थर्मोडायनामिक्स में मोल और मोलर मास
सारांश:
यह कक्षा थर्मोडायनामिक्स में मोल और मोलर मास का परिचय देती है, जिसमें एक वस्तु में कणों के बीच के संबंधों का महत्व बताया गया है। यह कई कणों वाले सिस्टम के लिए सांख्यिकीय दृष्टिकोणों की आवश्यकता को समझाती है। मोल को एवोगेड्रो संख्या के साथ परिभाषित किया गया है और मोलर मास की गणना कैसे की जाती है, इसे दिखाया गया है।
सीखने के उद्देश्य
इस कक्षा को समाप्त करने के बाद छात्र सक्षम होंगे
- परिभाषित करें कि मोल क्या है और पदार्थों में बड़ी संख्या में कणों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इसका महत्व।
- एवोगेड्रो संख्या के मान और अर्थ को जानें कि यह मोल में कितने कण होते हैं।
- मोलर मास, मोल और एवोगेड्रो संख्या के बीच संबंध की पहचान करें।
- विभिन्न पदार्थों के मोलर मास की गणना आवर्त सारणी का उपयोग करके करें।
विषय-सूची
परिचय
थर्मोडायनामिक्स में बड़े नंबर
मोल क्या है?
मोलर मास क्या है?
परिचय
हमारा अध्ययन मोल और मोलर मास को समझने से शुरू होता है, लेकिन पहले हमें एक और विचार की समीक्षा करनी होगी: “हर वस्तु अपने हिस्सों के योग से अधिक है”। क्योंकि किसी वस्तु की संरचना उसके हिस्सों और “उनके एक-दूसरे के प्रति होने के तरीके” से आती है। यह “होने का तरीका” प्रत्येक हिस्से की व्यक्तिगत गुणों से परे है, क्योंकि यह सबके साथ सभी के संबंध की बात है, न कि केवल अपने आप के साथ। जैसा कि हम देखेंगे, यही कारण है कि विभिन्न वस्तुएं अलग-अलग गुण प्रदर्शित करती हैं, भले ही वे एक ही चीज़ से बनी हों। उदाहरण के लिए, तापमान बदलने से पानी को बर्फ में परिवर्तित किया जा सकता है, बिना पानी की अपनी किसी चीज़ को जोड़े, हटाए या बदले। इसी तरह “थर्मोडायनामिक्स” की उत्पत्ति होती है, जहां कई कणों वाले सिस्टम के व्यवहार का अध्ययन किया जाता है, इतनी सारी कि एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण आवश्यक है।
थर्मोडायनामिक्स में बड़े नंबर
लेकिन… “कई कणों” से हमारा क्या मतलब है? हम अक्सर बड़े नंबर देखते हैं: पृथ्वी की जनसंख्या (6-7)\cdot 10^9 लोग, और संयुक्त राज्य अमेरिका का सार्वजनिक ऋण लगभग 23 \cdot 10^{12} USD है। लेकिन ये नंबर भी थर्मल फिजिक्स में शामिल परिमाणों के सामने फीके पड़ जाते हैं। उदाहरण के लिए, आपके पास कोई भी वस्तु आसानी से 10^{20} कणों से अधिक होती है, और यह हमें उन्हें समझने के लिए कर सकने योग्य गणनाओं पर गंभीर सीमाएँ डालता है।
| उदाहरण |
एक किलोग्राम नाइट्रोजन गैस में लगभग 2\cdot 10^{25} N_2 अणु होते हैं। मान लें कि हमारे पास एक पर्सनल कंप्यूटर है जिसमें 3GHz प्रोसेसर है, और मान लें कि यह अपनी सारी शक्ति केवल अणुओं की गिनती में लगाएगा, तो देखें कि इसे नाइट्रोजन के एक किलोग्राम के सभी अणुओं की गिनती में कितना समय लगेगा। |
समाधान:क्योंकि कंप्यूटर अपनी पूरी शक्ति अणुओं की गिनती में लगाएगा, यह प्रोसेसर के प्रत्येक चक्र में एक अणु की गिनती करेगा। इसलिए, गिनती का समय होगा: t = \dfrac{2\cdot 10^{25}}{3\cdot 10^9 \left[\dfrac{1}{s}\right]} \approx 6,\overline{6} \cdot 10^{15} [s] अब, हम जानते हैं कि हर साल में 356 दिन होते हैं, हर दिन में 24 घंटे, और हर घंटे में 3600 सेकंड। इसलिए, अगर हम सेकंड को वर्षों में बदलें, तो हमें 211,398,613.2 साल की मामूली संख्या मिलती है। हम 200 मिलियन साल से अधिक की बात कर रहे हैं। इस उदाहरण में हमने केवल अणुओं की गिनती के बारे में बात की और इसके लिए कितना समय लगेगा, लेकिन हमने कणों के बीच की अंतःक्रिया की गणना के बारे में कुछ नहीं कहा। अगर कुछ इतना सरल करने में इतना समय लगता है, तो सभी की संयुक्त अंतःक्रिया की गणना करना पहुंच से बाहर हो जाता है। |
इसलिए, थर्मोडायनामिक्स के अध्ययन में प्रगति करने के लिए, कुछ सांख्यिकीय सवालों, थर्मोडायनामिक सीमा और मोल की अवधारणा की समीक्षा करना आवश्यक है। हम पहले इसे अंतिम का पुनरावलोकन करेंगे।
मोल क्या है?
