थर्मोडायनेमिक्स में सूक्ष्म अवस्था और स्थूल अवस्था
इस कक्षा में आप थर्मोडायनेमिक्स में सूक्ष्म अवस्थाओं और स्थूल अवस्थाओं के बीच अंतर करना सीखेंगे, यह जानेंगे कि किसी प्रणाली की सूक्ष्म संरचनाएं उसकी स्थूल गुणधर्मों को कैसे निर्धारित करती हैं। ठोस उदाहरणों के माध्यम से, जैसे कि बहु-संभावित अवस्थाओं वाली प्रणालियों में संयोजकता की गणना, आप उन मुख्य अवधारणाओं को समझेंगे जो सूक्ष्म और प्रेक्षणीय पहलुओं को जोड़ती हैं। जानें कि ये विचार जटिल तापीय प्रणालियों के व्यवहार को समझने में कितने महत्वपूर्ण हैं और उन सिद्धांतों के प्रति एक नई दृष्टिकोण विकसित करें जो पदार्थ पर शासन करते हैं।
सीखने के उद्देश्य:
कक्षा समाप्त होने के बाद छात्र सक्षम होगा
- सूक्ष्म अवस्था और स्थूल अवस्था के बीच अंतर करना, उनकी परिभाषाओं और थर्मोडायनेमिक्स में उनके उपयोगों को समझना।
- संयोजकता के माध्यम से स्थूल अवस्थाओं में सूक्ष्म अवस्थाओं को वर्गीकृत करना और उनकी संख्या की गणना करना।
- थर्मोडायनेमिक्स प्रणालियों में सूक्ष्म अवस्थाओं की समान संभावना द्वारा स्थूल अवस्थाओं की संभावना को समझाना।
- किसी प्रणाली के सूक्ष्म गुणधर्मों को उसके स्थूल गुणधर्मों, जैसे कि दाब, आयतन और ऊर्जा के साथ जोड़ना।
- सूक्ष्म और स्थूल अवस्थाओं की प्रासंगिकता को उजागर करते हुए व्यावहारिक उदाहरणों के माध्यम से तापीय प्रणालियों का विश्लेषण करना।
सामग्री की सूची:
थर्मोडायनेमिक्स में सूक्ष्म अवस्था और स्थूल अवस्था का अंतर
थर्मोडायनेमिक्स में स्थूल अवस्थाओं के गुण
थर्मोडायनेमिक्स में सूक्ष्म अवस्था और स्थूल अवस्था का अंतर
थर्मोडायनेमिक्स में एक महत्वपूर्ण अंतर यह है जो सूक्ष्म अवस्था और स्थूल अवस्था के बीच होता है। आमतौर पर कहा जाता है कि सूक्ष्म अवस्था का संबंध पदार्थ के सूक्ष्म पहलुओं से है, जबकि स्थूल अवस्था एक प्रणाली के उन गुणों से संबंधित होती है जो कई सूक्ष्म प्रणालियों से मिलकर बनती है। हालांकि यह भेदभाव इन विचारों की पहली समझ के लिए सहायक है, लेकिन अकेले यह सूक्ष्म अवस्था और स्थूल अवस्था के अर्थ को पूरी तरह से नहीं दर्शाता।
इन अवधारणाओं को और अधिक सटीकता से समझने के लिए, आइए निम्नलिखित उदाहरण की समीक्षा करें:
मुद्राओं के साथ सूक्ष्म अवस्थाएं और स्थूल अवस्थाएं
कल्पना करें कि आपके पास 100 सिक्कों का एक डिब्बा है, जो हर समय बंद रहता है। यदि आप इस डिब्बे को बहुत जोर से हिलाते हैं, तो सिक्के उसके अंदर उछलेंगे और किसी स्थिति में गिरेंगे: हेड या टेल। पूरी प्रणाली में परिणामस्वरूप संभावित अवस्थाओं का एक विशाल सेट होगा: 2^{100} कुल (उस संख्या की परिमाण का अनुमान लगाने का प्रयास करें!), और यहाँ अवस्था का मतलब है विभिन्न हेड और टेल की संरचनाएं जो हो सकती हैं। माना जाता है कि इन सभी संरचनाओं की संभावना समान है, इसलिए प्रत्येक संरचना के घटित होने की संभावना 1/2^{100} है।
प्रत्येक विशेष संरचना एक सूक्ष्म अवस्था है
हम कहेंगे कि प्रत्येक विशेष संरचना इस प्रणाली की एक सूक्ष्म अवस्था है। उदाहरण के लिए, पहला सिक्का हेड आता है, दूसरा टेल, तीसरा हेड, और इसी तरह… किसी सूक्ष्म अवस्था की पहचान करने के लिए, प्रत्येक सिक्के को व्यक्तिगत रूप से पहचानना आवश्यक है, जो व्यावहारिक रूप से बहुत भारी काम है।
एक स्थूल अवस्था उन सभी सूक्ष्म अवस्थाओं का परिवार है जिनमें एक सामान्य गुण होता है
