{"id":26678,"date":"2021-04-04T13:00:28","date_gmt":"2021-04-04T13:00:28","guid":{"rendered":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/?p=26678"},"modified":"2024-05-21T11:23:44","modified_gmt":"2024-05-21T11:23:44","slug":"fundamentos-de-probabilidades-e-problemas-praticos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/toposuranos.com\/material\/pt\/fundamentos-de-probabilidades-e-problemas-praticos\/","title":{"rendered":"Fundamentos de Probabilidades e Problemas Pr\u00e1ticos"},"content":{"rendered":"<div style=\"background-color:#F3F3F3; padding:20px;\">\n<center><\/p>\n<h1>Problemas Pr\u00e1ticos com Conceitos Fundamentais de Probabilidades<\/h1>\n<p><\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>Resumo<\/strong><br \/><em> Nesta aula, revisaremos exerc\u00edcios pr\u00e1ticos, como a confiabilidade de um sistema de controle, estrat\u00e9gias de jogos de cartas e c\u00e1lculos de probabilidades em situa\u00e7\u00f5es cotidianas. As solu\u00e7\u00f5es dos problemas s\u00e3o apresentadas em v\u00eddeo, de modo que voc\u00ea poder\u00e1 fortalecer sua compreens\u00e3o e habilidades no campo da probabilidade comparando seus desenvolvimentos e analisando os nossos.<\/em><\/p>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\"><strong>OBJETIVOS DE APRENDIZADO:<\/strong><br \/>\nAo final desta aula, o aluno ser\u00e1 capaz de:\n<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Resolver<\/strong> problemas que envolvem elementos b\u00e1sicos das probabilidades<\/li>\n<\/ol>\n<p><center><iframe class=\"lazyload\" width=\"560\" height=\"315\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/5TqlIRqwyRA\" title=\"YouTube video player\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/center>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify; color: #000000;\">Neste ponto, \u00e9 necess\u00e1rio fazer alguns exerc\u00edcios pr\u00e1ticos que envolvam as ideias b\u00e1sicas das probabilidades [<a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/el-espacio-de-probabilidades-el-espacio-muestral\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">1<\/a>,<a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/el-espacio-de-probabilidades-eventos-y-la-sigma-algebra\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">2<\/a>,<a href=\"https:\/\/toposuranos.com\/el-espacio-de-probabilidades-medida-de-probabilidad\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">3<\/a>]. O conselho, como sempre, \u00e9: primeiro tente resolver esses exerc\u00edcios de probabilidades por conta pr\u00f3pria e, em seguida, assista ao v\u00eddeo para comparar e corrigir seus resultados.<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify; color: #000000;\">\n<li>Um sistema de controle \u00e9 composto por 10 componentes. A falha de qualquer um deles pode causar a falha do sistema inteiro. Sabe-se que a probabilidade de falha de cada componente \u00e9 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\leq 0,0002.<\/span> Demonstre que a probabilidade de que o sistema funcione corretamente \u00e9 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\geq 0,998.<\/span> <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5TqlIRqwyRA&amp;t=42s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\">[SOLU\u00c7\u00c3O]<\/span><\/strong><\/a><\/li>\n<li>Em uma mesa, h\u00e1 tr\u00eas cartas viradas para baixo: um \u00ab\u00e1s\u00bb e dois \u00abjoker\u00bb. O jogo consiste em adivinhar qual das cartas \u00e9 um \u00e1s. Voc\u00ea escolhe uma e, naquele momento, o crupi\u00ea mostra uma das outras duas cartas, que se revela ser um \u00abjoker\u00bb, e lhe d\u00e1 a oportunidade de trocar sua escolha. O que \u00e9 melhor: manter ou trocar sua escolha pela outra carta desconhecida? <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5TqlIRqwyRA&amp;t=368s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\"> [SOLU\u00c7\u00c3O]<\/span><\/strong><\/a><\/li>\n<li>Caso de um erro ao somar probabilidades: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5TqlIRqwyRA&amp;t=600s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\">[SOLU\u00c7\u00c3O]<\/span><\/strong><\/a>\n<ul>\n<li><strong>Caso 1:<\/strong> Existem dois cestos, um vermelho e um branco. O cesto vermelho tem 5 moedas de ouro e 6 de lata, enquanto o branco tem 3 de ouro e 4 de lata. De qual cesto \u00e9 mais conveniente tirar uma moeda?<\/li>\n<li><strong>Caso 2:<\/strong> Igual ao caso anterior, existem dois cestos, um vermelho e um branco. O cesto vermelho tem 6 moedas de ouro e 3 de lata, enquanto o branco tem 9 de ouro e 5 de lata. De qual cesto \u00e9 mais conveniente tirar uma moeda?<\/li>\n<li><strong>Caso 3:<\/strong> Agora, o conte\u00fado dos dois cestos vermelhos anteriores \u00e9 combinado em um \u00fanico e grande cesto vermelho, e o mesmo \u00e9 feito com os cestos brancos dos dois casos anteriores. A tend\u00eancia observada nos casos anteriores se manter\u00e1?<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/li>\n<li>Uma loja emite bilhetes de atendimento com 5 d\u00edgitos. Se voc\u00ea tirar um bilhete ao acaso, qual \u00e9 a probabilidade de que seja um pal\u00edndromo? NOTA: Um pal\u00edndromo \u00e9 qualquer n\u00famero que se l\u00ea da mesma forma de tr\u00e1s para frente; por exemplo: 13431 \u00e9 um pal\u00edndromo. <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5TqlIRqwyRA&amp;t=837s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\"> [SOLU\u00c7\u00c3O]<\/span><\/strong><\/a><\/li>\n<li>Um dado equilibrado de 6 faces \u00e9 lan\u00e7ado repetidamente. Calcule a probabilidade de obter: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5TqlIRqwyRA&amp;t=1038s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\"> [SOLU\u00c7\u00c3O]<\/span><\/strong><\/a><br \/>\na) Dois n\u00fameros pares, lan\u00e7ando duas vezes.<br \/>\nb) Pelo menos um \u00e1s lan\u00e7ando 4 vezes.<\/li>\n<li>Cinco dados equilibrados de 6 faces s\u00e3o lan\u00e7ados. Calcule a probabilidade de obter: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5TqlIRqwyRA&amp;t=2161s\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\"> [SOLU\u00c7\u00c3O]<\/span><\/strong><\/a><br \/>\na) Cinco n\u00fameros iguais<br \/>\nb) Quatro iguais e um diferente<br \/>\nc) Tr\u00eas de um n\u00famero e dois de outro<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problemas Pr\u00e1ticos com Conceitos Fundamentais de Probabilidades Resumo Nesta aula, revisaremos exerc\u00edcios pr\u00e1ticos, como a confiabilidade de um sistema de controle, estrat\u00e9gias de jogos de cartas e c\u00e1lculos de probabilidades em situa\u00e7\u00f5es cotidianas. 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