tal que la suma vectorial de las fuerzas sobre el cuerpo es cero y, por lo tanto, su estado de movimiento permanece constante en el tiempo.<\/p>\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-ylYcrS1tJbw\/YVfZYBYCPjI\/AAAAAAAAFlU\/0mOIkMhF-Hwrysc_WB5o7MLvrQtxQJu2QCLcBGAsYHQ\/s0\/reposo-plano-horizontal.PNG\" width=\"497\" height=\"280\" alt=\"cuerpo apoyado sobre un plano horizontal\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-ylYcrS1tJbw\/YVfZYBYCPjI\/AAAAAAAAFlU\/0mOIkMhF-Hwrysc_WB5o7MLvrQtxQJu2QCLcBGAsYHQ\/s0\/reposo-plano-horizontal.PNG\" width=\"497\" height=\"280\" alt=\"cuerpo apoyado sobre un plano horizontal\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<h4>Deslizamiento sobre un plano horizontal<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=343s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Imaginemos que ahora el bloque es atado a una cuerda<\/strong><\/a> y tiramos de \u00e9l como se muestra en el siguiente diagrama de cuerpo libre:<\/p>\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-a2GB2RJ7vTY\/YVgEny43ZkI\/AAAAAAAAFlk\/uZ9_XQ3JwVMiiWjZDNC5Y4ePVZ9GH1bngCLcBGAsYHQ\/s0\/fuerza-cuerpo-en-plano-horizontal.PNG\" width=\"793\" height=\"386\" alt=\"diagrama de fuerzas sobre objeto en un plano horizontal\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-a2GB2RJ7vTY\/YVgEny43ZkI\/AAAAAAAAFlk\/uZ9_XQ3JwVMiiWjZDNC5Y4ePVZ9GH1bngCLcBGAsYHQ\/s0\/fuerza-cuerpo-en-plano-horizontal.PNG\" width=\"793\" height=\"386\" alt=\"diagrama de fuerzas sobre objeto en un plano horizontal\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aqu\u00ed observamos la aparici\u00f3n de dos pares acci\u00f3n-reacci\u00f3n: por un lado tenemos los pares asociados a las fuerzas peso y normales de los cuerpos, hay un tercer par acci\u00f3n-reacci\u00f3n asociados a los extremos de la cuerda con que el sujeto tira del bloque, y por \u00faltimo, un par asociado a la fuerza impresa <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\vec{F}_1<\/span><\/span> y la fuerza de roce,<span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}_{roce},<\/span><\/span> con un valor m\u00e1ximo de <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu\\|\\vec{F}_\\textnormal{normal}\\|.<\/span><\/span><\/p>\n<h5>Coeficiente de roce y las fuerzas de rozamiento<\/h5>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=458s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Aqu\u00ed <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu<\/span> es el coeficiente de roce<\/strong><\/a> que expresa la oposici\u00f3n al deslizamiento entre dos superficies; el coeficiente de roce tiene dos versiones: una cin\u00e9tica (<span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu_c<\/span><\/span>) y otra est\u00e1tica (<span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu_e<\/span><\/span>). El roce est\u00e1tico aparece cuando el cuerpo permanece en reposo mientras que el cin\u00e9tico aparece una vez que el cuerpo ha comenzado a deslizarse.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\begin{array}{lcr}\\mu = \\left\\{\\begin{array}{lll} \\mu_e &amp; ;&amp; \\textnormal{Cuerpo en reposo} \\\\ \\\\ \\mu_c &amp; ;&amp; \\textnormal{Cuerpo en movimiento} \\end{array}\\right. &amp; ; &amp; \\textnormal{Donde } \\mu_c \\leq \\mu_e\\end{array}<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La fuerza de roce se opone al movimiento del cuerpo que la padece y se puede modelar (de forma simplificada) a trav\u00e9s de la siguiente expresi\u00f3n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\n        \\vec{F}_\\textnormal{roce} ( \\vec{F}_1 ) = \\left\\{\n\n            \\begin{array}{lll}\n\n            - \\vec{F}_1 &amp; ; &amp; \\|\\vec{F}_1\\| \\leq \\mu_e \\|\\vec{F}_\\textnormal{normal}\\| \\\\ \\\\\n\n            -\\mu_c \\|\\vec{F}_\\textnormal{normal}\\|\\hat{x} &amp; ; &amp; \\mu_e \\|\\vec{F}_\\textnormal{normal}\\| \\lt \\|\\vec{F}\\|\n\n            \\end{array}\n\n    \\right.<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando la fuerza impresa es inferior o igual al roce est\u00e1tico m\u00e1ximo, el cuerpo permanece en reposo relativo respecto al suelo. Si la fuerza impresa es superior al roce est\u00e1tico, entonces el cuerpo se pone en movimiento y el roce se vuelve cin\u00e9tico, la fuerza neta sobre el cuerpo es por lo tanto: <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}_{neta} = \\vec{F}_1 - \\mu_c\\|\\vec{F}_\\textnormal{normal}\\|\\hat{x},<\/span><\/span> y por lo tanto, se mueve con una aceleraci\u00f3n <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{a} = \\vec{F}_{neta}\/M<\/span><\/span>. Si una vez puesto el cuerpo en movimiento, la fuerza impresa se iguala con el roce cin\u00e9tico, entonces el cuerpo se mueve con velocidad constante.