Preuves par induction : Règles généralisées de De Morgan et Distribution RÉSUMÉDans ce cours, nous abordons le sujet des preuves par induction en mathématiques et en logique propositionnelle. Nous expliquons les deux types de preuves existants : les preuves internes ou déductives, qui reposent sur les règles de la logique,...
Induction sur la complexité des formules RÉSUMÉDans ce cours, vous apprendrez une variante de l'induction mathématique, connue sous le nom d'"induction sur la complexité des expressions", qui est très utile pour démontrer des propriétés en logique propositionnelle. À travers un exemple simple, le théorème de substitution, vous verrez comment cette...
Formes Normales et leurs Propriétés RÉSUMÉLa logique propositionnelle est un outil fondamental en mathématiques et en informatique. Dans ce cours, un résultat intéressant et utile concernant les formes normales sera présenté. Pour cela, les concepts de littéral, forme normale conjonctive (FNC) et forme normale disjonctive (FND) seront définis. De plus,...
Algorithme de Forme Normale et Applications RÉSUMÉDans cette leçon, nous examinerons l'algorithme FND/FNC, qui nous permettra de trouver, à partir de toute expression de la logique propositionnelle, son expression équivalente en forme normale conjonctive ou disjonctive. Nous commencerons par expliquer les trois étapes qui composent cet algorithme, qui consistent à...