इस बिंदु पर, प्रत्येक सूक्ष्म अवस्था का अध्ययन करने के बजाय, हम संभावित सूक्ष्म अवस्थाओं को एक सामान्य गुण के साथ समूहों में वर्गीकृत कर सकते हैं: जिनके पास केवल एक हेड है, जिनके पास 2 हेड हैं, जिनके पास 3 हेड हैं, आदि… संयोजकता के संख्याओं का अध्ययन करके हम यह पाएंगे कि वे सूक्ष्म अवस्थाएं जिनके पास
- 0 हेड और 100 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{0}} = \frac{100!}{(100 - 0)! 0!} = 1 कुल अवस्था
- 1 हेड और 99 टेल हैं: \displaystyle {{100}\choose{1}} = \frac{100!}{(100 - 1)! 1!}= \frac{100!}{99!} = 100 कुल अवस्थाएं
- 2 हेड और 98 टेल हैं: \displaystyle {{100}\choose{2}} = \frac{100!}{(100 - 2)! 2!}= \frac{100!}{98!2!} = \frac{99\cdot 100}{2} = 99 \cdot 50 = 4950 कुल अवस्थाएं
- 49 हेड और 51 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{49}} = \frac{100!}{(100 - 49)! 49!}= \frac{100!}{51!49!}\approx 9.89\cdot 10^{28} कुल अवस्थाएं
- 50 हेड और 50 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{50}} = \frac{100!}{(100 - 50)! 50!}= \frac{100!}{50!50!}\approx 10^{29} कुल अवस्थाएं
- 51 हेड और 49 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{51}} = \frac{100!}{(100 - 51)! 51!}= \frac{100!}{49!51!}\approx 9.89\cdot 10^{28} कुल अवस्थाएं
- 52 हेड और 48 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{52}} = \frac{100!}{(100 - 52)! 52!}= \frac{100!}{48!52!}\approx 9.32\cdot 10^{28} कुल अवस्थाएं
- 70 हेड और 30 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{70}} = \frac{100!}{(100 - 70)! 70!}= \frac{100!}{30!70!}\approx 2.93\cdot 10^{25} कुल अवस्थाएं
- 100 हेड और 0 टेल हैं: \displaystyle{{100}\choose{100}} = \frac{100!}{(100 - 100)! 100!}= \frac{100!}{0!100!} = 1 कुल अवस्था
इस प्रकार, स्थूल अवस्था “0 हेड” में केवल एक सूक्ष्म अवस्था होती है, स्थूल अवस्था “1 हेड” में 100 सूक्ष्म अवस्थाएं होती हैं, स्थूल अवस्था “2 हेड” में 4950 सूक्ष्म अवस्थाएं होती हैं, और इसी प्रकार आगे।
थर्मोडायनेमिक्स में स्थूल अवस्थाओं के गुण
आम तौर पर, एक स्थूल अवस्था कई समान संभावना वाले सूक्ष्म अवस्थाओं से बनी होती है।
हालांकि सूक्ष्म अवस्थाएं सभी समान संभावनाओं वाली होती हैं, स्थूल अवस्थाएं सामान्यतः ऐसी नहीं होती हैं। किसी स्थूल अवस्था की संभावना उसके अंदर शामिल सूक्ष्म अवस्थाओं की संख्या के अनुपात में होती है। सबसे संभावित स्थूल अवस्था वह होती है जिसमें सूक्ष्म अवस्थाओं की संख्या सबसे अधिक हो।
तापीय प्रणालियां लगभग उसी तरह व्यवहार करती हैं जैसा हमने अभी-अभी के उदाहरण में देखा। एक थर्मोडायनामिक प्रणाली में एक सूक्ष्म अवस्था को निर्दिष्ट करने के लिए, उन परिमाणों को निर्दिष्ट करना आवश्यक है जो सूक्ष्म स्तर पर प्रणाली की एक निश्चित संरचना को परिभाषित करती हैं: यह परमाणुओं की स्थिति, गति या ऊर्जा हो सकती है जो प्रणाली बनाते हैं।
व्यवहार में, प्रणाली के प्रत्येक सूक्ष्म अवस्था को मापना असंभव है। दूसरी ओर, स्थूल अवस्थाओं को केवल प्रणाली के स्थूल गुणों जैसे कि दबाव, कुल ऊर्जा, या आयतन के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है। 35[kPa] के दबाव पर 2[m^3] आयतन की एक स्थूल संरचना कई सूक्ष्म संरचनाओं से संबंधित हो सकती है।