<\/p>\n<h4>Deslizamiento sobre un plano inclinado<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=753s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Cuando un objeto se desliza por un plano inclinado<\/strong><\/a> en un \u00e1ngulo <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\alpha<\/span> se tiene el siguiente diagrama de fuerzas:<\/p>\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-vMApZqsSDs0\/YVjUkV187NI\/AAAAAAAAFls\/eZ2DPO6f54AKJDtB7-y1DP3TFjIMZjT7ACLcBGAsYHQ\/s0\/diagrama%2Bde%2Bfuerzas%2Ben%2Bplano%2Binclinado.PNG\" width=\"823\" height=\"554\" alt=\"Diagrama de fuerzas para un deslizamiento en un plano inclinado\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-vMApZqsSDs0\/YVjUkV187NI\/AAAAAAAAFls\/eZ2DPO6f54AKJDtB7-y1DP3TFjIMZjT7ACLcBGAsYHQ\/s0\/diagrama%2Bde%2Bfuerzas%2Ben%2Bplano%2Binclinado.PNG\" width=\"823\" height=\"554\" alt=\"Diagrama de fuerzas para un deslizamiento en un plano inclinado\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aqu\u00ed y por conveniencia, se ha elegido un sistema de referencia orientado de modo tal que la coordenada horizontal est\u00e9 alineada con el plano de deslizamiento. En este esquema, la fuerza peso se divide en dos componentes: una paralela y otra perpendicular al movimiento.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Componente paralela:<\/strong> <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}_{\\textnormal{peso},x}=mg\\sin(\\alpha)\\hat{x}<\/span><\/span><\/li>\n<li><strong>Componente perpendicular:<\/strong> <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\vec{F}_{peso,y}=-mg\\cos(\\alpha)\\hat{y}<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">La fuerza roce aparece como reacci\u00f3n a la componente paralela al movimiento de la fuerza peso, y la fuerza normal como reacci\u00f3n a la componente perpendicular de la fuerza peso. Si la componente horizontal de la fuerza peso supera al roce est\u00e1tico m\u00e1ximo, entonces cambiar\u00e1 el estado de movimiento del bloque con una aceleraci\u00f3n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle \\vec{a} = mg\\left(\\frac{\\sin(\\alpha) - \\mu_c \\cos(\\alpha)}{m}\\right)\\hat{x}<\/span><\/span><\/p>\n<h4>Masa colgante<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=1085s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Una masa que cuelga de una cuerda unida a un techo<\/strong><\/a> y que permanece en reposo tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre:<\/p>\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-jWSXd7lQhiw\/YVjpzr8z-pI\/AAAAAAAAFl0\/sZ955vFZz3Y-MtKXQQK8UFPRAaHhgxyPgCLcBGAsYHQ\/s0\/masa-colgante.PNG\" width=\"555\" height=\"521\" alt=\"Diagrama de cuerpo libre de una masa colgante\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-jWSXd7lQhiw\/YVjpzr8z-pI\/AAAAAAAAFl0\/sZ955vFZz3Y-MtKXQQK8UFPRAaHhgxyPgCLcBGAsYHQ\/s0\/masa-colgante.PNG\" width=\"555\" height=\"521\" alt=\"Diagrama de cuerpo libre de una masa colgante\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una masa que cuelga de una cuerda unida a un techo y que permanece en reposo tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sobre la cuerda hay un par de fuerzas que llamamos \u00abtensiones\u00bb, si la cuerda resulta inextensible, estas fuerzas son iguales y opuestas. Sobre el bloque tambi\u00e9n act\u00faa un par de fueras: el peso y la tensi\u00f3n de la cuerda. Si el bloque se mantiene colgando y reposo, entonces el peso y la tensi\u00f3n son opuestos y de igual magnitud. Hay una cuarta fuerza que no es mostrada aqu\u00ed, la que mantiene unida la cuerda al techo; el conjunto de estas cuatro fuerzas configuran dos pares acci\u00f3n-reacci\u00f3n.<\/p>\n<h4>Movimiento del p\u00e9ndulo simple<\/h4>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DuO-cvLNzwQ&amp;t=1158s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Una masa unida a una cuerda inextensible, y esta unida a un techo, que oscila<\/strong><\/a> en torno a una posici\u00f3n de equilibrio debido a su propio peso es lo que llamamos p\u00e9ndulo simple. Abajo tenemos su diagrama de cuerpo libre.<\/p>\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-KEfWZhZZNl8\/YVkYdDhxLcI\/AAAAAAAAFl8\/CXQTZSVYbxIDw9G_JaVtV9VaG-ruwqHewCLcBGAsYHQ\/s0\/pendulo%2Bsimple.PNG\" width=\"366\" height=\"452\" alt=\"Diagrama de cuerpo libre del p\u00e9ndulo simple\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/1.bp.blogspot.com\/-KEfWZhZZNl8\/YVkYdDhxLcI\/AAAAAAAAFl8\/CXQTZSVYbxIDw9G_JaVtV9VaG-ruwqHewCLcBGAsYHQ\/s0\/pendulo%2Bsimple.PNG\" width=\"366\" height=\"452\" alt=\"Diagrama de cuerpo libre del p\u00e9ndulo simple\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dado que la cuerda es inextensible, tenemos que la aceleraci\u00f3n radial es cero y, en consecuencia:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">F_{p,\\parallel} + T = ma_{\\parallel}(t) = 0<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por otro lado, para la componente perpendicular a la cuerda se tendr\u00e1<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">F_{p,\\bot}=-mg\\sin(\\theta) = ma_{\\bot}(t)<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A partir de esta \u00faltima expresi\u00f3n es posible inferir una ecuaci\u00f3n diferencial que nos permitir\u00e1 modelar la posici\u00f3n angular <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\theta<\/span> del p\u00e9ndulo simple en el tiempo<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\displaystyle \\frac{d^2\\theta(t)}{dt^2} + \\frac{g}{l}\\sin(\\theta) = 0<\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pero la obtenci\u00f3n de \u00e9sta ecuaci\u00f3n y las inferencias que a partir de ella podemos hacer es algo que veremos en detalles m\u00e1s adelante.