ما هي الوحدات والأبعاد الفيزيائية؟

تحديد ما هي البعد الفيزيائي بدقة قد يكون معقدًا. ومع ذلك، يمكننا أن نفهم أن الفيزياء تتعامل مع الكميات التي يمكن قياسها. هذه الكميات الفيزيائية يتم تصنيفها حسب بُعدها ويتم تقديرها من خلال المقارنة مع الوحدات القياسية. هناك فئتان رئيسيتان من الوحدات: الأساسية، مثل المتر أو الكيلوغرام، والمشتقة، والتي يتم تشكيلها من الأساسية من خلال العمليات الجبرية. الجدول التالي يعرض بعض الوحدات الأساسية وأبعادها الفيزيائية المقابلة.

من الأخطاء الشائعة الربط المباشر بين الكميات الفيزيائية والأبعاد الفيزيائية. هذا الربط صحيح بالنسبة للكميات التي يتم قياسها بالوحدات الأساسية مثل الكتلة أو الزمن. ولكن، عندما يتعلق الأمر بكميات تستخدم الوحدات المشتقة، مثل القوة، العلاقة ليست مباشرة. القوة، على سبيل المثال، ليس لها بعد خاص بها؛ بدلاً من ذلك، هي مؤلفة من أبعاد أساسية أخرى.

الوحدات الأساسية، المشتقة وأبعادها الفيزيائية

كل وحدة أساسية تقابل بُعد فيزيائي وحيد، مثل الكتلة، الطول أو الزمن. أبعاد الوحدات المشتقة تنتج من الضرب الجبري لأبعاد الوحدات الأساسية. لنرى بعض الأمثلة:

• تنتج المساحة من ضرب طولين في بعضهما وبالتالي بُعدها هو L^2، قابل للقياس بالمتر المربع (m^2).
• الحجم، الذي يحصل من ضرب ثلاثة أطوال أو مساحة مضروبة في طول، له بُعد L^3 ويقاس بالمتر المكعب (m^3).
• السرعة، معرفة بأنها المسافة مقسومة على الزمن، بُعدها هو LT^{-1} وتُعبَّر عنها بالمتر في الثانية (m/s).
• التسارع يُحسب بقسمة السرعة على الزمن، بُعده LT^{-2} ويُقاس بالمتر لكل ثانية مربعة (m/s^2).
• القوة هي نتيجة ضرب الكتلة في التسارع، مما ينتج عنه بُعد MLT^{-2}. وتُقاس عادةً بالنيوتن (N)، ويُمثل بالصيغة:

  \displaystyle N = \frac{kg \cdot m}{s^2}

بطريقة مماثلة، يمكن استنتاج العديد من الكميات والأبعاد الفيزيائية الأخرى.

الكميات القابلة للملاحظة، الكميات الفيزيائية والوحدات

سنستمر في تطوير المفاهيم التي قدمناها. نسمي الكمية القابلة للملاحظة، أو ببساطة “الملاحظة”، لأي خاصية أو ظاهرة يمكن قياسها، مثل اللون، الطول، الزمن، الحجم أو الصلابة.

تنقسم الكميات القابلة للملاحظة إلى فئتين: الكميات القابلة للمقارنة

جبر الكميات القابلة للمقارنة

المنطق وراء الكميات القابلة للمقارنة يستند إلى مبادئ المساواة والجمع:

• معيار المساواة: كميتان قابلتان للمقارنة تعتبران متساويتان إذا كان النسبة بينهما تساوي واحد (\frac{A}{B} = 1).
• معيار الجمع: إذا كان لدينا ثلاث كميات قابلة للمقارنة A، B و C بالنسبة لرابعة O، وتتحقق النسب \frac{A}{O} = n_1، \frac{B}{O} = n_2 و \frac{C}{O} = n_3، نقول أن A + B = C إذا وفقط إذا n_1 + n_2 = n_3.

بهذه المبادئ، يُظهر أن الكميات القابلة للمقارنة تتبع قوانين الجبر من حيث الربط، التوزيع، والتبادلية.

وحدات القياس والكميات الفيزيائية

وحدة القياس هي كمية قابلة للمقارنة مختارة لتحديد المقارنات مع كميات أخرى من نفس البُعد. إذا كانت كميتان A و U_A قابلتين للمقارنة، يوجد عدد حقيقي \alpha بحيث A يساوي \alpha مرات وحدة القياس U_A.

A = \alpha U_A

على سبيل المثال، إذا كان طول العارضة 3 أمتار، نكتب أن طول العارضة هو 3 [m]. قيمة القياس تتغير حسب نظام الوحدات المستخدم، مما يعني أن العارضة التي طولها 3 أمتار سيكون لها قيمة تقريبية 118.11 إذا تم قياسها بالبوصات.

تحويل وحدات القياس

كما رأينا، يمكن قياس كمية قابلة للملاحظة بوحدات مختلفة طالما أنها تشارك نفس البُعد. إذا كانت A كمية قابلة للملاحظة، وكانت U_1 و U_2 وحدتان للقياس بنفس البُعد، فسيكون هناك عددان حقيقيان مقابلان \alpha_1 و \alpha_2.

A = \alpha_1 U_1 و A = \alpha_2 U_2

بالتالي، عامل التحويل \gamma^2_1 = \alpha_2 / \alpha_1 يسمح بتحويل وحدة U_2 إلى U_1، والعكس صحيح بواسطة \gamma^1_2 = \alpha_1 / \alpha_2. على سبيل المثال، قضيب يقيس 5 بوصات يعادل 0.127 متر، وهو ما يعطينا عامل تحويل 0.0254 متر لكل بوصة.

الكميات المتجهة

لقد فحصنا الكميات القابلة للملاحظة التي توصف بقيمة فردية. ومع ذلك، هناك كميات مثل الموقع في الفضاء تتطلب عدة قيم لوصفها بالكامل. تُعرف هذه بـالكميات المتجهة ويتم تمثيلها بقيم متعددة. على سبيل المثال، يُمثل جسم موجود على بعد 3 أمتار إلى اليمين، 5 أمتار إلى الأمام و 2 أمتار إلى الأعلى كـ (3, 5, 2) أمتار.

{الموقع} = (3, 5, 2)

تستفيد هذه الكميات من الجبر المتجهي، مما يسهل التعامل معها وتطبيقها في الصيغ الفيزيائية. مثال شائع هو القوة، التي تُمثل كمتجه له مقدار واتجاه، وهي أساسية في العديد من المعادلات الفيزيائية.

القراءات الموصى بها

النظام الدولي للأوزان والمقاييس: https://www.cem.es/sites/default/files/siu8edes.pdf

دليل استخدام النظام الدولي للوحدات (SI): https://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf

النظام الإنجليزي للوحدات: https://web.archive.org/web/20060427072134/http://encyclopedie-es.snyke.com/articles/sistema_ingles.html