Mole et masse molaire en thermodynamique
Résumé :
Cette leçon introduit la mole et la masse molaire en thermodynamique, en soulignant l’importance des relations entre les particules dans un objet. Elle explique la nécessité d’approches statistiques pour les systèmes avec de nombreuses particules. La mole est définie avec le nombre d’Avogadro et il est montré comment calculer la masse molaire en utilisant le tableau périodique.
Objectifs d’apprentissage
À la fin de cette leçon, l’étudiant sera capable de
- Définir ce qu’est une mole et son importance pour représenter de grandes quantités de particules dans les substances.
- Apprendre la valeur et la signification du nombre d’Avogadro comme la quantité de particules dans une mole.
- Identifier la relation entre la masse molaire, la mole et le nombre d’Avogadro.
- Calculer la masse molaire de différentes substances en utilisant le tableau périodique.
TABLE DES MATIÈRES
Introduction
Les grands nombres en thermodynamique
Qu’est-ce qu’une mole ?
Qu’est-ce que la masse molaire ?
Introduction
Notre étude commence par comprendre ce qu’est la mole et la masse molaire, mais nous devons d’abord examiner une autre idée : « Tout objet est plus que la somme de ses parties ». En effet, la constitution d’un objet provient de ses parties et de « la manière dont elles sont les unes par rapport aux autres ». Cette « manière d’être » va au-delà des qualités de chaque partie individuellement, car il s’agit de la relation de toutes avec toutes et non seulement par rapport à elles-mêmes. Comme nous le verrons, c’est la raison pour laquelle différents objets présentent des qualités différentes même lorsqu’ils sont faits de la même chose. Par exemple, en changeant la température, l’eau se transforme en glace sans qu’on ajoute, retire ou modifie quoi que ce soit propre à l’eau. Ainsi naît la « THERMODYNAMIQUE », où l’on étudie le comportement des systèmes avec un grand nombre de particules, si nombreux qu’une approche statistique est nécessaire.
Les grands nombres en thermodynamique
Mais… Que signifie « de nombreuses particules » ? Nous voyons souvent de grands nombres : la population de la Terre est d’environ (6-7)\cdot 10^9 PERSONNES, et la dette publique des États-Unis est d’environ 23 \cdot 10^{12} USD. Mais même ces chiffres pâlissent face aux grandeurs impliquées en physique thermique. Par exemple, n’importe quel objet à votre portée contient facilement plus de 10^{20} PARTICULES, ce qui impose des limites sérieuses aux calculs que nous pouvons effectuer pour les comprendre.
| Exemple |
Un kilogramme de gaz azote contient, approximativement 2\cdot 10^{25} MOLÉCULES DE N_2. Supposons que nous ayons un ordinateur personnel avec un processeur de 3GHz et, en supposant qu’il consacrera toute sa puissance uniquement à compter les molécules, voyons combien de temps il mettra pour compter toutes les molécules du kilogramme d’azote. |
Solution :Comme l’ordinateur utilisera toute sa puissance pour compter les molécules, il comptera une molécule pour chaque cycle du processeur. Par conséquent, le temps de comptage sera : t = \dfrac{2\cdot 10^{25}}{3\cdot 10^9 \left[\dfrac{1}{s}\right]} \approx 6,\overline{6} \cdot 10^{15} [s] Maintenant, nous savons que chaque année a 356 jours, chaque jour 24 heures, et chaque heure 3600 secondes. De sorte que, si nous transformons les secondes en années, nous obtenons la quantité non négligeable de 211 398 613,2 années. Nous parlons de plus de 200 millions d’années. Dans cet exemple, nous avons seulement parlé de compter les molécules et du temps que cela prendrait, mais nous n’avons rien dit sur le calcul de l’interaction entre les particules. Si quelque chose d’aussi simple prend autant de temps, alors calculer l’interaction combinée de toutes les particules devient inatteignable. |
Ainsi, pour progresser dans l’étude de la thermodynamique, il est nécessaire d’examiner certaines questions statistiques, la limite thermodynamique et le concept de mole. Nous commencerons par examiner ce dernier.
Qu’est-ce qu’une mole ?
Une mole est un nom utilisé pour représenter une certaine quantité de choses. Sa fonction est similaire à celle du mot « douzaine » lorsque vous allez acheter des œufs (1 douzaine d’œufs, c’est 12 œufs). La mole, cependant, est conçue pour nous permettre de gérer des grandeurs aussi gigantesques que le nombre d’atomes dans une certaine substance. Sa définition est la suivante :
| Définition |
Une mole est la quantité de matière contenant autant d’objets que le nombre d’atomes dans exactement 12[g] de ^{12}C. |
La mole est également approximée en disant que c’est la quantité de matière contenant autant d’objets que le nombre d’atomes dans exactement 1[g] de ^{1}H, mais on préfère utiliser le carbone pour la définition car, étant à l’état solide, il est beaucoup plus facile à mesurer avec précision.
Une mole d’atomes est équivalente à un Nombre d’Avogadro N_A d’atomes. Le nombre d’Avogadro, exprimé avec quatre chiffres significatifs, est :
\boxed{N_A = 6.022 \cdot 10^{23}}
Le nombre d’Avogadro est également souvent écrit avec des « unités » comme N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \left[\dfrac{1}{mol}\right] comme rappel de sa définition, bien qu’il s’agisse d’une grandeur adimensionnelle (comme [mol]).
| Exemple |
|
Qu’est-ce que la masse molaire ?
La masse molaire d’une substance est la masse contenue dans une mole de cette substance. Ainsi, la masse molaire du Carbone 12 est de 12[g], la masse molaire de l’eau est proche de 18[g]. Une façon d’obtenir une bonne approximation de la masse molaire est de faire la somme des nombres de masse des éléments qui composent le composé. Par exemple, pour l’eau, nous avons :
H_2 O = {}^{1}H + {}^{1}H + {}^{16}O
C’est-à-dire, deux isotopes d’Hydrogène avec un seul proton et un d’Oxygène, qui contient 8 protons et 8 neutrons. Ainsi, la masse molaire sera de 18[g].
Une autre manière plus précise de faire la même chose est d’utiliser le tableau périodique, qui considère la masse molaire des atomes en tenant compte de la légère différence de masse qui existe entre les protons et les neutrons.
Si nous déterminons la masse molaire de l’eau en utilisant les données du tableau périodique, nous verrons que chaque mole d’eau pèse 2\cdot 1,00794 + 15,9994 [g]=18,01448[g].
La masse d’une particule (molécule ou atome) de substance est donc la masse molaire divisée par le nombre d’Avogadro.
\textnormal{Masse de la particule} = \dfrac{\textnormal{Masse molaire}}{\text{Nombre d'Avogadro}}