<\/p>\n<p>    <a name=\"4\"><\/a><\/p>\n<h2>Resoluci\u00f3n de problemas usando las leyes de Newton<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Utilice las leyes de Newton para resolver los siguientes problemas:<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li>Un bloque de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">15[kg]<\/span> es puesto sobre una superficie horizontal. Entre el bloque y la superficie hay un roce est\u00e1tico <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu_e=0,55<\/span><\/span> y un roce cin\u00e9tico <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu_c=0,31<\/span><\/span>\n<ol>\n<li type=\"a\">\u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 la fuerza m\u00ednima necesaria para que el bloque se ponga en movimiento?<\/li>\n<li type=\"a\">Calcule la aceleraci\u00f3n del bloque cuando este se pone en movimiento debido a la fuerza obtenida en el inciso anterior.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>Un bloque de <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">12[kg]<\/span><\/span> es puesto sobre un plano inclinable. Si el coeficiente de roce est\u00e1tico es <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu_e=0,03,<\/span><\/span> determine el \u00e1ngulo de inclinaci\u00f3n m\u00e1ximo para el cual el bloque permanecer\u00e1 en reposo.<\/li>\n<li>Un bloque de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">75[kg]<\/span> sube con velocidad constante por un plano inclinado <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">30^o<\/span><\/span> respecto a la horizontal debido a una fuerza que se aplica horizontalmente sobre \u00e9l. Si entre el bloque y la superficie del plano hay un coeficiente de roce cin\u00e9tico <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\mu_c=0,21,<\/span><\/span> determine la magnitud de esa fuerza aplicada.<\/li>\n<p>    <center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/kQaZdNm-iDQ\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<li>Considere dos masas <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m_1<\/span><\/span> y <span dir=\"ltr\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m_2<\/span><\/span> unidos por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea tal y como se muestra en la figura. Calcule la aceleraci\u00f3n de ambas masas.\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogger.googleusercontent.com\/img\/a\/AVvXsEg6YZ3Pc3UlsxceJu3isovO7by4X1DHEtV-82DhHMl7FLepZDp8YQt4DAGxlQGSCemJE1Ai-SS4OdSMoJUc66U2cEKTuSbCbM_MhX-8jTElj2kwGK589fba-JoIcF9fDw_v36cKBD9OPrPJ6ZaXp4tKhK7qvNftjVQDoIyQDgGUlKXHLj_T3LOgT-rNyw\" width=\"298\" height=\"345\" alt=\"MAQUINA DE ATWOOD\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogger.googleusercontent.com\/img\/a\/AVvXsEg6YZ3Pc3UlsxceJu3isovO7by4X1DHEtV-82DhHMl7FLepZDp8YQt4DAGxlQGSCemJE1Ai-SS4OdSMoJUc66U2cEKTuSbCbM_MhX-8jTElj2kwGK589fba-JoIcF9fDw_v36cKBD9OPrPJ6ZaXp4tKhK7qvNftjVQDoIyQDgGUlKXHLj_T3LOgT-rNyw\" width=\"298\" height=\"345\" alt=\"MAQUINA DE ATWOOD\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center>\n    <\/li>\n<li>Una cuerda flexible de masa <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">M<\/span> cuelga entre dos paredes formando un \u00e1ngulo <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\alpha<\/span> en los puntos de uni\u00f3n. Calcule la tensi\u00f3n de la cuerda sobre el punto m\u00e1s bajo.\n<p>    <center><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP\/\/\/yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7\" data-src=\"https:\/\/blogger.googleusercontent.com\/img\/a\/AVvXsEh3rmFCklJ9Z7Hb6M5Nb_lREohLFKZNhujGlrx1m8aUKGvr4RnoB0w3H2wQj1VHo6or-UgVj7_CtuBiL-mIs17CGJT4FF9gVPXPEKR34_6sRLW50L8q8bb5vby23Lby4xLzX92nfDvUnWnJsxtuTzehTRw-N3NJq9R91n-UFXzCgksrGooUWFGX8D1VLA\" width=\"343\" height=\"281\" alt=\"Cuerda colgante\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogger.googleusercontent.com\/img\/a\/AVvXsEh3rmFCklJ9Z7Hb6M5Nb_lREohLFKZNhujGlrx1m8aUKGvr4RnoB0w3H2wQj1VHo6or-UgVj7_CtuBiL-mIs17CGJT4FF9gVPXPEKR34_6sRLW50L8q8bb5vby23Lby4xLzX92nfDvUnWnJsxtuTzehTRw-N3NJq9R91n-UFXzCgksrGooUWFGX8D1VLA\" width=\"343\" height=\"281\" alt=\"Cuerda colgante\" class=\"alignnone size-full lazyload\" \/><\/noscript><\/center>\n    <\/li>\n<li>Un cuerpo de masa <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">m<\/span> da vueltas en c\u00edrculos sobre el plano <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x,y<\/span> con un radio <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">R<\/span> y una velocidad angular <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\omega<\/span> constante. Calcule la fuerza aplicada sobre la masa.