मोल कुछ चीजों की एक निश्चित मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाने वाला नाम है। इसका कार्य “दर्जन” शब्द की तरह है जब आप अंडे खरीदने जाते हैं (1 दर्जन अंडे 12 अंडे होते हैं)। हालांकि, मोल को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि यह हमें कुछ पदार्थ में परमाणुओं की संख्या जितने विशाल मात्रा से निपटने की अनुमति देता है। इसकी परिभाषा निम्नलिखित है:
| परिभाषा |
एक मोल उस मात्रा में वस्तुओं की संख्या होती है जो ठीक 12[g] ^{12}C में परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है। |
मोल को यह भी कहकर निरूपित किया जाता है कि यह पदार्थ की इतनी मात्रा है जिसमें उतनी ही वस्तुएं होती हैं जितने परमाणु ठीक 1[g] ^{1}H में होते हैं, लेकिन परिभाषा के लिए कार्बन का उपयोग करना पसंद किया जाता है क्योंकि ठोस अवस्था में होने पर इसे मापना अधिक आसान होता है।
एक मोल परमाणुओं के बराबर होता है एक एवोगेड्रो संख्या N_A के परमाणु। एवोगेड्रो संख्या, चार महत्वपूर्ण आंकड़ों के साथ, निम्नलिखित है:
\boxed{N_A = 6.022 \cdot 10^{23}}
एवोगेड्रो संख्या को “इकाइयों” के साथ भी लिखा जाता है जैसे N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \left[\dfrac{1}{mol}\right] इसके परिभाषा की याद दिलाने के रूप में, हालांकि यह एक विमाहीन मात्रा है (जैसे [mol])।
| उदाहरण |
|
मोलर मास क्या है?
किसी पदार्थ का मोलर मास उस पदार्थ के एक मोल में निहित मास होता है। इस प्रकार, कार्बन 12 का मोलर मास 12[g] है, जल का मोलर मास लगभग 18[g] है। मोलर मास की एक अच्छी अनुमान प्राप्त करने का एक तरीका उन तत्वों के द्रव्यमान संख्याओं के योग के माध्यम से है जो यौगिक बनाते हैं। उदाहरण के लिए, पानी के लिए हमारे पास है:
H_2 O = {}^{1}H + {}^{1}H + {}^{16}O
अर्थात, दो हाइड्रोजन के समस्थानिक जिसमें एकल प्रोटॉन और एक ऑक्सीजन होता है, जिसमें 8 प्रोटॉन और 8 न्यूट्रॉन होते हैं। इसलिए, मोलर मास 18[g] होगा।
एक और अधिक सटीक तरीका आवर्त सारणी की मदद से है, जो तत्वों की मोलर मास को ध्यान में रखते हुए विचार करती है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच हल्का द्रव्यमान अंतर होता है।
अगर हम आवर्त सारणी के आंकड़ों का उपयोग करके पानी के मोलर मास को निर्धारित करते हैं, तो हमें मिलता है कि हर मोल पानी का भार 2\cdot 1,00794 + 15,9994 [g]=18,01448[g] है।
इसलिए, एक कण (अणु या परमाणु) का मास मोलर मास को एवोगेड्रो संख्या से विभाजित करके होता है।
\textnormal{कण का मास} = \dfrac{\textnormal{मोलर मास}}{\text{एवोगेड्रो संख्या}}