<\/li>\n<p>    <center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/D3fnVM-HKJ4\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/center><\/p>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las Leyes de Newton Resumen: Esta clase aborda las leyes de Newton y su papel en la din\u00e1mica de los cuerpos. Se explora c\u00f3mo la masa y la velocidad determinan el momentum lineal, y se describen las tres leyes: la inercia que mantiene el estado de movimiento en ausencia de fuerzas externas, la relaci\u00f3n entre [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":28536,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"iawp_total_views":66,"footnotes":""},"categories":[633,649],"tags":[],"class_list":["post-28518","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-fisica","category-fundamentos-de-mecanica"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Las Leyes de Newton - toposuranos.com\/material<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Las Leyes de Newton\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"toposuranos.com\/material\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-09-16T15:44:15+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1792\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1024\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"giorgio.reveco\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Las Leyes de Newton\" \/>\n<meta name=\"twitter:description\" content=\"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.\" \/>\n<meta name=\"twitter:image\" content=\"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@topuranos\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@topuranos\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"giorgio.reveco\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"12 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"giorgio.reveco\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1\"},\"headline\":\"Las Leyes de Newton\",\"datePublished\":\"2024-09-16T15:44:15+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/\"},\"wordCount\":2690,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2024\\\/09\\\/newton.jpg\",\"articleSection\":[\"F\u00edsica\",\"Fundamentos de Mec\u00e1nica\"],\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/\",\"name\":\"Las Leyes de Newton - toposuranos.com\\\/material\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2024\\\/09\\\/newton.jpg\",\"datePublished\":\"2024-09-16T15:44:15+00:00\",\"description\":\"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#primaryimage\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2024\\\/09\\\/newton.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2024\\\/09\\\/newton.jpg\",\"width\":1792,\"height\":1024},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/las-leyes-de-newton\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/es\\\/cursos-de-matematica-y-fisica\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Las Leyes de Newton\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#website\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/\",\"name\":\"toposuranos.com\\\/material\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#organization\",\"name\":\"toposuranos.com\\\/material\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/logo.png\",\"contentUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/logo.png\",\"width\":2400,\"height\":2059,\"caption\":\"toposuranos.com\\\/material\"},\"image\":{\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.facebook.com\\\/groups\\\/toposuranos\",\"https:\\\/\\\/x.com\\\/topuranos\",\"https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/channel\\\/UC16yDm12cPcrwsE0fAM7X1g\",\"https:\\\/\\\/www.linkedin.com\\\/company\\\/69429190\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1\",\"name\":\"giorgio.reveco\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"es\",\"@id\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"contentUrl\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/10\\\/1694478625378-96x96.jpeg\",\"caption\":\"giorgio.reveco\"},\"description\":\"Soy Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Mi objetivo es hacer que estos campos sean f\u00e1cilmente comprensibles para todos, proporcionando las herramientas para explorar no solo el mundo que nos rodea, sino tambi\u00e9n las profundidades de nuestra propia existencia y el orden natural que nos conecta con el cosmos.\",\"sameAs\":[\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\"],\"url\":\"http:\\\/\\\/toposuranos.com\\\/material\\\/author\\\/giorgio-reveco\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Las Leyes de Newton - toposuranos.com\/material","description":"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Las Leyes de Newton","og_description":"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.","og_url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/","og_site_name":"toposuranos.com\/material","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos","article_published_time":"2024-09-16T15:44:15+00:00","og_image":[{"width":1792,"height":1024,"url":"https:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"giorgio.reveco","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Las Leyes de Newton","twitter_description":"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.","twitter_image":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg","twitter_creator":"@topuranos","twitter_site":"@topuranos","twitter_misc":{"Escrito por":"giorgio.reveco","Tiempo de lectura":"12 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#article","isPartOf":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/"},"author":{"name":"giorgio.reveco","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1"},"headline":"Las Leyes de Newton","datePublished":"2024-09-16T15:44:15+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/"},"wordCount":2690,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization"},"image":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg","articleSection":["F\u00edsica","Fundamentos de Mec\u00e1nica"],"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/","name":"Las Leyes de Newton - toposuranos.com\/material","isPartOf":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#primaryimage"},"image":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg","datePublished":"2024-09-16T15:44:15+00:00","description":"Las leyes de Newton describen el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que act\u00faan sobre ellos. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento constante si no hay fuerzas externas. La segunda relaciona fuerza, masa y aceleraci\u00f3n, y la tercera indica que toda acci\u00f3n tiene una reacci\u00f3n igual y opuesta.","breadcrumb":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#primaryimage","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/newton.jpg","width":1792,"height":1024},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/las-leyes-de-newton\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/es\/cursos-de-matematica-y-fisica\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Las Leyes de Newton"}]},{"@type":"WebSite","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#website","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/","name":"toposuranos.com\/material","description":"","publisher":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"es"},{"@type":"Organization","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#organization","name":"toposuranos.com\/material","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/logo.png","width":2400,"height":2059,"caption":"toposuranos.com\/material"},"image":{"@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/groups\/toposuranos","https:\/\/x.com\/topuranos","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UC16yDm12cPcrwsE0fAM7X1g","https:\/\/www.linkedin.com\/company\/69429190"]},{"@type":"Person","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/#\/schema\/person\/e15164361c3f9a2a02cf6c234cf7fdc1","name":"giorgio.reveco","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"es","@id":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","contentUrl":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/1694478625378-96x96.jpeg","caption":"giorgio.reveco"},"description":"Soy Licenciado en F\u00edsica, Magister en Ingenier\u00eda Industrial y Docente Universitario. Me dedico a desmitificar la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Mi objetivo es hacer que estos campos sean f\u00e1cilmente comprensibles para todos, proporcionando las herramientas para explorar no solo el mundo que nos rodea, sino tambi\u00e9n las profundidades de nuestra propia existencia y el orden natural que nos conecta con el cosmos.","sameAs":["http:\/\/toposuranos.com\/material"],"url":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/author\/giorgio-reveco\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28518","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28518"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28518\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/media\/28536"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28518"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=28518"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=28518"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}